9000005810
Časť:
C
Dané sú funkcie \(f\colon y = x + 1\)
a \(g\colon y = ax + 7\). Pre
ktoré hodnoty parametra \(a\in \mathbb{R}\)
majú obidve funkcie funkčnú hodnotu rovnú
\(3\)?
\(a = -2\)
\(a = -7\)
\(a = -1\)
\(a = 7\)
C
9000007105
Časť:
C
Predpokladajme množinu \(M\) kvadratických funkcií, ktoré sú znázornené na obrázku. Každá kvadratická funkcia tejto množiny má predpis v tvare
\(y = ax^{2} + bx + c\), kde \(a,\ b,\ c\) sú reálne koeficienty, pričom \(a\not = 0\)
a \(K\) je množina koreňov rovnice \(ax^{2} + bx + c = 0\).
Doplňte tvrdenie:
„Predpisy funkcií množiny \(M\) sa zhodujú .... ”
množinou koreňov \(K\)
hodnotou koeficientu \(a\)
hodnotou koeficientu \(b\)
hodnotou koeficientu \(c\)
9000007103
Časť:
C
Predpokladajme množinu \(M\) kvadratických funkcií, ktoré sú znázornené na obrázku. Každá kvadratická funkcia tejto množiny má predpis v tvare
\(y = ax^{2} + bx + c\), kde \(a,\ b,\ c\) sú reálne koeficienty, pričom \(a\not = 0\)
a \(K\) je množina koreňov rovnice \(ax^{2} + bx + c = 0\).
Doplňte tvrdenie:
„Predpisy funkcií množiny \(M\) sa zhodujú len ....”
hodnotou koeficientu \(a\)
hodnotou koeficientu \(b\)
hodnotou koeficientu \(c\)
množinou koreňov \(K\)
9000007104
Časť:
C
Predpokladajme množinu \(M\) kvadratických funkcií, ktoré sú znázornené na obrázku. Každá kvadratická funkcia tejto množiny má predpis v tvare
\(y = ax^{2} + bx + c\), kde \(a,\ b,\ c\) sú reálne koeficienty, pričom \(a\not = 0\)
a \(K\) je množina koreňov rovnice \(ax^{2} + bx + c = 0\).
Doplňte tvrdenie:
„Predpisy funkcií množiny \(M\) sa zhodujú len ....”
hodnotou koeficientu \(b\)
hodnotou koeficientu \(a\)
hodnotou koeficientu \(c\)
množinou koreňov \(K\)
9000007102
Časť:
C
Predpokladajme množinu \(M\) kvadratických funkcií, ktoré sú znázornené na obrázku. Každá kvadratická funkcia tejto množiny má predpis v tvare
\(y = ax^{2} + bx + c\), kde \(a,\ b,\ c\) sú reálne koeficienty, pričom \(a\not = 0\)
a \(K\) je množina koreňov rovnice \(ax^{2} + bx + c = 0\).
Doplňte tvrdenie:
„Predpisy funkcií množiny \(M\) sa líšia len ....”
hodnotou koeficientu \(c\)
hodnotou koeficientu \(a\)
hodnotou koeficientu \(b\)
množinou koreňov \(K\)
9000007101
Časť:
C
Predpokladajme množinu \(M\) kvadratických funkcií, ktoré sú znázornené na obrázku. Každá kvadratická funkcia tejto množiny má predpis v tvare
\(y = ax^{2} + bx + c\), kde \(a,\ b,\ c\) sú reálne koeficienty, pričom \(a\not = 0\)
a \(K\) je množina koreňov rovnice \(ax^{2} + bx + c = 0\).
Doplňte tvrdenie:
„Predpisy funkcií množiny \(M\) sa líšia len ....”
hodnotou koeficientu \(a\)
hodnotou koeficientu \(b\)
hodnotou koeficientu \(c\)
množinou koreňov \(K\)
9000004905
Časť:
C
Ktoré z daných tvrdení o funkcii
\(f\colon y = |\log (x - 3) - 1|\) nie je
pravdivé?
Funkcia je rastúca na celom definičnom obore.
Definičným oborom funkcie je interval
\((3;\infty )\).
Všetky funkčné hodnoty sú nezáporné.
Graf funkcie nemá priesečník s osou
\(y\).
Graf funkcie pretína os \(x\)
v bode \(x = 13\).
Funkcia nie je prostá.
9000004901
Časť:
C
Množina všetkých riešení nerovnice
\(\log _{0{,}3}x\geq \log _{0{,}3}5\) je:
\(x\in (0;5\rangle \)
\(x\in (0;\infty )\)
\(x\in (-\infty ;5\rangle \)
\(x\in \langle 5;\infty )\)
9000005804
Časť:
C
Daná je lineárna funkcia \(f\colon y = 5x - 3\).
Určte, pre ktoré \(x\in \mathbb{R}\)
platí, že \(f(x) = 5a + 2\).
\(x = a + 1\)
\(x = a\)
\(x = a + 5\)
\(x = a - 1\)
9000005808
Časť:
C
Dané sú funkcie \(f\colon y = x\),
\(g\colon y = -x\) a
\(h\colon y = 3\).
Určte obsah trojuholníka, ktorého strany ležia na grafoch daných funkcií.
\(9\)
\(3\)
\(5\)
\(7\)