C

9000009906

Časť: 
C
Daná je funkcia \[f\colon y = \frac{k} {x}\] pričom \(k\in \mathbb{R}\setminus \{0\}\). Popíšte, aký vplyv má zmena znamienka koeficientu \(k\) na priebeh funkcie.
Funkcia sa zmení v \(\mathbb{R}^{+}\) a v \(\mathbb{R}^{-}\) z rastúcej na klesajúcu, alebo naopak.
Funkcia sa zmení z nepárnej na párnu, alebo naopak.
Zmení sa definičný obor funkcie.
Zmena znamienka koeficientu \(k\) nemá vplyv na paritu, obor hodnôt, ani monotónnosť funkcie.

9000009907

Časť: 
C
Daná je funkcia \[f\colon y = \frac{k} {x}\] pričom \(k\in \mathbb{R}\setminus \{0\}\). Popíšte, aký vplyv má zmena veľkosti koeficientu \(k\) (pri zachovaní znamienka) na priebeh funkcie.
Zmena veľkosti koeficientu \(k\) nemá vplyv na paritu, obor hodnôt, ani monotónnosť funkcie.
Funkcia sa zmení z nepárnej na párnu, alebo naopak.
Zmení sa definičný obor funkcie.
Funkcia sa zmení v \(\mathbb{R}^{+}\) a v \(\mathbb{R}^{-}\) z rastúcej na klesajúcu, alebo naopak.

9000009901

Časť: 
C
Na obrázku sú časti grafov funkcií \(f\colon y = \frac{k_{1}} {x} \) a \(g\colon y = \frac{k_{2}} {x} \). Určte vzájomný vzťah koeficientov \(k_{1}\) a \(k_{2}\).
\(k_{1} > k_{2}\)
\(k_{1} < k_{2}\)
\(k_{1} = k_{2}\)
Vzťah medzi \(k_{1}\) a \(k_{2}\) nie je možné z obrázku určiť.

9000010609

Časť: 
C
Určte funkciu, ktorá je inverzná k funkcii, ktorej graf je na obrázku.
\(y = x^{-1}\), \(x\in (0;\infty )\)
\(y = x\), \(x\in (0;\infty )\)
\(y = -x\), \(x\in (0;\infty )\)
\(y = -x^{-1}\), \(x\in (0;\infty )\)
\(y = x^{2}\), \(x\in (0;\infty )\)
\(y = -x^{2}\), \(x\in (0;\infty )\)

9000009909

Časť: 
C
Je daná sústava rovníc \[\begin{aligned} y & = \frac{k} {x}, & & \\y & = a, & & \end{aligned}\] kde \(a\), \(k\) sú reálne parametre a \(x\), \(y\) sú reálne premenné. Za akých podmienok má sústava jediné riešenie v \(\mathbb{R}^{-}\times \mathbb{R}^{-}\)?
\(a < 0\) a \(k > 0\)
\(a < 0\) a \(k < 0\)
\(a > 0\) a \(k < 0\)
\(a > 0\) a \(k > 0\)

9000010610

Časť: 
C
Určte funkciu, ktorá je inverzná k funkcii, ktorej graf je na obrázku.
\(y = x^{2}\), \(x\in (-\infty ;0\rangle \)
\(y = x^{-2}\), \(x\in (-\infty ;0\rangle \)
\(y = -x^{2}\), \(x\in \langle 0;\infty )\)
\(y = x^{\frac{1} {2} }\), \(x\in \langle 0;\infty )\)
\(y = -x^{\frac{1} {2} }\), \(x\in \langle 0;\infty )\)
\(y = -2x\), \(x\in (-\infty ;0\rangle \)

9000010608

Časť: 
C
Určte funkciu, ktorá je inverzná k funkcii, ktorej graf je na obrázku.
\(y = x^{3}\), \(x\in (-\infty ;\infty )\)
\(y = x^{-3}\), \(x\in (-2;2)\)
\(y = x^{\frac{1} {3} }\), \(x\in (0;\infty )\)
\(y = -x^{\frac{1} {3} }\), \(x\in (-\infty ;\infty )\)
\(y = 8x\), \(x\in (-\infty ;\infty )\)
\(y = -4x\), \(x\in (-\infty ;\infty )\)