Metrické vlastnosti

9000153701

Část: 
B
Na obrázku je pravidelný čtyřboký jehlan se čtvercovou podstavou o hraně \(a = 4\; \mathrm{cm}\) s tělesovou výškou \(v = 6\; \mathrm{cm}\). Pro velikost vyznačené odchylky platí:
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \varphi = \frac{6} {2}\mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 71^{\circ }34^{\prime}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \varphi = \frac{6} {2\sqrt{2}}\mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 64^{\circ }46^{\prime}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \frac{\varphi } {2} = \frac{2} {6}\mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 36^{\circ }52^{\prime}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \frac{\varphi } {2} = \frac{2} {2\sqrt{10}}\mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 35^{\circ }6^{\prime}\)

9000153702

Část: 
B
Na obrázku je pravidelný čtyřboký jehlan se čtvercovou podstavou o hraně \(a = 4\; \mathrm{cm}\) s tělesovou výškou \(v = 6\; \mathrm{cm}\). Pro velikost vyznačené odchylky platí:
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \varphi = \frac{6} {2\sqrt{2}}\mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 64^{\circ }46^{\prime}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \varphi = \frac{6} {2}\mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 71^{\circ }34^{\prime}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \frac{\varphi } {2} = \frac{2} {6}\mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 36^{\circ }52^{\prime}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \varphi = \frac{2\sqrt{10}} {2} \mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 72^{\circ }27^{\prime}\)

9000153703

Část: 
B
Na obrázku je pravidelný čtyřboký jehlan se čtvercovou podstavou o hraně \(a = 4\; \mathrm{cm}\) s tělesovou výškou \(v = 6\; \mathrm{cm}\). Pro velikost vyznačené odchylky platí:
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \frac{\varphi } {2} = \frac{2} {6}\mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 36^{\circ }52^{\prime}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \varphi = \frac{6} {2\sqrt{2}}\mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 64^{\circ }46^{\prime}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \frac{\varphi } {2} = \frac{2} {2\sqrt{10}}\mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 35^{\circ }6^{\prime}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \frac{\varphi } {2} = \frac{2\sqrt{2}} {6} \mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 50^{\circ }29^{\prime}\)

9000153704

Část: 
B
Na obrázku je pravidelný čtyřboký jehlan se čtvercovou podstavou o hraně \(a = 4\; \mathrm{cm}\) s tělesovou výškou \(v = 6\; \mathrm{cm}\). Pro velikost vyznačené odchylky platí:
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \frac{\varphi } {2} = \frac{2} {2\sqrt{10}}\mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 35^{\circ }6^{\prime}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \varphi = \frac{6} {2\sqrt{2}}\mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 64^{\circ }46^{\prime}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \frac{\varphi } {2} = \frac{2} {6}\mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 36^{\circ }52^{\prime}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \frac{\varphi } {2} = \frac{2\sqrt{2}} {6} \mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 50^{\circ }29^{\prime}\)

9000153705

Část: 
B
Na obrázku je pravidelný čtyřboký jehlan se čtvercovou podstavou o hraně \(a = 4\; \mathrm{cm}\) s tělesovou výškou \(v = 6\; \mathrm{cm}\). Pro velikost vyznačené odchylky platí:
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \frac{\varphi } {2} = \frac{2\sqrt{2}} {6} \mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 50^{\circ }29^{\prime}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \varphi = \frac{6} {2\sqrt{2}}\mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 64^{\circ }46^{\prime}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \frac{\varphi } {2} = \frac{2} {6}\mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 36^{\circ }52^{\prime}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \frac{\varphi } {2} = \frac{2} {2\sqrt{10}}\mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 35^{\circ }6^{\prime}\)

9000153706

Část: 
B
Na obrázku je pravidelný čtyřboký jehlan se čtvercovou podstavou o hraně \(a = 4\; \mathrm{cm}\) s tělesovou výškou \(v = 6\; \mathrm{cm}\). Pro velikost vyznačené odchylky platí:
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \varphi = \frac{2\sqrt{10}} {2} \mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 72^{\circ }27^{\prime}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \varphi = \frac{6} {2\sqrt{2}}\mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 64^{\circ }46^{\prime}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \varphi = \frac{6} {2}\mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 71^{\circ }34^{\prime}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \frac{\varphi } {2} = \frac{2\sqrt{2}} {6} \mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 50^{\circ }29^{\prime}\)

1103025401

Část: 
C
Je dán pravidelný šestiboký hranol \( ABCDEFA'B'C'D'E'F' \), délka podstavné hrany \( a = 3\,\mathrm{cm} \), výška \( v = 8\,\mathrm{cm} \). Určete odchylku přímek \( AD' \) a \( BD' \). Výsledek zaokrouhlete na dvě desetinná místa.
\( 17{,}46^{\circ} \)
\( 72{,}54^{\circ} \)
\( 16{,}70^{\circ} \)
\( 20{,}57^{\circ} \)

1103025402

Část: 
C
Je dán pravidelný šestiboký hranol \( ABCDEFA'B'C'D'E'F' \), délka podstavné hrany \( a = 3\,\mathrm{cm} \), výška \( v = 8\,\mathrm{cm} \). Určete odchylku roviny \( ABD' \) a roviny dolní podstavy \( ABC \). Výsledek zaokrouhlete na dvě desetinná místa.
\( 57^{\circ} \)
\( 53{,}13^{\circ} \)
\( 33^{\circ} \)
\( 72{,}01^{\circ} \)

1103025403

Část: 
C
Je dán pravidelný šestiboký hranol \( ABCDEFA'B'C'D'E'F' \), délka podstavné hrany \( a = 3\,\mathrm{cm} \), výška \( v = 8\,\mathrm{cm} \). Určete vzdálenost přímek \( FA' \) a \( CD' \).
\( 3\sqrt3 \)
\( 6 \)
\( 6\sqrt3 \)
\( \frac32\sqrt3 \)

1103025404

Část: 
C
Je dán pravidelný šestiboký hranol \( ABCDEFA'B'C'D'E'F' \), délka podstavné hrany \( a = 3\,\mathrm{cm} \), výška \( v = 8\,\mathrm{cm} \). Určete vzdálenost rovin \( AEE' \) a \( BDD' \).
\( 3 \)
\( \sqrt3 \)
\( 2\sqrt3 \)
\( \frac{\sqrt3}2 \)