Geometrická posloupnost

$s_n$ značí součet prvních $n$-členů geometrické posloupnosti, $a_n$ značí $n$-tý člen geometrické posloupnosti, $q$ je kvocient geometrické posloupnosti. Určete součet prvních pěti členů geometrické posloupnosti, znáte-li: $a_6=5$, $q=1$.

Níže je uvedeno několik po sobě jdoucích členů geometrické posloupnosti. Určete $x$, pokud platí $a<0$. $$x,1,a,\frac{1}{9}$$

Délky hran kvádru tvoří geometrickou posloupnost. Objem kvádru je $27{\mathrm{cm}}^3$. Jeho nejkratší hrana měří $2\mathrm{cm}$. Jeho povrch je:

Součet prvních $3$ členů geometrické posloupnosti je $27$. Součet následujících tří členů je $512$. Kvocient této posloupnosti je roven: