Geometrická posloupnost

1003134706

Část: 
B
Určete druhý člen a kvocient geometrické posloupnosti \( \{a_n\}_{n=1}^{\infty} \), platí-li: \[ \begin{aligned} a_2-a_1&=22, \\ a_3-a_2&=66. \end{aligned} \]
\( a_2=33 \), \( q=3 \)
\( a_2=11 \), \( q=3 \)
\( a_2=22 \), \( q=3 \)
\( a_2=33 \), \( q=2 \)
\( a_2=11 \), \( q=2 \)

1003084910

Část: 
A
Je dána geometrická posloupnost \( \frac12\text{, }\ \frac14\text{, }\ \dots \). Vzorec pro \( n \)-tý člen této posloupnosti je:
\( a_n=\frac1{2^n}\text{, }\ n\in\mathbb{N} \)
\( a_n=\frac1{2^{n+1}}\text{, }\ n\in\mathbb{N} \)
\( a_n=\frac1{2^{n-1}}\text{, }\ n\in\mathbb{N} \)
\( a_n=\frac1{2^{2n}}\text{, }\ n\in\mathbb{N} \)