B

1103077011

Časť: 
B
Vypočítajte obsah trojuholníka \( ABC \), v ktorom \( a=1\,\mathrm{cm} \) a \( b =\sqrt3\,\mathrm{cm} \). Vnútorný uhol oproti dlhšej strane je dvojnásobkom uhla oproti kratšej strane.
\( \frac{\sqrt3}2\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 2\sqrt3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( \sqrt3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( \frac{\sqrt3}4\,\mathrm{cm}^2 \)

1003077010

Časť: 
B
Rovnoramenný trojuholník \( ABC \) má základňu \( AB \) dlhú \( 12\,\mathrm{cm} \). Výška na základňu \( v_c=8\,\mathrm{cm} \). Vypočítajte dĺžku ťažnice zostrojenej na rameno trojuholníka.
\( \sqrt{97}\,\mathrm{cm} \)
\( \sqrt{93}\,\mathrm{cm} \)
\( \sqrt{87}\,\mathrm{cm} \)
\( \sqrt{83}\,\mathrm{cm} \)

1103077008

Časť: 
B
Daný je trojuholník \( ABC \). Ťažnica na stranu \( c \) meria \( 9\,\mathrm{cm} \) a na stranu \( b \) meria \( 6\,\mathrm{cm} \). Bod \( T \) je ťažisko trojuholníka a bod \( S \) je stred strany \( AC \). Veľkosť uhla \( BTC \) je \( 120^{\circ} \). Vypočítajte veľkosť strany \( AC \).
\( 4\sqrt7\,\mathrm{cm} \)
\( 2\sqrt7\,\mathrm{cm} \)
\( 2\sqrt{13}\,\mathrm{cm} \)
\( 4\sqrt{13}\,\mathrm{cm} \)