1003118104 Část: CZjednodušte \(\sqrt[4]{\left(\sqrt3-\sqrt2\right)^4}+\sqrt[4]{\left(\sqrt2-\sqrt5\right)^4}+\sqrt[3]{\left(\sqrt3-\sqrt5\right)^3} \).\( 2\sqrt3-2\sqrt2 \)\( 2\sqrt5 - 2\sqrt2 \)\( 2\sqrt3-2\sqrt5 \)\( 2\sqrt5-2\sqrt3 \)
1003118103 Část: BVyjádřete \( \frac{\sqrt[3]5\sqrt[6]5}{3\cdot25^3+2\cdot125^2} \) jako mocninu \( 5 \).\( 5^{-\frac{13}2} \)\( 5^{-5} \)\( 5^{-6} \)\( 5^{-\frac{11}2} \)
1003118101 Část: CNechť \( a=4^{2^4} \), \( b=3^{4^3} \) a \( c=2^{3^4} \). Která z uvedených nerovností popisuje správně vztah mezi čísly \( a \), \( b \), \( c \)? (Nápověda: \( x^{y^z} = x^{\left(y^z\right)} \))\( a < c < b \)\( b < a < c \)\( a < b < c \)\( b < c < a \)
1003134510 Část: CDoplňte následující tvrzení, aby byl výrok pravdivý. Číslo \( \left( \sqrt3 \right)^{\sqrt2^{\sqrt[3]{64}}} \) je ...racionální číslo menší než \( 10 \).iracionální číslo menší než \( 10 \).celé číslo větší než \( 10 \).racionální číslo větší než \( 10 \).
1003134509 Část: BNechť \( a=4^{1{,}5} \) a \( b=0{,}125^{-\frac13} \). Vyberte pravdivé tvrzení.\( a=4b \)\( a=\frac12b \)\( a=2b \)\( a < b \)
1003134508 Část: CČíslo \( \left(\sqrt2-1\right)^6 \) je rovno:\( 99-70\sqrt2 \)\( 5\sqrt2 - 7 \)\( 49-35\sqrt2 \)\( 34-24\sqrt2 \)
1003134507 Část: BV rozvoji \( \left( 2\sqrt3x+4y\right)^3 \) je koeficient členu \( xy^2 \) roven:\( 96\sqrt3 \)\( 32\sqrt3 \)\( 48 \)\( 144 \)
1003134506 Část: BČíslo \( \left( \sqrt{2-\sqrt3}-\sqrt{2+\sqrt3} \right)^2 \) je rovno:\( 2 \)\( 4 \)\( \sqrt3 \)\( 2\sqrt3 \)
1003134504 Část: BRovnost \( \left( \sqrt2-a\right)^3 = 2\sqrt2+18+3\sqrt2a^2-a^3 \) je pravdivá pro:\( a=-3 \)\( a=9 \)\( a=3 \)\( a=-9 \)
1003134503 Část: BTřetí mocnina čísla \( 4+3\sqrt2 \) je rovná:\( 280+198\sqrt2 \)\( 64+27\sqrt2 \)\( 280 + 171\sqrt2 \)\( 64+52\sqrt2 \)