Metrické vlastnosti

1103061408

Část:

V kvádru

A B C D E F G H

je dáno

| A B | = | B C | = 6 cm

| A E | = 8 cm

. Určete odchylku rovin

A B C

A F H

(viz obrázek). Výsledek zaokrouhlete na dvě desetinná místa.

62, 06^{\circ}

53, 13^{\circ}

45^{\circ}

60^{\circ}

2010015605

Část:

Kvádr

A B C D A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

má hrany s délkami

| A B | = 6 cm

| B C | = 8 cm

. Bod

S

je středem podstavy

A B C D

(viz obrázek) a délka úsečky

A^{'} S

13 cm

. Určete vzdálenost bodů

A

A^{'}

12 cm

\sqrt{194} cm

\sqrt{69} cm

4 \sqrt{10} cm

2010015606

Část:

Kvádr

A B C D A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

má hrany s délkami

| A B | = 4 \sqrt{3} cm

| B C | = 8 cm

. Bod

S

je středem boční stěny

A D D^{'} A^{'}

(viz obrázek) a délka úsečky

B^{'} S

10 cm

. Určete vzdálenost bodů

A

A^{'}

12 cm

6 cm

\sqrt{164} cm

\sqrt{272} cm

2010015607

Část:

Kvádr

A B C D A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

má hrany s délkami

| A B | = 5 cm

| B C | = 6 cm

. Vzdálenost středu horní stěny

A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

od středu dolní stěny

A B C D

12 cm

. Určete délku uhlopříčky

D C^{'}

13 cm

6 \sqrt{5} cm

\sqrt{119} cm

6 \sqrt{3} cm

2010015805

Část:

Kvádr má hrany

a = 6 cm

b = 8 cm

a tělesová uhlopříčka

u = 11 cm

. Určete délku hrany

c

(viz obrázek).

\sqrt{21} cm

\sqrt{221} cm

21 cm

10 cm

2010015807

Část:

Kvádr na obrázku má hrany

a = 3 cm

b = 4 cm

, a

c = 12 cm

. Jeho tělesovou uhlopříčku označme

u_{t}

a nejkratší stěnovou uhlopříčku

u_{s}

. Určete poměr

u_{s} : u_{t}

5 : 13

13 : 5

13 \sqrt{10} : 40

4 \sqrt{10} : 13

9000045709

Část:

Je dána krychle s hranou délky

a

. Vyberte vztah, který platí pro odchylku

ω

tělesové úhlopříčky od roviny podstavy.

tg ω = \frac{\sqrt{2}}{2}

\cos ω = \frac{\sqrt{2}}{2}

\sin ω = \frac{\sqrt{2}}{2}

cotg ω = \frac{\sqrt{2}}{2}

9000046407

Část:

Určete odchylku tělesové úhlopříčky krychle od stěny krychle (výsledek je zaokrouhlen na

2

desetinná místa).

35, 26^{\circ}

45^{\circ}

54, 76^{\circ}

9000120302

Část:

Délky hran čtyřbokého hranolu jsou

a = 5 cm

b = 8 cm

c = \sqrt{111} cm

. Délka tělesové úhlopříčky je:

10 \sqrt{2} cm

\sqrt{222} cm

20 cm

2 \sqrt{10} cm

5 \sqrt{7} cm

9000120303

Část:

Odchylka tělesové a stěnové úhlopříčky v krychli o hraně

a

α

. Potom platí:

tg α = \frac{\sqrt{2}}{2}

\sin α = \frac{\sqrt{3}}{2}

\cos α = \frac{\sqrt{5}}{3}

cotg α = \sqrt{3}

α = 45^{\circ}

1103061408

2010015605

2010015606

2010015607

2010015805

2010015807

9000045709

9000046407

9000120302

9000120303

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu