Mocniny a odmocniny | math4u.vsb.cz

1003164001

Část:

C

Zjednodušením výrazu

\sqrt[3]{5 \sqrt{2} + 7} - \sqrt[3]{5 \sqrt{2} - 7}

dostaneme:

2

2 \sqrt[3]{57}

1

2 \sqrt[3]{97}

1003109205

Část:

C

Banka nabízí na termínované vklady úrok

0, 9 %

s roční úrokovou mírou. Daň z příjmu je

15 %

. Kolik euro budeme mít po pěti letech spoření, vložíme-li

200

euro?

207, 77

209, 36

371, 8

209, 16

207, 65

1003158609

Část:

C

Vyberte pravdivé tvrzení.

\frac{4^{2 \sqrt{3}} \cdot 8}{16^{\sqrt{3} + 1}} = \frac{1}{2}

\frac{9^{2 \sqrt{5}} \cdot 27^{\frac{1}{3}}}{81^{1 - \sqrt{5}}} = \frac{1}{27}

\frac{π^{1 - \sqrt{2}} \cdot π^{1 + \sqrt{2}}}{π^{2}} < \frac{1}{π^{3}}

\frac{2^{2 π} \cdot 9^{π}}{36^{π - 1}} < 6

1003158608

Část:

C

Úpravou výrazu

\frac{1}{\sqrt{2} + 1} + \frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{4} + \sqrt{3}} + \dots + \frac{1}{\sqrt{100} + \sqrt{99}}

dostaneme:

9

12

100

99

1003158607

Část:

C

Zjednodušením výrazu

\sqrt[3]{{[{(\sqrt{2} + 1)}^{3} - {(\sqrt{2} - 1)}^{3}]}^{2} - 13^{2}}

dostaneme:

3

\sqrt[3]{- 170}

\sqrt[3]{13}

\sqrt[3]{- 168}

1003158606

Část:

C

Nelezením inverzního prvku k číslu

x = \sqrt[3]{3} - \sqrt[3]{4}

využitím vzorce

a^{3} - b^{3}

dostaneme:

- \sqrt[3]{9} - \sqrt[3]{12} - \sqrt[3]{16}

\sqrt[3]{9} - \sqrt[3]{12} + \sqrt[3]{16}

\sqrt[3]{3} - \sqrt[3]{4}

\sqrt[3]{4} - \sqrt[3]{3}

1003158605

Část:

C

Usměrněním zlomku

\frac{2}{\sqrt[3]{25} + \sqrt[3]{15} + \sqrt[3]{9}}

s využitím vzorce

a^{3} - b^{3}

dostaneme:

\sqrt[3]{5} - \sqrt[3]{3}

2

2 \sqrt[3]{49}

2 (\sqrt[3]{25} - \sqrt[3]{15 - \sqrt[3]{9}})

1003158604

Část:

C

Usměrněním zlomku

\frac{4}{1 - \sqrt{2} + \sqrt{3}}

dostaneme:

\sqrt{6} - \sqrt{2} + 2

- 4

\sqrt{6} - \sqrt{2}

1 + \sqrt{2} - \sqrt{3}

1003158603

Část:

C

Usměrněním zlomku

\frac{\sqrt{\sqrt{13} + \sqrt{12}}}{\sqrt{\sqrt{13} - \sqrt{12}}}

dostaneme:

\sqrt{13} + 2 \sqrt{3}

\sqrt{13} - \sqrt{12}

1

25

1003158602

Část:

C

Jestliže

a = \frac{1}{\sqrt{3} - 1}

a

b = \frac{1}{\sqrt{5} - 1} - \frac{2}{\sqrt{5}} + 1

, pak:

a > b

a < b

a = b

a = - b