Geometrie v rovině

1103061207

Část: 
A
Je dána přímka \( m= \left\{[3-t;t]\text{, } t\in\mathbb{R} \right\} \), která protíná přímky \( a \), \( b \), \( c \) po řadě v bodech \( A \), \( B \), \( C \) (viz obrázek). Určete hodnoty parametru \( t \) odpovídající těmto průsečíkům.
\( t_A=1; t_B=\frac32;\ t_C=2 \)
\( t_A=-1; t_B=-2;\ t_C=-3 \)
\( t_A=2; t_B=\frac32;\ t_C=1 \)
\( t_A=2; t_B=\frac52;\ t_C=3 \)

1103061302

Část: 
A
Jsou dány přímky \( p\colon x+4y-16=0 \) a \( q\colon y= \frac18 x+b \), kde \( b \) je reálný parametr. Určete hodnotu parametru \( b \) tak, aby se přímky \( p \) a \( q \) protínaly na ose \( x \).
\( b=-2 \)
\( b=-4 \)
\( b=2 \)
\( b=0 \)

1103061303

Část: 
A
Je dána přímka \( p\colon 5x-y-10=0 \). Vyberte rovnici přímky \( q \), která prochází bodem \( A=[-2;2] \) a s přímkou \( p \) se protíná na ose \( y \).
\( q\colon y=-6x-10 \)
\( q\colon y=-5x-10 \)
\( q\colon y=-5x-8 \)
\( q\colon y=-6x-8 \)

1103090806

Část: 
A
Je dána úsečka \( AB \): \begin{align*} x&=2+2t, \\ y&=-1+t;\ t\in\langle0;1\rangle, \end{align*} a body \( K=\left[\frac72;-\frac14\right] \), \( L=[-2;-3] \) a \( M=\left[5;\frac12\right] \). Vyberte obrázek, na kterém je správně vyznačena vzájemná poloha všech pěti bodů \( A \), \( B \), \( K \), \( L \) a \( M \).

2010014202

Část: 
A
Vyšetřete vzájemnou polohu přímek \( p\colon 6x+4y+8=0 \) a \( q\colon y=-\frac32 x+2 \).
různé rovnoběžky, \( p\parallel q;\ p\neq q \)
různoběžky, \( p\cap q=\left\{\left[0;-2\right]\right\} \)
různoběžky, \( p\cap q=\left\{\left[0;2\right]\right\} \)
totožné přímky, \( p=q \)