C

9000033708

Časť: 
C
Kameň bol vrhnutý zvislo nahor rýchlosťou \(15\, \mathrm{m}\, \mathrm{s}^{-1}\) vo výške \(10\, \mathrm{m}\) nad zemou. Rozhodnite, ako dlho (v sekundách) bola jeho poloha vo výške aspoň \(20\, \mathrm{m}\) nad zemou. Pomôcka: Pre výšku \(h\) využite vzťah \(h = s_{0} + v_{0}t -\frac{1} {2}gt^{2}\), hodnota gravitačného zrýchlenia je \(g\mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 10\, \mathrm{m}\, \mathrm{s}^{-2}\).
presne \(1\, \mathrm{s}\)
menej ako \(1\, \mathrm{s}\)
viac ako \(1\, \mathrm{s}\)
Informácie nie sú dostatočné na poskytnutie jednoznačné odpovede.

9000033709

Časť: 
C
Rozmery štvorcovej záhrady s dĺžkou strany \(a\) je treba zmenšiť o dĺžku \(x\) tak, aby zostal zachovaný jej štvorcový pôdorys a aby sa jej obsah nezmenšil o viac než \(25\%\) pôvodného obsahu. O akú dĺžku \(x\) môžeme rozmer záhrady zmenšiť?
\(x\leq a -\frac{\sqrt{3}} {2} a\)
\(x\leq \sqrt{3}a\)
\(x\leq \frac{3} {4}a\)
\(x\leq a + \frac{\sqrt{3}} {2} a\)

9000033705

Časť: 
C
Definičným oborom funkcie \(f\colon y = \sqrt{\log (x^{2 } + 2x + 1)}\) je:
\(\left (-\infty ;-2\rangle \cup \langle 0;\infty \right )\)
\(\mathbb{R}\setminus \left \{-1\right \}\)
\(\left (-1;\infty \right )\)
\(\left (-\infty ;-1\right )\cup \left (1;\infty \right )\)
\(\left (-\infty ;0\right )\cup \left (2;\infty \right )\)

9000031108

Časť: 
C
Vyriešte danú sústavu rovníc a vyberte pravdivé tvrdenie. \[\begin{aligned} 2x^{2} - y = 2 & & \\\left |x\right | + y = 1 & & \end{aligned}\]
Sústava má práve dve riešenia.
Sústava nemá riešenie.
Sústava má práve jedno riešenie.
Sústava má viac ako dve riešenia.

9000031109

Časť: 
C
Vyriešte danú sústavu rovníc a vyberte pravdivé tvrdenie. \[\begin{aligned} \left |x\right | = x + y & & \\\left |y\right | = 1 + x & & \end{aligned}\]
Sústava má práve jedno riešenie.
Sústava nemá žiadne riešenie.
Sústava má práve dve riešenia.
Sústava má viac ako dve riešenia.

9000031106

Časť: 
C
Je daná sústava rovníc: \[\begin{aligned} \sqrt{x + y} & = \left |x\right |, & & \\x + y & = 4. & & \end{aligned}\] Vyberte správne tvrdenie.
Sústava má práve dve riešenia \(\left [x_{1},y_{1}\right ]\), \(\left [x_{2},y_{2}\right ]\), kde \(x_{1} = -x_{2}\).
Sústava nemá žiadne riešenie.
Sústava má práve jedno riešenie.
Sústava má práve dve riešenia \(\left [x_{1},y_{1}\right ]\), \(\left [x_{2},y_{2}\right ]\), kde \(x_{1} = x_{2}\).