Geometrie v rovině

1103061207

Část:

Je dána přímka

m = {[3 - t; t], t \in R}

, která protíná přímky

a

b

c

po řadě v bodech

A

B

C

(viz obrázek). Určete hodnoty parametru

t

odpovídající těmto průsečíkům.

t_{A} = 1; t_{B} = \frac{3}{2}; t_{C} = 2

t_{A} = - 1; t_{B} = - 2; t_{C} = - 3

t_{A} = 2; t_{B} = \frac{3}{2}; t_{C} = 1

t_{A} = 2; t_{B} = \frac{5}{2}; t_{C} = 3

1103061302

Část:

Jsou dány přímky

p : x + 4 y - 16 = 0

q : y = \frac{1}{8} x + b

, kde

b

je reálný parametr. Určete hodnotu parametru

b

tak, aby se přímky

p

q

protínaly na ose

x

b = - 2

b = - 4

b = 2

b = 0

1103061303

Část:

Je dána přímka

p : 5 x - y - 10 = 0

. Vyberte rovnici přímky

q

, která prochází bodem

A = [- 2; 2]

a s přímkou

p

se protíná na ose

y

q : y = - 6 x - 10

q : y = - 5 x - 10

q : y = - 5 x - 8

q : y = - 6 x - 8

1103090806

Část:

Je dána úsečka

A B

\begin{aligned} x & = 2 + 2 t, \\ y & = - 1 + t; t \in ⟨ 0; 1 ⟩, \end{aligned}

a body

K = [\frac{7}{2}; - \frac{1}{4}]

L = [- 2; - 3]

M = [5; \frac{1}{2}]

. Vyberte obrázek, na kterém je správně vyznačena vzájemná poloha všech pěti bodů

A

B

K

L

M

2010014201

Část:

Určete hodnotu parametru

a

tak, aby byla přímka

a x - 4 y - 12 = 0

rovnoběžná s přímkou

y = - \frac{3}{2} x + 4

a = - 6

a = - \frac{3}{2}

a = 4

a = \frac{2}{3}

2010014202

Část:

Vyšetřete vzájemnou polohu přímek

p : 6 x + 4 y + 8 = 0

q : y = - \frac{3}{2} x + 2

různé rovnoběžky,

p ∥ q; p \neq q

různoběžky,

p \cap q = {[0; - 2]}

různoběžky,

p \cap q = {[0; 2]}

totožné přímky,

p = q

2010014205

Část:

Přímka

p

je dána bodem

A

a normálovým vektorem

\vec{n}

(viz obrázek). Určete její obecnou rovnici.

p : 2 x + 5 y - 4 = 0

p : 5 x - 2 y = 0

p : 5 x - 2 y - 10 = 0

p : 2 x + 5 y + 33 = 0

2010014209

Část:

Z nabízených možností vyberte směrový vektor přímky, která prochází body

A = [4; 1], B = [3; 2] .

(- 1; 1)

(1; 1)

(7; 3)

(5; 5)

2010014210

Část:

Z nabízených možností vyberte vektor, který je rovnoběžný se směrovým vektorem přímky

p

p : 2 x + 3 y + 1 = 0

(- 3; 2)

(2; 3)

(2; - 3)

(3; 1)

2010014401

Část:

Určete přímku kolmou k přímce

3 x - 2 y + 1 = 0

2 x + 3 y - 4 = 0

6 x - 4 y + 2 = 0

2 x - 3 y + 1 = 0

- 2 x + 3 y - 3 = 0

1103061207

1103061302

1103061303

1103090806

2010014201

2010014202

2010014205

2010014209

2010014210

2010014401

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu