C

1003077010

Časť: 
C
Rovnoramenný trojuholník \( ABC \) má základňu \( AB \) dlhú \( 12\,\mathrm{cm} \). Výška na základňu \( v_c=8\,\mathrm{cm} \). Vypočítajte dĺžku ťažnice zostrojenej na rameno trojuholníka.
\( \sqrt{97}\,\mathrm{cm} \)
\( \sqrt{93}\,\mathrm{cm} \)
\( \sqrt{87}\,\mathrm{cm} \)
\( \sqrt{83}\,\mathrm{cm} \)

1103077008

Časť: 
C
Daný je trojuholník \( ABC \). Ťažnica na stranu \( c \) meria \( 9\,\mathrm{cm} \) a na stranu \( b \) meria \( 6\,\mathrm{cm} \). Bod \( T \) je ťažisko trojuholníka a bod \( S \) je stred strany \( AC \). Veľkosť uhla \( BTC \) je \( 120^{\circ} \). Vypočítajte veľkosť strany \( AC \).
\( 4\sqrt7\,\mathrm{cm} \)
\( 2\sqrt7\,\mathrm{cm} \)
\( 2\sqrt{13}\,\mathrm{cm} \)
\( 4\sqrt{13}\,\mathrm{cm} \)

1103077004

Časť: 
C
V trojuholníku \( ABC \), \( a=15\,\mathrm{cm} \), \( b=6\,\mathrm{cm} \) a veľkosť uhla \( CAB \) je \( 120^{\circ} \). Ktoré z uvedených čísel najpresnejšie udáva veľkosť uhla \( ABC \)?
\( 20{,}27^{\circ} \)
\( 25{,}66^{\circ} \)
\( 60^{\circ} \)
\( 30^{\circ} \)

1103077003

Časť: 
C
V rovnoramennom trojuholníku \( ABC \) so základňou \( AB = 6\,\mathrm{cm} \) má uhol \( ABC \) veľkosť \( 20^{\circ} \). Os vnútorného uhla \( BAC \) pretína stranu \( BC \) v bode \( K \). Vypočítajte dĺžku úsečky \( BK \). Výsledok uveďte s presnosťou na 2 desatinné miesta.
\( 2{,}08\,\mathrm{cm} \)
\( 5{,}64\,\mathrm{cm} \)
\( 2{,}05\,\mathrm{cm} \)
\( 2{,}18\,\mathrm{cm} \)

1003077002

Časť: 
C
Vypočítajte veľkosť najväčšieho vnútorného uhla trojuholníka, ktorého strany majú dĺžky \( 3\,\mathrm{cm} \), \( 4\,\mathrm{cm} \) a \( 6\,\mathrm{cm} \).
\( 117{,}28^{\circ} \)
\( 62{,}72^{\circ} \)
\( 143{,}66^{\circ} \)
\( 36{,}34^{\circ} \)

1003021805

Časť: 
C
Vnútorné uhly trojuholníka majú veľkosti \( 30^{\circ} \), \( 60^{\circ} \) a \( 90^{\circ} \). Najdlhšia strana trojuholníka meria \( 10\,\mathrm{cm} \). Vypočítajte dĺžku najkratšej strany.
\( 5\,\mathrm{cm} \)
\( 5\sqrt3\,\mathrm{cm} \)
\( 3\,\mathrm{cm} \)
\( 8\,\mathrm{cm} \)