Určitý integrál

2000000901

Část:

Porovnejte určité integrály $I_1 = \int\limits_0^{\frac{\pi}{4}}\mathrm{tg}\,x \,\mathrm{d}x$ a $I_2= \int\limits_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}}\mathrm{cotg}\, x\,\mathrm{d}x$.

$I_1=I_2$

$I_1 > I_2$

$I_1 < I_2$

Dané integrály nelze porovnat.

2010000003

Část:

Vypočítejte určitý integrál. \[ \int\limits_{-\frac{\pi}6}^{\frac{\pi}6}(\cos ⁡x-\sin ⁡x )\,\mathrm{d}x \]

$ 1 $

$ \sqrt3 $

$ 1+\sqrt3 $

$0$

2010000002

Část:

Vypočítejte určitý integrál. \[ \int\limits_0^1\left(\ln5 - \frac{7}{5}\sqrt[5]{x^2}+x^4\right)\mathrm{d}x \]

$ \ln 5-\frac{4}{5} $

$\ln 5-\frac{1}{5} $

$ -\frac{4}{5} $

$- \frac{1}{5} $

2010000001

Část:

Vypočítejte určitý integrál. \[ \int\limits_1^2\left(5^x \cdot\ln5 -x^5-4x\right)\mathrm{d}x \]

$ \frac{7}{2} $

$ -\frac{5}{2} $

$- \frac{1}{2} $

$ -\frac{5}{6} $

Rovnice s určitým integrálem

Napsal uživatel ladislav.foltyn dne Pá, 05/31/2019 - 13:04.

Question:

Zvolte správnou hodnotu kladné reálné proměnné $m$ tak, aby platila uvedená rovnost.

Napsal uživatel ladislav.foltyn dne Čt, 05/23/2019 - 11:48.

Question:

Vyberte správnou hodnotu určitého integrálu:

1003124304

Část:

Pro funkci $ f(x)=ax^4+bx $ najděte taková reálná čísla $ a $ a $ b $, aby platilo $ \int\limits_0^1f(x)\,\mathrm{d}x=27 $ a $ \int\limits_{-1}^0f(x)\,\mathrm{d}x=57 $.

$ a=210 $, $ b=-30 $

$ a=210 $, $ b=30 $

$ a=75 $, $ b=60 $

$ a=30 $, $ b=210 $

1003124308

Část:

Pro které reálné číslo $ a\in(\pi;2\pi) $ platí rovnost $ \int\limits_{\pi}^{a+\pi} \sin⁡2x\,\mathrm{d}x=1 $?

$ a=\frac32\pi $

$ a=\frac34\pi $

$ a=\frac12\pi $

$ a=\frac23\pi $

1003124307

Část:

Pro které kladné reálné číslo $a$ platí rovnost $\int\limits_a^7 \frac{6x-5}{3x^2-5x}\,\mathrm{d}x=\ln⁡ 56 $?

$ a=2 $

$ a=1 $

$ a=3 $

$ a=5 $

1003124306

Část:

Pro které kladné reálné číslo $a$ platí rovnost $ \int\limits_1^a \frac3{3x+5}\,\mathrm{d}x=\ln\frac74 $?

$ a = 3 $

$ a = 2 $

$ a = 4 $

$ a = 5 $

Určitý integrál

2000000901

2010000003

2010000002

2010000001

Rovnice s určitým integrálem