A

9000107510

Část: 
A
Z následujících přímek zadaných obecnými rovnicemi vyberte tu, která je rovnoběžná s přímkou \(q\colon x = t,\ y = 1 + 5t;\ t\in \mathbb{R}\):
\(p\colon - 5x + y - 13 = 0\)
\(p\colon x + 5y - 1 = 0\)
\(p\colon x - 5 = 0\)
\(p\colon 10x + 2y - 1 = 0\)

9000106603

Část: 
A
Určete vzájemnou polohu přímek \(p\) a \(q\) v prostoru, je-li \[\begin{aligned} p & = \{[-1 - t;\ 11 - 2t;\ 1 + t]\text{,}\ t\in \mathbb{R}\}\text{,} & & \\q & = \{[-3 + s;\ 4 - s;\ 6 + 2s]\text{,}\ s\in \mathbb{R}\}\text{.} & & \end{aligned}\]
Dané přímky jsou různoběžné.
Dané přímky jsou rovnoběžné různé.
Dané přímky jsou totožné.
Dané přímky jsou mimoběžné.

9000106604

Část: 
A
Určete vzájemnou polohu přímek \(p\) a \(q\) v prostoru, je-li \[\begin{aligned} p = \{[1 + 3t;\ 2 - 6t;\ 3t]\text{,}\ t\in \mathbb{R}\}, & &q\colon &x = 4 - 2s, & & & & \\ & & &y = 1 + 4s, & & & & \\ & & &z = 3 - 2s;\ s\in \mathbb{R}\text{.} & & & & \end{aligned}\]
Dané přímky jsou rovnoběžné různé.
Dané přímky jsou totožné.
Dané přímky jsou různoběžné.
Dané přímky jsou mimoběžné.

9000106605

Část: 
A
Určete vzájemnou polohu přímek \(p\) a \(q\) v prostoru, je-li \[\begin{aligned} p = \{[5 - 3t;\ t;\ 5 - t]\text{,}\ t\in \mathbb{R}\}, & &q\colon &x = -4 + 3s, & & & & \\ & & &y =\phantom{ -}3 -\phantom{ 3}s, & & & & \\ & & &z =\phantom{ -}2 +\phantom{ 3}s;\ s\in \mathbb{R}. & & & & \end{aligned}\]
Dané přímky jsou totožné.
Dané přímky jsou rovnoběžné různé.
Dané přímky jsou různoběžné.
Dané přímky jsou mimoběžné.

9000106201

Část: 
A
Z nabízených možností vyberte směrový vektor přímky, která je vyjádřena parametrickými rovnicemi: \[ \begin{alignedat}{80} p\colon x & = 1 + 2t, & &\phantom{t\in \mathbb{R}} & & & & \\y & = 3 - 4t;\ & &t\in \mathbb{R}. & & & & \\\end{alignedat}\]
\((1;-2)\)
\((1;3)\)
\((3;1)\)
\((2;3)\)

9000106606

Část: 
A
Určete vzájemnou polohu přímek \(p\) a \(q\) v prostoru, je-li \[\begin{aligned} p = \{[2t;\ 3 - t;\ 4 - t]\text{,}\ t\in \mathbb{R}\}, & &q\colon &x =\phantom{ -}2 - 2s, & & & & \\ & & &y = -1 +\phantom{ 4}s, & & & & \\ & & &z =\phantom{ -}6 + 3s;\ s\in \mathbb{R}. & & & & \end{aligned}\]
Dané přímky jsou mimoběžné.
Dané přímky jsou rovnoběžné různé.
Dané přímky jsou různoběžné.
Dané přímky jsou totožné.