Uhly \( \alpha \), \(\beta \), \( \gamma \) v pravouhlom trojuholníku \( ABC \) sú v pomere \( 1:2:3 \). Ktoré dve strany tohto trojuholníka sú v pomere \( \sqrt3:1 \).
Daný je trojuholník \( ABC \). Ťažnica na stranu \( c \) meria \( 9\,\mathrm{cm} \) a na stranu \( b \) meria \( 6\,\mathrm{cm} \). Bod \( T \) je ťažisko trojuholníka a bod \( S \) je stred strany \( AC \). Veľkosť uhla \( BTC \) je \( 120^{\circ} \). Vypočítajte veľkosť strany \( AC \).
V trojuholníku \( ABC \), \( a:b=1:2 \) a veľkosť vnútorného uhla \( BAC \) je \( 30^{\circ} \). Nájdite veľkosť najmenšieho vnútorného uhla trojuholníka.
V trojuholníku \( ABC \), \( a=15\,\mathrm{cm} \), \( b=6\,\mathrm{cm} \) a veľkosť uhla \( CAB \) je \( 120^{\circ} \). Ktoré z uvedených čísel najpresnejšie udáva veľkosť uhla \( ABC \)?
V rovnoramennom trojuholníku \( ABC \) so základňou \( AB = 6\,\mathrm{cm} \) má uhol \( ABC \) veľkosť \( 20^{\circ} \). Os vnútorného uhla \( BAC \) pretína stranu \( BC \) v bode \( K \). Vypočítajte dĺžku úsečky \( BK \). Výsledok uveďte s presnosťou na 2 desatinné miesta.
Vypočítajte veľkosť najväčšieho vnútorného uhla trojuholníka, ktorého strany majú dĺžky \( 3\,\mathrm{cm} \), \( 4\,\mathrm{cm} \) a \( 6\,\mathrm{cm} \).
Daný je trojuholník s dĺžkami strán \( 6\,\mathrm{cm} \), \( 7\,\mathrm{cm} \) a \( 9\,\mathrm{cm} \). Vypočítajte kosínus jeho najväčšieho vnútorného uhla.
Vnútorné uhly trojuholníka majú veľkosti \( 30^{\circ} \), \( 60^{\circ} \) a \( 90^{\circ} \). Najdlhšia strana trojuholníka meria \( 10\,\mathrm{cm} \). Vypočítajte dĺžku najkratšej strany.
Na obrázku je grafická závislosť rýchlosti na čase pre pohyb aut \( A \), \( B \), \( C \) a \( D \). Ktoré auto sa rozbieha so stálym zrýchlením \( 0{,}8\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2} \)?
\[ \]
Nápoveda: Zrýchlenie telesa \( a \) je definované ako podiel zmeny rýchlosti \( \Delta v \) a času \( \Delta t \), t.j. \( a=\frac{\Delta v}{\Delta t} \).