9000009905
Časť:
C
Dané sú funkcie \(f\colon y = \frac{1}
{2x}\) a
\(g\colon y = \frac{k}
{x}\). Určte hodnotu parametra \(k\),
aby grafy funkcií \(f\) a \(g\) boli osovo súmerné podľa osi
\(x\).
\(-\frac{1}
{2}\)
\(2\)
\(- 2\)
\(\frac{1}
{2}\)
C
9000009901
Časť:
C
Na obrázku sú časti grafov funkcií
\(f\colon y = \frac{k_{1}}
{x} \) a
\(g\colon y = \frac{k_{2}}
{x} \).
Určte vzájomný vzťah koeficientov
\(k_{1}\) a
\(k_{2}\).
\(k_{1} > k_{2}\)
\(k_{1} < k_{2}\)
\(k_{1} = k_{2}\)
Vzťah medzi \(k_{1}\)
a \(k_{2}\)
nie je možné z obrázku určiť.
9000010609
Časť:
C
Určte funkciu, ktorá je inverzná k funkcii, ktorej graf je na obrázku.
\(y = x^{-1}\),
\(x\in (0;\infty )\)
\(y = x\),
\(x\in (0;\infty )\)
\(y = -x\),
\(x\in (0;\infty )\)
\(y = -x^{-1}\),
\(x\in (0;\infty )\)
\(y = x^{2}\),
\(x\in (0;\infty )\)
\(y = -x^{2}\),
\(x\in (0;\infty )\)
9000009909
Časť:
C
Je daná sústava rovníc
\[\begin{aligned}
y & = \frac{k}
{x}, & &
\\y & = a, & &
\end{aligned}\]
kde \(a\),
\(k\) sú reálne
parametre a \(x\),
\(y\) sú reálne
premenné. Za akých podmienok má sústava jediné riešenie v
\(\mathbb{R}^{-}\times \mathbb{R}^{-}\)?
\(a < 0\) a
\(k > 0\)
\(a < 0\) a
\(k < 0\)
\(a > 0\) a
\(k < 0\)
\(a > 0\) a
\(k > 0\)
9000010610
Časť:
C
Určte funkciu, ktorá je inverzná k funkcii, ktorej graf je na obrázku.
\(y = x^{2}\),
\(x\in (-\infty ;0\rangle \)
\(y = x^{-2}\),
\(x\in (-\infty ;0\rangle \)
\(y = -x^{2}\),
\(x\in \langle 0;\infty )\)
\(y = x^{\frac{1}
{2} }\),
\(x\in \langle 0;\infty )\)
\(y = -x^{\frac{1}
{2} }\),
\(x\in \langle 0;\infty )\)
\(y = -2x\),
\(x\in (-\infty ;0\rangle \)
9000010608
Časť:
C
Určte funkciu, ktorá je inverzná k funkcii, ktorej graf je na obrázku.
\(y = x^{3}\),
\(x\in (-\infty ;\infty )\)
\(y = x^{-3}\),
\(x\in (-2;2)\)
\(y = x^{\frac{1}
{3} }\),
\(x\in (0;\infty )\)
\(y = -x^{\frac{1}
{3} }\),
\(x\in (-\infty ;\infty )\)
\(y = 8x\),
\(x\in (-\infty ;\infty )\)
\(y = -4x\),
\(x\in (-\infty ;\infty )\)
9000009304
Časť:
C
V nádrži je \(1\: 000\)
litrov nafty. Nafta vyteká stálou rýchlosťou
\(20\) litrov za minútu. Za aký čas
bude v nádrži \(200\)
litrov nafty?
\(40\, \mathrm{min}\)
\(10\, \mathrm{min}\)
\(20\, \mathrm{min}\)
\(30\, \mathrm{min}\)
9000009305
Časť:
C
Janka si dohodla cyklistický výlet s kamarátom Petrom, ktorý býva \(10\, \mathrm{km}\) od Jankinho domu.
Janka najprv išla na bicykli z domu k Petrovi. Odtiaľ si spoločne začali merať čas, pri konštantnej rýchlosti \(18\, \mathrm{km}/\mathrm{h}\).
Za aký čas od odchodu z Petrovho domu bude mať Janka najazdených \(34\,\mathrm{km}\)?
\(1\, \mathrm{h}\)
\(20\, \mathrm{min}\)
\(1\, \mathrm{h}\)
\(58\, \mathrm{min}\)
\(2\, \mathrm{h}\)
\(26\, \mathrm{min}\)
\(2\, \mathrm{h}\)
\(30\, \mathrm{min}\)
9000009306
Časť:
C
Janka si dohodla cyklistický výlet s kamarátom Petrom, ktorý býva \(10\, \mathrm{km}\) od Jankinho domu.
Janka najprv išla na bicykli z domu k Petrovi. Odtiaľ si spoločne začali merať čas, pri konštantnej rýchlosti \(18\, \mathrm{km}/\mathrm{h}\).
Od Petrovho domu bicyklovali spoločne \(2\) hodiny a \(10\) minút. Akú celkovú vzdialenosť Janka najazdila?
\(49\, \mathrm{km}\)
\(39\, \mathrm{km}\)
\(35\, \mathrm{km}\)
\(45\, \mathrm{km}\)
9000009307
Časť:
C
Rýchlosť zvuku vo vzduchu je pri teplote
\(0\, ^{\circ } \mathrm{C}\) približne
\(331\, \mathrm{m}/\mathrm{s}\). Ak sa zvýši
teplota o \(1\, ^{\circ } \mathrm{C}\), zvýši
sa rýchlosť zvuku o \(0{,}6\, \mathrm{m}/\mathrm{s}\).
Aká je rýchlosť zvuku vo vzduchu pri teplote
\(18\, ^{\circ } \mathrm{C}\)?
\(341{,}8\, \mathrm{m}/\mathrm{s}\)
\(341{,}2\, \mathrm{m}/\mathrm{s}\)
\(348\, \mathrm{m}/\mathrm{s}\)
\(349\, \mathrm{m}/\mathrm{s}\)