C

9000020905

Časť: 
C
Pre ktoré \(c\in \mathbb{R}\) má sústava dvoch rovníc jedno riešenie v \(\mathbb{R}\times \mathbb{R}\)? \[ \begin{alignedat}{80} &x^{2} & + &y^{2} & = 2 & & & & & & \\ &x & + &c & = y & & & & & & \\\end{alignedat}\]
\(|c| = 2\)
\(|c| > 2\)
\(|c| < 2\)
\(c = 2\)

9000018110

Časť: 
C
Cievka na medený drôt má hmotnosť \(2\, \mathrm{kg}\). \(30\, \mathrm{m}\) drôtu bez cievky má väčšiu hmotnosť ako \(10\, \mathrm{m}\) drôtu s cievkou. Aká môže byť hmotnosť jedného metra drôtu?
\(110\, \mathrm{g}\)
\(100\, \mathrm{g}\)
\(0{,}01\, \mathrm{kg}\)
\(0{,}09\, \mathrm{kg}\)

9000009311

Časť: 
C
Na obrázku je graf závislosti rýchlosti nákladného vlaku od času. Ktorý predpis vyjadruje túto závislosť?
\(v = 30 - \frac{3}{4}t,\ t\in \langle 0;20\rangle \)
\(v = 30 + \frac{3}{4}t,\ t\in \langle 0;20\rangle \)
\(v = 15 + \frac{3}{4}t,\ t\in \langle 0;20\rangle \)
\(v = 30 - \frac{4}{3}t,\ t\in \langle 0;20\rangle \)

9000009906

Časť: 
C
Daná je funkcia \[f\colon y = \frac{k} {x}\] pričom \(k\in \mathbb{R}\setminus \{0\}\). Popíšte, aký vplyv má zmena znamienka koeficientu \(k\) na priebeh funkcie.
Funkcia sa zmení v \(\mathbb{R}^{+}\) a v \(\mathbb{R}^{-}\) z rastúcej na klesajúcu, alebo naopak.
Funkcia sa zmení z nepárnej na párnu, alebo naopak.
Zmení sa definičný obor funkcie.
Zmena znamienka koeficientu \(k\) nemá vplyv na paritu, obor hodnôt, ani monotónnosť funkcie.

9000009907

Časť: 
C
Daná je funkcia \[f\colon y = \frac{k} {x}\] pričom \(k\in \mathbb{R}\setminus \{0\}\). Popíšte, aký vplyv má zmena veľkosti koeficientu \(k\) (pri zachovaní znamienka) na priebeh funkcie.
Zmena veľkosti koeficientu \(k\) nemá vplyv na paritu, obor hodnôt, ani monotónnosť funkcie.
Funkcia sa zmení z nepárnej na párnu, alebo naopak.
Zmení sa definičný obor funkcie.
Funkcia sa zmení v \(\mathbb{R}^{+}\) a v \(\mathbb{R}^{-}\) z rastúcej na klesajúcu, alebo naopak.

9000009901

Časť: 
C
Na obrázku sú časti grafov funkcií \(f\colon y = \frac{k_{1}} {x} \) a \(g\colon y = \frac{k_{2}} {x} \). Určte vzájomný vzťah koeficientov \(k_{1}\) a \(k_{2}\).
\(k_{1} > k_{2}\)
\(k_{1} < k_{2}\)
\(k_{1} = k_{2}\)
Vzťah medzi \(k_{1}\) a \(k_{2}\) nie je možné z obrázku určiť.

9000010609

Časť: 
C
Určte funkciu, ktorá je inverzná k funkcii, ktorej graf je na obrázku.
\(y = x^{-1}\), \(x\in (0;\infty )\)
\(y = x\), \(x\in (0;\infty )\)
\(y = -x\), \(x\in (0;\infty )\)
\(y = -x^{-1}\), \(x\in (0;\infty )\)
\(y = x^{2}\), \(x\in (0;\infty )\)
\(y = -x^{2}\), \(x\in (0;\infty )\)