Statistika

1003134403

Část: 
B
V důsledku výstavby satelitního městečka poklesl průměrný věk obyvatelů obce o \( 19\,\% \), rozptyl věku vzrostl o \( 21\,\% \). Jak se změnil variační koeficient? Výsledky jsou zaokrouhlené na dvě desetinná místa.
Vzrostl o \( 35{,}80\,\% \).
Vzrostl o \( 49{,}38\,\% \).
Poklesl o \( 33{,}06\,\% \).
Poklesl o \( 26{,}36\,\% \).

1003134402

Část: 
B
Žáci jedné třídy jsou na hodině německého jazyka rozdělení na skupiny A a B po \( 15 \) žácích. V tabulkách jsou uvedené jejich známky za půl roku (žáci jsou hodnocení na stupnici \( 1 \) - \( 5 \), kde \( 1 \) je nejlepší hodnocení a \( 5 \) nejhorší hodnocení). Zjistěte pomocí variačního koeficientu, která skupina dosáhla v německém jazyku vyrovnanějších výsledků. Označte číslo skupiny a variační koeficient známek studentů teto skupiny. Variační koeficient je vyjádřený v procentech a zaokrouhlený na dvě desetinná místa. Použijte na výpočty statistický režim kalkulačky. \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}\hline \textbf{A -- žáci} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 \\\hline \textbf{Známka} & 2 & 2 & 2 & 2 & 3 & 2 & 1 & 2 \\\hline \\\hline \textbf{A -- žáci} & 9 & 10 & 11 & 12 & 13 & 14 & 15 & \\\hline \textbf{Známka} & 2 & 1 & 3 & 1 &3 & 2 & 3 & \\\hline \end{array} \] \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}\hline \textbf{B -- žáci} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 \\\hline \textbf{Známka} & 2 & 1 & 1 & 2 & 2 & 3 & 1 & 2 \\\hline \\\hline \textbf{B -- žáci} & 9 & 10 & 11 & 12 & 13 & 14 & 15 & \\\hline \textbf{Známka} & 2 & 1 & 2 &1 &1 &1 &1 & \\\hline \end{array} \]
A: \( 32{,}90\,\% \)
A: \( 3{,}04\,\% \)
B: \( 40{,}32\,\% \)
B: \( 2{,}48\,\% \)

1003134401

Část: 
B
V tabulce jsou zaznamenané výkony (v metrech) dvou oštěpařů na závodech v atletice. Zjistěte pomocí variačního koeficientu, který závodník podal vyrovnanější výkon. Označte jméno závodníka a variační koeficient jeho výsledků. Variační koeficient je vyjádřený v procentech a zaokrouhlený na dvě desetinná místa. \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \textbf{Alex} & 78{,}95 & 83{,}32 & 86{,}14 & 84{,}46 \\\hline \textbf{Martin} & 84{,}66 & 83{,}63 & 76{,}83 & 83{,}23 \\\hline \end{array} \]
Alex: \( 3{,}20\,\% \)
Alex: \( 27{,}99\,\% \)
Martin: \( 4{,}52\,\% \)
Martin: \( 23{,}52\,\% \)

1003123503

Část: 
A
Víme, že v daném období v každém ze \( 100 \) sledovaných obchodů prodali jeden až pět kusů určitého zboží. Jeden kus se prodal v \( 26 \) obchodech, \( 2 \) kusy v \( 64 \) obchodech, \( 3 \) kusy v \( 7 \) obchodech, \( 4 \) kusy ve \( 2 \) obchodech a \( 5 \) kusů v jednom obchodě. V jakém množství se v daných obchodech toto zboží prodávalo nejčastěji? Vyberte správnou charakteristiku a její hodnotu.
Modus: \( 2 \) kusy
Aritmetický průměr: \( 3 \) kusy
Medián: \( 2 \) kusy
Medián: \( 3 \) kusy
(Vážený) aritmetický průměr: \( 1{,}88 \) kusů

1003123502

Část: 
A
Meteorologická stanice v Las Vegas po dobu jednoho měsíce zaznamenávala teploty měřené v 19:00 hodin. Výsledky jsou uvedeny v následující tabulce: \[ \begin{array}{|l|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Den} & 1. & 2. & 3. & 4. & 5. & 6. & 7. & 8. \\\hline \text{Teplota } (^{\circ}\mathrm{C}) & 24 & 22 & 21 & 26 & 22 & 23 & 21 & 23 \\\hline \\\hline \text{Den} & 9. & 10. & 11. & 12. & 13. & 14. & 15. & \\\hline \text{Teplota } (^{\circ}\mathrm{C}) & 21 & 26 & 20 & 23 & 24 & 19 & 21 & \\\hline \\\hline \text{Den} & 16. & 17. & 18. & 19. & 20. & 21. & 22. & 23. \\\hline \text{Teplota } (^{\circ}\mathrm{C}) & 21 & 20 & 26 & 23 & 24 & 22 & 23 & 26 \\\hline \\\hline \text{Den} & 24. & 25. & 26. & 27. & 28. & 29. & 30. & \\\hline \text{Teplota } (^{\circ}\mathrm{C}) & 25 & 23 & 22 & 25 & 27 & 26 & 22 & \\\hline \end{array} \] Určete modus zaznamenaných teplot.
\( 23 \,^{\circ}\mathrm{C} \)
\( 22\,^{\circ}\mathrm{C} \)
\( 21\,^{\circ}\mathrm{C} \)
\( 26\,^{\circ}\mathrm{C}\)
\( 21\,^{\circ}\mathrm{C} \) i \( 22\,^{\circ}\mathrm{C}\) i \(26\,^{\circ}\mathrm{C}\)

1003123501

Část: 
A
Meteorologická stanice v Las Vegas po dobu jednoho měsíce zaznamenávala rychlost větru měřenou v 19:00 hodin. Výsledky jsou uvedeny v následující tabulce: \[ \begin{array}{|l|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Den} & 1. & 2. & 3. & 4. & 5. & 6. & 7. & 8. \\\hline \text{Vítr} (\mathrm{m/s}) & 3 & 2 & 1 & 1 & 2 & 2 & 1 & 3 \\\hline \\\hline \text{Den} & 9. & 10. & 11. & 12. & 13. & 14. & 15. & \\\hline \text{Vítr} (\mathrm{m/s}) & 2 & 1 & 2 & 2 & 4 & 2 & 4 & \\\hline \\\hline \text{Den} & 16. & 17. & 18. & 19. & 20. & 21. & 22. & 23. \\\hline \text{Vítr} (\mathrm{m/s}) & 4 & 2 & 2 & 3 & 2 & 12 & 13 & 6 \\\hline \\\hline \text{Den} & 24. & 25. & 26. & 27. & 28. & 29. & 30. & \\\hline \text{Vítr} (\mathrm{m/s}) & 5 & 7 & 2 & 3 & 8 & 9 & 12 & \\\hline\end{array} \] Určete medián zaznamenaných rychlostí větru.
\( 2{,}5\,\mathrm{m/s} \)
\( 2\,\mathrm{m/s} \)
\( 4\,\mathrm{m/s} \)
\( 6\,\mathrm{m/s} \)

1003029508

Část: 
A
Na cestě v New Yorku byly zaznamenané rychlosti šesti aut: $66\,\mathrm{km/h}$, $57\,\mathrm{km/h}$, $71\,\mathrm{km/h}$, $54\,\mathrm{km/h}$, $69\,\mathrm{km/h}$, $58\,\mathrm{km/h}$. Zajímá nás průměrná zaznamenaná rychlost těchto šesti aut. Jaký typ průměru se pro výpočet použije?
Aritmetický průměr
Geometrický průměr
Harmonický průměr
Vážený harmonický průměr

1003029507

Část: 
A
Deset dní po sobě jste v poledne zapisovali teplotu v místě vašeho bydliště. Nyní chcete zjistit průměrnou polední teplotu v místě vašeho bydliště ve sledovaném období. Jaký typ průměru se pro výpočet použije?
Aritmetický průměr
Geometrický průměr
Harmonický průměr
Vážený geometrický průměr

1003029506

Část: 
A
Předpokládejme, že vlastníte umělecké dílo, jehož cena vzroste za první rok \( 1{,}5 \) krát, druhý rok \( 1{,}2 \) krát a třetí rok \( 1{,}9 \) krát. Zajímá nás průměrné roční tempo růstu ceny daného uměleckého díla za dané období. Jaký typ průměru se pro výpočet použije?
Geometrický průměr
Aritmetický průměr
Harmonický průměr
Vážený aritmetický průměr

1003029505

Část: 
A
Vaše portfólio akcií vykazovalo v pěti po sobě následujících letech roční výnosy: \( 10\:\% \), \( -20\:\% \), \( 0\:\% \), \( 10\:\% \), \( 20\:\% \) (záporné znaménko znamená ztrátu). Zajímá nás průměrný procentuální roční výnos za sledované období. Jaký typ průměru se pro výpočet použije?
Geometrický průměr
Aritmetický průměr
Harmonický průměr
Vážený aritmetický průměr