A

Určete vzájemnou polohu přímek \(a\), \(b\), kde: \[\begin{aligned} a\colon x & = t, & & \\y & = -t, & & \\z & = 1 - t;\ t\in \mathbb{R} & & \end{aligned}\]\[\begin{aligned} b\colon x & = -s, & & \\y & = s, & & \\z & = -1 + s;\ s\in \mathbb{R} & & \end{aligned}\]

Jsou dány vektory \(\vec{a} = (2;2;-3)\), \(\vec{b} = (-1;0;1)\), \(\vec{c} = (0;-2;1)\). Pro velikost vektoru \(\vec{u} =\vec{ a} - 2\vec{b} + 3\vec{c}\) platí:

Jsou dány body \(A = [-3;2]\) a \(B = [1;y]\). Určete všechny hodnoty \(y\) tak, aby platilo \(|\overrightarrow{AB } | = 5\).

Na obrázku jsou zobrazeny vektory \(\vec{a}\), \(\vec{b}\), \(\vec{c}\), \(\vec{d}\). Součtem těchto vektorů je vektor: