Metrické vlastnosti

1103107012

Část: 
C
Pravidelný šestiboký hranol \( ABCDEFA'B'C'D'E'F' \) má délku podstavné hrany \( 4\,\mathrm{cm} \) a výšku \( 8\,\mathrm{cm} \). Určete odchylku rovin \( ADD' \) a \( CDD' \) (viz obrázek).
\( 60^{\circ} \)
\( 45^{\circ} \)
\( 90^{\circ} \)
\( 72^{\circ} \)

1103107013

Část: 
C
Pravidelný šestiboký hranol \( ABCDEFA'B'C'D'E'F' \) má délku podstavné hrany \( 4\,\mathrm{cm} \) a výšku \( 8\,\mathrm{cm} \). Určete odchylku rovin \( BCC' \) a \( CDD' \) (viz obrázek).
\( 60^{\circ} \)
\( 120^{\circ} \)
\( 90^{\circ} \)
\( 72^{\circ} \)

1103107014

Část: 
C
Pravidelný šestiboký hranol \( ABCDEFA'B'C'D'E'F' \) má délku podstavné hrany \( 4\,\mathrm{cm} \) a výšku \( 8\,\mathrm{cm} \). Určete odchylku přímky \( BA’ \) a roviny \( AEE’ \) (viz obrázek). Výsledek zaokrouhlete na dvě desetinná místa.
\( 26{,}57^{\circ} \)
\( 63{,}43^{\circ} \)
\( 30^{\circ} \)
\( 22{,}5^{\circ} \)

2010015601

Část: 
C
Mějme pravidelný šestiboký hranol \( ABCDEFA'B'C'D'E'F' \) s hranou \( a \) délky \( 3\,\mathrm{cm} \) a výškou \( v \) o délce \( 8\,\mathrm{cm} \). Určete odchylku přímek \( AD' \) a \( CD' \). Výsledek zaokrouhlete na dvě desetinná místa.
\( 31{,}31^{\circ} \)
\( 58{,}69^{\circ} \)
\( 16{,}70^{\circ} \)
\( 20{,}57^{\circ} \)

2010015801

Část: 
C
Mějme pravidelný šestiboký hranol \( ABCDEFA'B'C'D'E'F' \) s hranou základny o délce \( 4\,\mathrm{cm} \) a výškou \( 6\,\mathrm{cm} \). Určete vzdálenost přímek \( FA \) a \( D'C' \) (viz obrázek).
\( 2\sqrt{21}\,\mathrm{cm} \)
\( 4\sqrt{3}\,\mathrm{cm} \)
\( 10\,\mathrm{cm} \)
\( 2\sqrt{13}\,\mathrm{cm} \)

2010015802

Část: 
C
Je dán pravidelný šestiboký jehlan \( ABCDEFV \) s délkou hrany při základně \( 4\,\mathrm{cm} \) a výškou \( 8\,\mathrm{cm} \). Určete vzdálenost vrcholu jehlanu \( V \) od přímky \( BD \) (viz obrázek).
\( 2\sqrt{17}\,\mathrm{cm} \)
\( 4\sqrt{3}\,\mathrm{cm} \)
\( 2\sqrt{19}\,\mathrm{cm} \)
\( 2\sqrt{20}\,\mathrm{cm} \)

2010015806

Část: 
C
Pravidelný šestiboký hranol \(ABCDEFA'B'C'D'E'F'\) na obrázku má hranu \(a = 3\, \mathrm{cm}\) a jeho výška \(v = 8\, \mathrm{cm}\). Určete odchylku uhlopříčky \(AC'\) a roviny podstavy \(ABC\) (zakrouhlete výsledek na celé stupně).
\(57^{\circ }\)
\(53^{\circ }\)
\(33^{\circ }\)
\(38^{\circ }\)

9000120304

Část: 
C
V pravidelném šestibokém hranolu \(ABCDEFA'B'C'D'E'F'\) je délka podstavné hrany \(a = 3\, \mathrm{cm}\), výška \(v = 8\, \mathrm{cm}\). Délka úhlopříčky \(AD'\) je rovna:
\(10\, \mathrm{cm}\)
\(\sqrt{73}\, \mathrm{cm}\)
\(\sqrt{82}\, \mathrm{cm}\)
\(2\sqrt{8}\, \mathrm{cm}\)
\(2\sqrt{6}\, \mathrm{cm}\)

9000120305

Část: 
C
V pravidelném šestibokém hranolu \(ABCDEFA'B'C'D'E'F'\) je délka podstavné hrany \(a = 3\, \mathrm{cm}\), výška \(v = 8\, \mathrm{cm}\). Najděte odchylku úhlopříčky \(AD'\) od roviny podstavy \(ABC\) . Výsledek zaokrouhlete na celé stupně.
\(53^{\circ }\)
\(37^{\circ }\)
\(45^{\circ }\)
\(61^{\circ }\)
\(72^{\circ }\)