Statistika

1003029504

Část: 
A
V pěti po sobě jdoucích letech byl roční růst výroby \( 1\:\% \), \( 8\:\% \), \( 0\:\% \), \( 4\:\% \) a \( 1\:\% \). Určete průměrný procentuální růst výroby za toto pětileté období. Výsledek zaokrouhlete na dvě desetinná místa.
\( 2{,}76\:\% \)
\( 2{,}75\:\% \)
\( 2{,}72\:\% \)
\( 2{,}80\:\% \)

1003029503

Část: 
A
Pavel jel při testování auta na zkušební dráze první polovinu cesty stálou rychlostí \( 20\,\mathrm{km/h} \) a druhou polovinu cesty rychlostí \( 30\,\mathrm{km/h} \). Zajímá nás průměrná Pavlova rychlost. Jaký typ průměru se pro výpočet použije?
Harmonický průměr
Aritmetický průměr
Geometrický průměr
Vážený aritmetický průměr

1003029502

Část: 
A
V dílně pracují dva zaměstnanci. První splní danou úlohu za \( 20 \) minut, druhý splní tu samou úlohu za \( 10 \) minut. Zajímá nás, kolik minut průměrně trvá splnění dané úlohy. Jaký typ průměru se pro výpočet použije?
Aritmetický průměr
Harmonický průměr
Geometrický průměr
Vážený aritmetický průměr

1003029501

Část: 
A
Čtyři dělníci v dílně ručně vyrábí stejné hračky. Během \( 8 \) hodinové pracovní doby vyrobil první dělník \( 12 \) hraček, druhý \( 10 \) hraček, třetí \( 16 \) hraček a čtvrtý \( 12 \) hraček. Jaká byla v tento den průměrná doba potřebná k výrobě jedné hračky?
\( 38\,\mathrm{min}\ 24\,\mathrm{s} \)
\( 38\,\mathrm{min}\ 40\,\mathrm{s} \)
\( 39\,\mathrm{min}\ 30\,\mathrm{s} \)
\( 38\,\mathrm{min}\ 58\,\mathrm{s} \)

1003025201

Část: 
B
Dva myslivci, Adam a Boris soutěžili ve střelbě na terč. Adam trefil v terči body \( \{10;10;9;8;7\}\) a Boris \( \{10;10;9;9;6\} \). Který z nich soutěž vyhrál, jestliže v případě stejného součtu bodů rozhoduje přesnost střelby, tedy bodový rozptyl zásahů? (Rozptyl zaokrouhlete na dvě desetinná místa.)
Vyhrál Adam s rozptylem \( 1{,}36\,\text{bodů}^2 \).
Vyhrál Adam s rozptylem \( 1{,}17\,\text{bodů}^2 \).
Vyhrál Boris s rozptylem \( 2{,}16\,\text{bodů}^2 \).
Vyhrál Adam s rozptylem \( 1{,}36\,\text{bodů} \).
Vyhrál Adam s rozptylem \( 1{,}17\,\text{bodů} \).
Vyhrál Boris s rozptylem \( 2{,}16\,\text{bodů} \).

1003025104

Část: 
A
Určete průměrný roční koeficient růstu výroby v letech \( 2014 \) - \( 2017 \) v podniku, jehož roční výroba je zaznamenaná v tabulce. Výsledek zaokrouhlete na \( 4 \) desetinná místa. \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \text{Rok} & 2014 & 2015 & 2016 & 2017 \\\hline \text{Výroba (ks)} & 20\: 000 & 20\: 400& 21\: 420 & 24\: 633 \\\hline \end{array}\]
\( 1{,}0719 \)
\( 1{,}0705 \)
\( 1{,}0733 \)
\( 1{,}0727 \)

1003025103

Část: 
A
Deset dělníků pracuje v dílně, v níž se vyrábí jeden typ součástky. Dva z nich dokážou jednu součástku vyrobit za \( 4 \) minuty, další tři k tomu potřebují \( 5 \) minut, jeden \( 6 \) minut, další tři \( 7 \) minut a poslední z nich \( 8 \) minut. Určete průměrný čas, za který dělníci zvládnou vyrobit tuto součástku. Výsledek zaokrouhlete na \( 2 \) desetinná místa.
\( 5{,}49\,\mathrm{min} \)
\( 5{,}50\, \mathrm{min} \)
\( 5{,}65\, \mathrm{min} \)
\( 5{,}80\, \mathrm{min} \)

1003025102

Část: 
A
Auto jelo první čtvrtinu trasy průměrnou rychlostí \( 50\, \mathrm{km}/\mathrm{h} \), druhou čtvrtinu trasy průměrnou rychlostí \( 90\, \mathrm{km}/\mathrm{h} \), třetí čtvrtinu trasy průměrnou rychlostí \( 130\, \mathrm{km}/\mathrm{h} \) a čtvrtou čtvrtinu trasy průměrnou rychlostí \( 80\, \mathrm{km}/\mathrm{h} \). Jakou průměrnou rychlostí jelo auto? Výsledek zaokrouhlete na 2 desetinná místa.
\( 77{,}97\, \mathrm{km}/\mathrm{h} \)
\( 85{,}00\, \mathrm{km}/\mathrm{h} \)
\( 87{,}50\, \mathrm{km}/\mathrm{h} \)
\( 82{,}71\, \mathrm{km}/\mathrm{h} \)

1103025101

Část: 
A
Na obrázku jsou znázorněné výsledky písemné práce z matematiky. Určete, které z daných tvrzení o příslušném statistickém souboru je nepravdivé. (Slovníček: Number of students - Počet studentů, Score - Známka)
Medián známek je stejný jako jejich modus.
Polovina žáků dostala z této písemné práce horší než průměrnou známku.
Průměrná známka z této písemné práce, vypočítaná s přesností na dvě desetinná místa, je \( 2{,}68 \).

1003029402

Část: 
B
Z úrody hrušek ve šlechtitelském ústavu náhodně vybrali \( 50 \) kusů a zjistili jejich hmotnosti. Výsledky vážení jsou zaznamenané v tabulce: \[ \begin{array}{|c|c|} \hline \text{ Hmotnost (g) }&\text{ Počet hrušek } \\\hline 26\text{ -- }30&8 \\\hline31\text{ -- }35&14 \\\hline 36\text{ -- }40&15 \\\hline 41\text{ -- }45&9 \\\hline 46\text{ -- }50&4\\\hline\end{array}\] Jaký je rozptyl hmotností vybraných hrušek? Úlohu řešte pomocí kalkulačky a výsledek zaokrouhlete na dvě desetinná místa.
\( 33{,}81\,\mathrm{g}^2 \)
\( 5{,}81\,\mathrm{g}^2 \)
\( 15{,}84\,\mathrm{g}^2 \)
\( 39{,}84\,\mathrm{g}^2 \)