Geometrická posloupnost

1003084910

Část: 
A
Je dána geometrická posloupnost \( \frac12\text{, }\ \frac14\text{, }\ \dots \). Vzorec pro \( n \)-tý člen této posloupnosti je:
\( a_n=\frac1{2^n}\text{, }\ n\in\mathbb{N} \)
\( a_n=\frac1{2^{n+1}}\text{, }\ n\in\mathbb{N} \)
\( a_n=\frac1{2^{n-1}}\text{, }\ n\in\mathbb{N} \)
\( a_n=\frac1{2^{2n}}\text{, }\ n\in\mathbb{N} \)

1003107308

Část: 
A
Je dáno prvních pět členů geometrické posloupnosti: \( -2,\ 1,\,-\frac12,\ \frac14,\,-\frac18 \). Rekurentní vyjádření této posloupnosti je:
\( a_1=-2\,;\ a_{n+1}=a_n\cdot\left(-\frac12\right),\ n\in\mathbb{N} \)
\( a_1=-2\,;\ a_{n+1}=a_n\cdot\left(-\frac14\right),\ n\in\mathbb{N} \)
\( a_1=-2\,;\ a_{n+1}=a_n\cdot\frac12,\ n\in\mathbb{N} \)
\( a_1=-2\,;\ a_{n+1}=a_n\cdot\left(-\frac12\right)^n,\ n\in\mathbb{N} \)

9000072809

Část: 
B
Je dán výčet několika po sobě jdoucích členů geometrické posloupnosti. Písmena \(a\) a \(x\) označují členy geometrické posloupnosti. Doplňte správnou hodnotu pro člen \(x\). \[ 1\, ,\ a\, ,\ x\, ,\ -1 \]
\(1\)
\(-\frac{1} {3}\)
\(0\)
\(-\frac{2} {3}\)