9000005807
Časť:
C
Určte obsah trojuholníka, ktorého jedna strana leží na grafe funkcie \(f\colon y = -x + 4\)
a zvyšné dve strany ležia na osiach \(x\) a \(y\).
\(8\)
\(4\)
\(6\)
\(10\)
C
9000005809
Časť:
C
Dané sú funkcie \(f\colon y = x - 1\)
a \(g\colon y = -x + a\). Určte hodnotu parametra \(a\in \mathbb{R}\),
aby pre \(x = 3\), platilo \(f(3) = g(3)\).
\(a = 5\)
\(a = -1\)
\(a = 1\)
\(a = 2\)
9000007201
Časť:
C
Daná je funkcia \(f\colon y = [x + 2]\) a
platí \(D(f) = (1;2)\). Čo musí
platiť pre koeficienty \(a\),
\(b\) a pre definičný obor
lineárnej funkcie \(g\colon y = ax + b\), aby sa
rovnala zadanej funkcii \(f\)?
\[ \]
Poznámka: Funkcia \(y = [x]\) je celá
časť čísla \(x\). Každému
reálnemu číslu \(x\)
priradí najväčšie celé číslo, ktoré je menšie alebo rovné
\(x\).
\(a = 0\ \wedge \ b = 3\ ; \ D(g) = (1;2)\)
\(a = 3\ \wedge \ b = 0\ ; \ D(g) = (1;2)\)
\(a = 0\ \wedge \ b = 4\ ; \ D(g) = (1;2)\)
\(a = -3\ \wedge \ b = 0\ ; \ D(g) = (1;2)\)
9000005810
Časť:
C
Dané sú funkcie \(f\colon y = x + 1\)
a \(g\colon y = ax + 7\). Pre
ktoré hodnoty parametra \(a\in \mathbb{R}\)
majú obidve funkcie funkčnú hodnotu rovnú
\(3\)?
\(a = -2\)
\(a = -7\)
\(a = -1\)
\(a = 7\)
9000007105
Časť:
C
Predpokladajme množinu \(M\) kvadratických funkcií, ktoré sú znázornené na obrázku. Každá kvadratická funkcia tejto množiny má predpis v tvare
\(y = ax^{2} + bx + c\), kde \(a,\ b,\ c\) sú reálne koeficienty, pričom \(a\not = 0\)
a \(K\) je množina koreňov rovnice \(ax^{2} + bx + c = 0\).
Doplňte tvrdenie:
„Predpisy funkcií množiny \(M\) sa zhodujú .... ”
množinou koreňov \(K\)
hodnotou koeficientu \(a\)
hodnotou koeficientu \(b\)
hodnotou koeficientu \(c\)
9000007103
Časť:
C
Predpokladajme množinu \(M\) kvadratických funkcií, ktoré sú znázornené na obrázku. Každá kvadratická funkcia tejto množiny má predpis v tvare
\(y = ax^{2} + bx + c\), kde \(a,\ b,\ c\) sú reálne koeficienty, pričom \(a\not = 0\)
a \(K\) je množina koreňov rovnice \(ax^{2} + bx + c = 0\).
Doplňte tvrdenie:
„Predpisy funkcií množiny \(M\) sa zhodujú len ....”
hodnotou koeficientu \(a\)
hodnotou koeficientu \(b\)
hodnotou koeficientu \(c\)
množinou koreňov \(K\)
9000007104
Časť:
C
Predpokladajme množinu \(M\) kvadratických funkcií, ktoré sú znázornené na obrázku. Každá kvadratická funkcia tejto množiny má predpis v tvare
\(y = ax^{2} + bx + c\), kde \(a,\ b,\ c\) sú reálne koeficienty, pričom \(a\not = 0\)
a \(K\) je množina koreňov rovnice \(ax^{2} + bx + c = 0\).
Doplňte tvrdenie:
„Predpisy funkcií množiny \(M\) sa zhodujú len ....”
hodnotou koeficientu \(b\)
hodnotou koeficientu \(a\)
hodnotou koeficientu \(c\)
množinou koreňov \(K\)
9000007102
Časť:
C
Predpokladajme množinu \(M\) kvadratických funkcií, ktoré sú znázornené na obrázku. Každá kvadratická funkcia tejto množiny má predpis v tvare
\(y = ax^{2} + bx + c\), kde \(a,\ b,\ c\) sú reálne koeficienty, pričom \(a\not = 0\)
a \(K\) je množina koreňov rovnice \(ax^{2} + bx + c = 0\).
Doplňte tvrdenie:
„Predpisy funkcií množiny \(M\) sa líšia len ....”
hodnotou koeficientu \(c\)
hodnotou koeficientu \(a\)
hodnotou koeficientu \(b\)
množinou koreňov \(K\)
9000007101
Časť:
C
Predpokladajme množinu \(M\) kvadratických funkcií, ktoré sú znázornené na obrázku. Každá kvadratická funkcia tejto množiny má predpis v tvare
\(y = ax^{2} + bx + c\), kde \(a,\ b,\ c\) sú reálne koeficienty, pričom \(a\not = 0\)
a \(K\) je množina koreňov rovnice \(ax^{2} + bx + c = 0\).
Doplňte tvrdenie:
„Predpisy funkcií množiny \(M\) sa líšia len ....”
hodnotou koeficientu \(a\)
hodnotou koeficientu \(b\)
hodnotou koeficientu \(c\)
množinou koreňov \(K\)
9000004905
Časť:
C
Ktoré z daných tvrdení o funkcii
\(f\colon y = |\log (x - 3) - 1|\) nie je
pravdivé?
Funkcia je rastúca na celom definičnom obore.
Definičným oborom funkcie je interval
\((3;\infty )\).
Všetky funkčné hodnoty sú nezáporné.
Graf funkcie nemá priesečník s osou
\(y\).
Graf funkcie pretína os \(x\)
v bode \(x = 13\).
Funkcia nie je prostá.