A

9000101001

Část: 
A
Určete vzájemnou polohu přímek \(p\), \(q\), kde: \[\begin{aligned} p\colon x & = 1 + t, & & \\y & = 2 - t, & & \\z & = 1 - t;\ t\in \mathbb{R} & & \end{aligned}\] \[\begin{aligned} q\colon x & = 2s, & & \\y & = -1, & & \\z & = 2 - 2s;\ s\in \mathbb{R} & & \end{aligned}\]
Dané přímky jsou různoběžné.
Dané přímky jsou mimoběžné.
Dané přímky jsou totožné.
Dané přímky jsou rovnoběžné různé.

9000101003

Část: 
A
Určete hodnotu reálného parametru \(m\) tak, aby přímky \(p\colon x = 1 + t;\: y = 2 - t;\: z = 1 - t,\: t\in \mathbb{R}\) a \(q\colon x = s;\: y = -s;\: z = 3 + ms,\: s\in \mathbb{R}\) byly rovnoběžné různé.
\(m = -1\)
\(m = -2\)
\(m = 0\)
\(m = 1\)

9000101002

Část: 
A
Jsou dány body \(A = [0;1;2]\), \(B = [4;1;-2]\) a přímka \(p\colon x = 1 + t;\: y = 2 - t;\: z = 1 - t,\: t\in \mathbb{R}\). Určete průsečík přímky \(AB\) a přímky \(p\), případně zaškrtněte, že neexistuje.
\([2;1;0]\)
\([1;2;1]\)
\([3;0;-1]\)
Průsečík daných přímek neexistuje.

9000101005

Část: 
A
Určete hodnotu reálného parametru \(m\) tak, aby přímky \(p\colon x = 1 + t;\: y = 2 - t;\: z = 1 - t,\: t\in \mathbb{R}\) a \(q\colon x = s;\: y = 1 + s;\: z = 3 + ms,\: s\in \mathbb{R}\) byly různoběžné.
\(m = -2\)
Pro žádné reálné \(m\) nejsou dané přímky různoběžné.
Pro každé reálné \(m\) jsou dané přímky různoběžné.
\(m = 2\)

9000101004

Část: 
A
Určete parametr \(m\) tak, aby přímky \(p\colon x = 1 + t;\: y = 2 - t;\: z = 1 - t,\: t\in \mathbb{R}\) a \(q\colon x = s;\: y = 1 + s;\: z = 3 + ms,\: s\in \mathbb{R}\) byly mimoběžné.
\(m\in\mathbb{R}\setminus\{-2\}\)
Pro žádné reálné \(m\) nejsou dané přímky mimoběžné.
Pro každé reálné \(m\) jsou dané přímky mimoběžné.
\(m = -2\)

9000101006

Část: 
A
Určete hodnotu reálného parametru \(m\) tak, aby přímky \(p\colon x = 1 + t;\: y = 2 - t;\: z = 1 - t,\: t\in \mathbb{R}\) a \(q\colon x = s;\: y = 1 + s;\: z = 3 + ms,\: s\in \mathbb{R}\) byly rovnoběžné různé.
Pro žádné reálné \(m\) nejsou dané přímky rovnoběžné různé.
Pro každé reálné \(m\) jsou dané přímky rovnoběžné různé.
\(m = -2\)
\(m = 2\)

9000101007

Část: 
A
Určete hodnotu reálného parametru \(m\) tak, aby přímky \(p\colon x = 1 + t;\: y = 2 - t;\: z = 1 - t,\: t\in \mathbb{R}\) a \(q\colon x = s;\: y = 1 + s;\: z = 3 + ms,\: s\in \mathbb{R}\) byly totožné.
Pro žádné reálné \(m\) nejsou dané přímky totožné.
Pro každé reálné \(m\) jsou dané přímky totožné.
\(m = -2\)
\(m = 2\)