Kvadratické rovnice a nerovnice

2010007903

Část: 
A
Vyberte interval, ve kterém se nachází všechny kořeny kvadratické rovnice. \[ 6x^{2} + 13x +5 = 0 \]
\(\left(-2;-\frac12 \right\rangle\)
\(\left\langle \frac12;2 \right)\)
\(\left(-\frac32; \frac12 \right\rangle\)
\(\left(-1;\frac53 \right\rangle\)

2010007901

Část: 
B
Množina \( \left( -\infty; -2\right) \cup \left( 5; \infty \right) \) je množinou všech řešení jedné z uvedených nerovnic. Určete tuto nerovnici.
\(x^{2} - 3x -10 > 0\)
\(x^{2} + 3x -10 > 0\)
\(x^{2} - 3x -10 < 0\)
\(x^{2} + 3x -10 < 0\)

2010007302

Část: 
C
Povrch kvádru je \( 19\,942\,\mathrm{cm}^2 \). Délky jeho stran jsou v poměru \( 2:5:7 \). Určete objem daného kvádru.
\( 153\,790\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 615\,160\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 76\,895\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 175\,760\,\mathrm{cm}^3 \)

2010004505

Část: 
B
Vyberte všechna \(x\) pro která je daný výraz záporný. \[ 2 x^{2} - 7x - 4 \]
\(x\in \left (-\frac{1}{2};4 \right )\)
\(x\in \left (-\infty ;-\frac{1}{2} \right )\cup \left (4;\infty \right )\)
\(x\in \left( -4;\frac{1}{2}\right) \)
\(x\in \left (-\infty ;-4\right )\cup \left (\frac{1}{2};\infty \right )\)
\(x\in \left( -4;-\frac{1}{2}\right) \)

2010004503

Část: 
B
Řešte nerovnici v \(\mathbb{R}\). \[ (5-2x)(7x+3) \geq 0 \]
\(x\in \left\langle -\frac{3}{7}; \frac{5}{2} \right\rangle \)
\(x\in \left\langle -\frac{5}{2}; \frac{3}{7} \right\rangle \)
\(x\in \left( -\infty; -\frac{3}{7} \right\rangle \)
\(x\in \left( \frac{5}{2}; \infty \right) \)