A

9000107501

Část: 
A
Z následujících přímek zadaných parametricky vyberte tu, která je kolmá k přímce \(q\colon 3x - 2y + 11 = 0\):
\(p\colon x = 3t,\ y = 1 - 2t;\ t\in \mathbb{R}\)
\(p\colon x = 1 + 2t,\ y = 2 - 3t;\ t\in \mathbb{R}\)
\(p\colon x = 2 - t,\ y = 3 + t;\ t\in \mathbb{R}\)
\(p\colon x = 2 + 3t,\ y = 1 + 2t;\ t\in \mathbb{R}\)

9000107503

Část: 
A
Z následujících přímek zadaných rovnicí ve směrnicovém tvaru vyberte tu, která je kolmá k přímce $q$. \[q\colon y = \frac{3} {4}x + 1\]
\(p\colon y = -\frac{4} {3}x - 2\)
\(p\colon y = -\frac{3} {4}x - 1\)
\(p\colon y = \frac{4} {3}x - 5\)
\(p\colon y = 3\)

9000106005

Část: 
A
Z nabízených možností vyberte směrový vektor přímky, která prochází body \(A\) a \(B\), kde \[ A = \left [2;1\right ]\text{, }B = \left [3;2\right ]\text{.} \]
\(\left (1;1\right )\)
\(\left (-1;1\right )\)
\(\left (5;3\right )\)
\(\left (3;5\right )\)

9000106001

Část: 
A
Z nabízených možností vyberte směrový vektor přímky, která je vyjádřena parametrickými rovnicemi: \[\begin{aligned} x =\ &1 + t, & & \\y =\ &3 + 2t;\ t\in \mathbb{R} & & \end{aligned}\]
\(\left (1;2\right )\)
\(\left (1;3\right )\)
\(\left (0;2\right )\)
\(\left (3;1\right )\)

9000106601

Část: 
A
Určete vzájemnou polohu přímek \(p\) a \(q\) v prostoru, je-li \[\begin{aligned} p & = \{[-6 - t;\ 7 + t;\ -2t]\text{,}\ t\in \mathbb{R}\}\text{,} & & \\q & = \{[-1 - 2s;\ 2 + 2s;\ 10 - 4s]\text{,}\ s\in \mathbb{R}\}\text{.} & & \end{aligned}\]
Dané přímky jsou totožné.
Dané přímky jsou rovnoběžné různé.
Dané přímky jsou různoběžné.
Dané přímky jsou mimoběžné.

9000106002

Část: 
A
Z nabízených možností vyberte směrový vektor přímky, která je vyjádřena parametrickými rovnicemi: \[\begin{aligned} x =\ &t - 1, & & \\y =\ &t - 2;\ t\in \mathbb{R}\text{.} & & \end{aligned}\]
\(\left (1;1\right )\)
\(\left (1;2\right )\)
\(\left (-1;-2\right )\)
\(\left (1;-1\right )\)