Určitý integrál

1003108205

Část: 
B
Porovnejte dva určité integrály \( I_1=\int\limits_{-1}^1\left(x+\frac{\pi}2\right)\mathrm{d}x \) a \( I_2=\int\limits_0^{\frac{\pi}4}\mathrm{tg}\,x\cdot\cos ⁡x\,\mathrm{d}x \).
\( I_1 \) je větší než \( I_2 \).
\( I_1 \) je menší než \( I_2 \).
\( I_1 \) je roven \( I_2 \).
Integrály nelze porovnat.

1003108203

Část: 
B
Porovnejte hodnotu určitého integrálu \( I=\int\limits_0^{\frac{\pi}4}\frac{\cos⁡2b}{\cos^2⁡b}\,\mathrm{d}b \) s číslem \( \frac{\pi}2 \).
\( I \) je menší než \( \frac{\pi}2 \) o \( 1 \).
\( I \) je větší než \( \frac{\pi}2 \) o \( 1 \).
\( I \) je rovno \( \frac{\pi}2 \).
\( I \) je menší než \( \frac{\pi}2 \) o \( \frac{\pi}4 \).

1003108201

Část: 
B
Vypočítejte určitý integrál \( \int\limits_0^{\frac{\pi}6}\frac{3\cos⁡2t}{\cos ⁡t+\sin ⁡t}\,\mathrm{d}t \). Do kterého z uvedených intervalů patří vypočítaná hodnota?
\( (0{,}8;1{,}2) \)
\( (0{,}4;0{,}8) \)
\( (-0{,}8;-0{,}1) \)
\( (-0{,}1;0{,}4) \)