C

9000028402

Časť: 
C
Určte, ktorá z nasledujúcich podmienok je ekvivalentná s tvrdením: Rovnica \(ax^{2} + bx + c = 0\) s neznámou \(x\in \mathbb{R}\) a reálnymi koeficientami \(a\), \(b\), \(c\) má dva reálne korene: \(x_{1} = 0\) a \(x_{2}\neq 0\).
\(c = 0\text{ and }a\not = 0\text{ and }b\not = 0\)
\((a = b = 0)\text{ and }c\not = 0\)
\(a\not = 0\text{ and }c = 0\)
\(b\not = 0\text{ and }c = 0\)

9000028401

Časť: 
C
Určte, ktorá z nasledujúcich podmienok je ekvivalentná s tvrdením: Rovnica \(ax^{2} + bx + c = 0\) s neznámou \(x\in \mathbb{R}\) a reálnymi koeficientami \(a\), \(b\), \(c\) má aspoň jeden reálny koreň.
\((b^{2} - 4ac\geq 0\text{ and }a\not = 0)\text{ or }(a = 0\text{ and }b\not = 0)\text{ or }(a = b = c = 0)\)
\(a\not = 0\text{ and }b^{2} - 4ac\geq 0\)
\(b^{2} - 4ac\leq 0\)
\((b^{2} - 4ac\geq 0\text{ and }a\not = 0)\text{ or }(a = 0)\text{ or }(b = 0)\)

9000031110

Časť: 
C
Vyriešte danú sústavu rovníc a vyberte pravdivé tvrdenie. \[\begin{aligned} \left |x - 2\right | & = y & & \\\left |y + 2\right | & = x - 6 & & \end{aligned}\]
Sústava nemá žiadne riešenie.
Sústava má práve jedno riešenie.
Sústava má práve dve riešenia.
Sústava má viac ako dve riešenia.

9000031108

Časť: 
C
Vyriešte danú sústavu rovníc a vyberte pravdivé tvrdenie. \[\begin{aligned} 2x^{2} - y = 2 & & \\\left |x\right | + y = 1 & & \end{aligned}\]
Sústava má práve dve riešenia.
Sústava nemá riešenie.
Sústava má práve jedno riešenie.
Sústava má viac ako dve riešenia.

9000031109

Časť: 
C
Vyriešte danú sústavu rovníc a vyberte pravdivé tvrdenie. \[\begin{aligned} \left |x\right | = x + y & & \\\left |y\right | = 1 + x & & \end{aligned}\]
Sústava má práve jedno riešenie.
Sústava nemá žiadne riešenie.
Sústava má práve dve riešenia.
Sústava má viac ako dve riešenia.

9000031106

Časť: 
C
Je daná sústava rovníc: \[\begin{aligned} \sqrt{x + y} & = \left |x\right |, & & \\x + y & = 4. & & \end{aligned}\] Vyberte správne tvrdenie.
Sústava má práve dve riešenia \(\left [x_{1},y_{1}\right ]\), \(\left [x_{2},y_{2}\right ]\), kde \(x_{1} = -x_{2}\).
Sústava nemá žiadne riešenie.
Sústava má práve jedno riešenie.
Sústava má práve dve riešenia \(\left [x_{1},y_{1}\right ]\), \(\left [x_{2},y_{2}\right ]\), kde \(x_{1} = x_{2}\).

9000025809

Časť: 
C
Ktorý z nasledujúcich výrokov o funkcii \(f\) je pravdivý? \[ f\colon y = \frac{(6x - 1)} {(x - 2)(3x + 1)} \]
\(f(x)\geq 0 \iff x\in \left (-\frac{1} {3}; \frac{1} {6}\right ] \cup (2;\infty )\)
\(f(x)\geq 0 \iff x\in \left (-\frac{1} {3}; \frac{1} {6}\right )\cup (2;\infty )\)
\(f(x)\geq 0 \iff x\in \left (-\infty ;-\frac{1} {3}\right )\cup \left [ \frac{1} {6};2\right )\)
\(f(x)\geq 0 \iff x\in \left [ -\frac{1} {3}; \frac{1} {6}\right ] \cup (2;\infty )\)

9000025810

Časť: 
C
Ktorý z nasledujúcich výrokov o funkcii \(f\) je pravdivý? \[ f\colon y = \frac{(x - 2)(3 - x)} {(2x - 1)(3x - 1)} \]
\(f(x)\geq 0 \iff x\in \left (\frac{1} {3}; \frac{1} {2}\right )\cup [ 2;3] \)
\(f(x)\geq 0 \iff x\in \left [ \frac{1} {3}; \frac{1} {2}\right ] \cup [ 2;3] \)
\(f(x)\geq 0 \iff x\in \left (-\infty ; \frac{1} {3}\right )\cup \left [ \frac{1} {2};2\right ] \cup [ 3;\infty )\)
\(f(x)\geq 0 \iff x\in \left (\frac{1} {3}; \frac{1} {2}\right )\cup (2;3)\)