9000106209 Část: AZ nabízených možností vyberte směrový vektor přímky, která je vyjádřena ve směrnicovém tvaru rovnicí: \[ y = 2x + 1\text{.} \]\((1;2)\)\((2;-1)\)\((2;1)\)\((1;-2)\)
9000106001 Část: AZ nabízených možností vyberte směrový vektor přímky, která je vyjádřena parametrickými rovnicemi: \[\begin{aligned} x =\ &1 + t, & & \\y =\ &3 + 2t;\ t\in \mathbb{R} & & \end{aligned}\]\(\left (1;2\right )\)\(\left (1;3\right )\)\(\left (0;2\right )\)\(\left (3;1\right )\)
9000106601 Část: AUrčete vzájemnou polohu přímek \(p\) a \(q\) v prostoru, je-li \[\begin{aligned} p & = \{[-6 - t;\ 7 + t;\ -2t]\text{,}\ t\in \mathbb{R}\}\text{,} & & \\q & = \{[-1 - 2s;\ 2 + 2s;\ 10 - 4s]\text{,}\ s\in \mathbb{R}\}\text{.} & & \end{aligned}\]Dané přímky jsou totožné.Dané přímky jsou rovnoběžné různé.Dané přímky jsou různoběžné.Dané přímky jsou mimoběžné.
9000101804 Část: AJsou dány vektory \(\vec{a} = (2;-3)\), \(\vec{b} = (1;3)\), \(\vec{c} = (5;-3)\). Který z následujících vztahů mezi vektory je správný?\(\vec{c} = 2\vec{a} +\vec{ b}\)\(\vec{b} = \frac{1} {2}\vec{a} +\vec{ c}\)\(2\vec{a} +\vec{ b} +\vec{ c} =\vec{ o}\)\(\vec{a} = \frac{1} {2}\vec{b} +\vec{ c}\)
9000101809 Část: AJe dán bod \(A = [3;2]\). Vyberte všechny body \(X\) ležící na ose \(y\), pro které platí, že \(|AX| = 5\).\(X_{1} = [0;-2],\ X_{2} = [0;6]\)\(X_{1} = [0;-6],\ X_{2} = [0;2]\)\(X_{1} = [0;-6],\ X_{2} = [0;-2]\)\(X_{1} = [0;2],\ X_{2} = [0;6]\)
9000104302 Část: AJe-li parametr \(a = 0\), množina řešení nerovnice \(2ax + 4a < 1\) je:\(\mathbb{R}\)\(\emptyset \)\(\left (\frac{1-4a} {2a} ;\infty \right )\)\(\left (-\infty ; \frac{1-4a} {2a} \right )\)
9000104306 Část: AJe-li parametr \(a = 0\), množina řešení nerovnice \(a\left (a - 1\right )x < 1\) je:\(\mathbb{R}\)\(\mathbb{R}\setminus \{1\}\)\(\emptyset \)\(\left \{ \frac{1} {a\left (a-1\right )}\right \}\)
9000104308 Část: AJe-li parametr \(a = \frac{1} {2}\), množina řešení nerovnice \(2a^{2}x - 1 > ax\) je:\(\emptyset \)\(\mathbb{R}\)\(\left ( \frac{1} {a\left (2a-1\right )};\infty \right )\)\(\left (-\infty ; \frac{1} {a\left (2a-1\right )}\right )\)
9000104309 Část: AJe-li parametr \(a = -1\), množina řešení nerovnice \(a^{2}x - 1 < a - ax\) je:\(\emptyset \)\(\mathbb{R}\)\(\mathbb{R}\setminus \{- 1\}\)\(\mathbb{R}\setminus \{ - 1;0\}\)
9000104402 Část: AUrčete množinu všech hodnot reálného parametru \(a\), pro které nemá rovnice \[ 2a^{2}x - ax - 2a = -1 \] žádné řešení.\(\left \{0\right \}\)\(\left \{\frac{1} {2}\right \}\)\(\left \{-\frac{1} {2}\right \}\)\(\left \{-\frac{1} {2}; \frac{1} {2}\right \}\)