Rovnice a nerovnice s parametry

9000033704

Část: 
B
Určete všechny hodnoty reálného parametru \(p\), pro které má rovnice \(px^{2} + 4x - p + 5 = 0\) imaginární kořeny.
\(p\in \left (1;4\right )\)
\(p\in \langle 1;4\rangle \)
\(p\in \left (-\infty ;1\right )\cup \left (4;\infty \right )\)
\(p\in \left (-\infty ;1\right \rangle \cup \left \langle 4;\infty \right )\)

9000034701

Část: 
B
Množina všech takových parametrů \(m\), pro něž má rovnice \[ \frac{m} {x} - 8 = \frac{1} {x} -\frac{m + 3} {2} \] kořen \(x = 2\), je:
\(\left \{7\right \}\)
\(\left \{10\right \}\)
\(\left \{6\right \}\)
\(\left \{\frac{5} {2}\right \}\)

9000034704

Část: 
B
Množina všech řešení nerovnice \[ ax - 2 > 0 \] s neznámou \(x\) a parametrem \(a < 0\) je:
\(\left (-\infty ; \frac{2} {a}\right )\)
\(\left (-\infty ;-\frac{2} {a}\right )\)
\(\left (\frac{2} {a};\infty \right )\)
\(\left (-\frac{2} {a};\infty \right )\)

9000034705

Část: 
B
Množina všech řešení nerovnice \[ 2x + b > 0 \] s neznámou \(x\) a parametrem \(b\in \mathbb{R}\) je:
\(\left (-\frac{b} {2};\infty \right )\)
\(\left (\frac{b} {2};\infty \right )\)
\(\left (-\infty ; \frac{b} {2}\right )\)
\(\left (-\infty ;-\frac{b} {2}\right )\)

9000104301

Část: 
B
Je-li parametr \(a < 0\), množina řešení nerovnice \(3x + 2a\geq 0\) je:
\(\left \langle -\frac{2a} {3} ;\infty \right )\)
\(\left (-\infty ;-\frac{2a} {3} \right \rangle \)
\(\left (-\infty ;-\frac{2a} {3} \right )\)
\(\left (-\frac{2a} {3} ;\infty \right )\)

9000104305

Část: 
B
Je-li parametr \(a > -1\), množina řešení nerovnice \(\frac{2x} {a+1} - 1 < 0\) je:
\(\left (-\infty ; \frac{a+1} {2} \right )\)
\(\left (-\frac{a+1} {2} ; \frac{a+1} {2} \right )\)
\(\left \{\frac{a+1} {2} \right \}\)
\(\left (\frac{a+1} {2} ;\infty \right )\)