A

9000106804

Část: 
A
Z nabízených možností vyberte normálový vektor přímky, která je vyjádřena parametrickými rovnicemi: \[ p\colon \begin{aligned}[t] x =&1 - 6t, & \\y =& - 2 + 3t;\ t\in \mathbb{R} \\ \end{aligned} \]
\((1;2)\)
\((-6;3)\)
\((1;-2)\)
\((2;1)\)

9000107501

Část: 
A
Z následujících přímek zadaných parametricky vyberte tu, která je kolmá k přímce \(q\colon 3x - 2y + 11 = 0\):
\(p\colon x = 3t,\ y = 1 - 2t;\ t\in \mathbb{R}\)
\(p\colon x = 1 + 2t,\ y = 2 - 3t;\ t\in \mathbb{R}\)
\(p\colon x = 2 - t,\ y = 3 + t;\ t\in \mathbb{R}\)
\(p\colon x = 2 + 3t,\ y = 1 + 2t;\ t\in \mathbb{R}\)

9000106606

Část: 
A
Určete vzájemnou polohu přímek \(p\) a \(q\) v prostoru, je-li \[\begin{aligned} p = \{[2t;\ 3 - t;\ 4 - t]\text{,}\ t\in \mathbb{R}\}, & &q\colon &x =\phantom{ -}2 - 2s, & & & & \\ & & &y = -1 +\phantom{ 4}s, & & & & \\ & & &z =\phantom{ -}6 + 3s;\ s\in \mathbb{R}. & & & & \end{aligned}\]
Dané přímky jsou mimoběžné.
Dané přímky jsou rovnoběžné různé.
Dané přímky jsou různoběžné.
Dané přímky jsou totožné.

9000106607

Část: 
A
Určete vzájemnou polohu přímek \(p\) a \(q\) v prostoru, je-li \[\begin{aligned} p\colon &x = 2, &q\colon &x =\phantom{ -}1 -\phantom{ 3}s, & & & & \\ &y = 3 -\phantom{ 2}t, & &y =\phantom{ -}2 + 3s, & & & & \\ &z = 3 + 2t;\ t\in \mathbb{R}, & &z = -1 - 2s;\ s\in \mathbb{R}. & & & & \end{aligned}\]
Dané přímky jsou mimoběžné.
Dané přímky jsou rovnoběžné různé.
Dané přímky jsou různoběžné.
Dané přímky jsou totožné.

9000106608

Část: 
A
Určete vzájemnou polohu přímek \(p\) a \(q\) v prostoru, je-li \[\begin{aligned} p\colon\, &x = 2, &q\colon\, &x =\phantom{ 1} - s, & & & & \\ &y = 2 + t, & &y = 4, & & & & \\ &z = 3;\ t\in \mathbb{R}, & &z = 1 - s;\ s\in \mathbb{R}. & & & & \end{aligned}\]
Dané přímky jsou různoběžné.
Dané přímky jsou rovnoběžné různé.
Dané přímky jsou mimoběžné.
Dané přímky jsou totožné.

9000106201

Část: 
A
Z nabízených možností vyberte směrový vektor přímky, která je vyjádřena parametrickými rovnicemi: \[ \begin{alignedat}{80} p\colon x & = 1 + 2t, & &\phantom{t\in \mathbb{R}} & & & & \\y & = 3 - 4t;\ & &t\in \mathbb{R}. & & & & \\\end{alignedat}\]
\((1;-2)\)
\((1;3)\)
\((3;1)\)
\((2;3)\)

9000106609

Část: 
A
Určete vzájemnou polohu přímek \(p\) a \(q\) v prostoru, je-li přímka \(p\) dána body \(A = [3;-2;1]\), \(B = [0;7;7]\) a přímka \(q\) body \(C = [5;-8;-3]\), \(D = [6;-11;-5]\).
Dané přímky jsou totožné.
Dané přímky jsou rovnoběžné různé.
Dané přímky jsou různoběžné.
Dané přímky jsou mimoběžné.