Metrické vlastnosti

1103025301

Část: 
B
V pravidelném čtyřbokém jehlanu \( ABCDV \) s hlavním vrcholem \( V \) má podstavná hrana velikost \( 6\,\mathrm{cm} \) a výška jehlanu \( 4\,\mathrm{cm} \). Určete vzdálenost bodu \( V \) od přímky \( BC \).
\( 5\,\mathrm{cm} \)
\( \sqrt{52}\,\mathrm{cm} \)
\( 25\,\mathrm{cm} \)
\( \sqrt{10}\,\mathrm{cm} \)

1103025302

Část: 
B
V pravidelném čtyřbokém jehlanu \( ABCDV \) s hlavním vrcholem \( V \) má podstavná hrana velikost \( 6\,\mathrm{cm} \) a výška jehlanu \( 4\,\mathrm{cm} \). Určete vzdálenost přímek \( S_{VB}S_{VC}\) a \( BC \). Bod $S_{VB}$ je středem hrany $VB$ a bod $S_{VC}$ je středem hrany $VC$.
\( 2{,}5\,\mathrm{cm} \)
\( 2\,\mathrm{cm} \)
\( \frac{\sqrt{52}}2\,\mathrm{cm} \)
\( \frac{25}2\,\mathrm{cm} \)

1103025303

Část: 
B
V pravidelném čtyřbokém jehlanu \( ABCDV \) s hlavním vrcholem \( V \) má podstavná hrana velikost \( 6\,\mathrm{cm} \) a výška jehlanu \( 4\,\mathrm{cm} \). Určete vzdálenost přímek \( S_{VA}S_{VC} \) a \( AC \). Bod $S_{VA}$ je středem hrany $VA$ a bod $S_{VC}$ je středem hrany $VC$.
\( 2\,\mathrm{cm} \)
\( 2{,}5\,\mathrm{cm} \)
\( \frac{\sqrt{52}}2\,\mathrm{cm} \)
\( 4\,\mathrm{cm} \)

1103025304

Část: 
B
V pravidelném čtyřbokém jehlanu \( ABCDV \) s hlavním vrcholem \( V \) má podstavná hrana velikost \( 8\,\mathrm{cm} \) a výška jehlanu \( 9\,\mathrm{cm} \). Určete vzdálenost přímek \( S_{VA}S_{VD} \) a \( BC \). Bod $S_{VA}$ je středem hrany $VA$ a bod $S_{VD}$ je středem hrany $VD$.
\( 7{,}5\,\mathrm{cm} \)
\( \frac23\sqrt{97}\,\mathrm{cm} \)
\( \frac{\sqrt{97}}2\,\mathrm{cm} \)
\( \sqrt{17}\,\mathrm{cm} \)

1103025305

Část: 
B
V pravidelném čtyřbokém jehlanu \( ABCDV \) s hlavním vrcholem \( V \) má podstavná hrana velikost \( 4\,\mathrm{cm} \) a výška jehlanu \( 6\,\mathrm{cm} \). Určete vzdálenost bodů \( A \) a \( S_{VC} \) (bod \( S_{VC} \) je střed boční hrany \( VC \)):
\( 3\sqrt{3}\,\mathrm{cm} \)
\( 4\sqrt{3}\,\mathrm{cm} \)
\( \sqrt{10}\,\mathrm{cm} \)
\( 3\sqrt{10}\,\mathrm{cm} \)

1103025306

Část: 
B
V pravidelném čtyřbokém jehlanu \( ABCDV \) s hlavním vrcholem \( V \) má podstavná hrana velikost \( 6\,\mathrm{cm} \) a výška jehlanu \( 3\sqrt2\,\mathrm{cm} \). Určete vzdálenost bodu \( A \) od přímky \( BV \):
\( 3\sqrt3\,\mathrm{cm} \)
\( 3\sqrt2\,\mathrm{cm} \)
\( \frac32\sqrt3\,\mathrm{cm} \)
\( 3\sqrt6\,\mathrm{cm} \)

2010015602

Část: 
B
Základnu jehlanu tvoří čtverec se stranou délky \(4\, \mathrm{cm}\), výška jehlanu je \(8\, \mathrm{cm}\). Určete odchylku boční hrany jehlanu od roviny základny. Výsledek zaokrouhlete na dvě desetinná místa.
\( 70{,}53^{\circ} \)
\( 19{,}47^{\circ} \)
\( 75{,}96^{\circ} \)

2010015603

Část: 
B
Čtvercová základna \( ABCD \) jehlanu \( ABCDV \) má stranu délky \( 12\,\mathrm{cm} \). Boční hrana jehlanu je dlouhá \( 10\,\mathrm{cm} \). Určete vzdálenost vrcholu \( V \) jehlanu od základny \( ABCD \).
\( 8\,\mathrm{cm} \)
\( \sqrt{34}\,\mathrm{cm} \)
\( \sqrt{44}\,\mathrm{cm} \)
\( \sqrt{11}\,\mathrm{cm} \)

2010015604

Část: 
B
Čtvercová základna \( ABCD \) jehlanu \( ABCDV \) má stranu délky \( 4\,\mathrm{cm} \). Výška jehlanu je \( 6\,\mathrm{cm} \). Určete vzdálenost bodu \( A \) a bodu \( S_{VB} \), kde \( S_{VB} \) je středem úsečky \( VB \).
\( \sqrt{19}\,\mathrm{cm} \)
\( \sqrt{35}\,\mathrm{cm} \)
\( 3\sqrt{3}\,\mathrm{cm} \)
\( \sqrt{5}\,\mathrm{cm} \)