A

9000107502

Část: 
A
Z následujících přímek zadaných obecnými rovnicemi vyberte tu, která je kolmá k přímce \(q\colon x = 5 - t;\ y = 3t;\ t\in \mathbb{R}\).
\(p\colon x - 3y - 7 = 0\)
\(p\colon - x - 3y + 11 = 0\)
\(p\colon 3x - y = 0\)
\(p\colon y = 5\)

9000107510

Část: 
A
Z následujících přímek zadaných obecnými rovnicemi vyberte tu, která je rovnoběžná s přímkou \(q\colon x = t,\ y = 1 + 5t;\ t\in \mathbb{R}\):
\(p\colon - 5x + y - 13 = 0\)
\(p\colon x + 5y - 1 = 0\)
\(p\colon x - 5 = 0\)
\(p\colon 10x + 2y - 1 = 0\)

9000106608

Část: 
A
Určete vzájemnou polohu přímek \(p\) a \(q\) v prostoru, je-li \[\begin{aligned} p\colon\, &x = 2, &q\colon\, &x =\phantom{ 1} - s, & & & & \\ &y = 2 + t, & &y = 4, & & & & \\ &z = 3;\ t\in \mathbb{R}, & &z = 1 - s;\ s\in \mathbb{R}. & & & & \end{aligned}\]
Dané přímky jsou různoběžné.
Dané přímky jsou rovnoběžné různé.
Dané přímky jsou mimoběžné.
Dané přímky jsou totožné.

9000106609

Část: 
A
Určete vzájemnou polohu přímek \(p\) a \(q\) v prostoru, je-li přímka \(p\) dána body \(A = [3;-2;1]\), \(B = [0;7;7]\) a přímka \(q\) body \(C = [5;-8;-3]\), \(D = [6;-11;-5]\).
Dané přímky jsou totožné.
Dané přímky jsou rovnoběžné různé.
Dané přímky jsou různoběžné.
Dané přímky jsou mimoběžné.

9000106610

Část: 
A
Určete vzájemnou polohu přímek \(p\) a \(q\) v prostoru, je-li přímka \(p\) dána body \(A = [1;-4;2]\), \(B = [3;0;0]\) a přímka \(q\) body \(C = [3;-5;5]\), \(D = [-1;-3;-1]\).
Dané přímky jsou různoběžné.
Dané přímky jsou rovnoběžné různé.
Dané přímky jsou totožné.
Dané přímky jsou mimoběžné.

9000106001

Část: 
A
Z nabízených možností vyberte směrový vektor přímky, která je vyjádřena parametrickými rovnicemi: \[\begin{aligned} x =\ &1 + t, & & \\y =\ &3 + 2t;\ t\in \mathbb{R} & & \end{aligned}\]
\(\left (1;2\right )\)
\(\left (1;3\right )\)
\(\left (0;2\right )\)
\(\left (3;1\right )\)