B

1103148604

Časť: 
B
Celková mechanická energie telesa \( E \) je určená vzťahom \( E=mgh+\frac12mv^2 \), kde \( m \) je hmotnosť telesa, \( g \) je tiažové zrýchlenie (cca \( 10\,\mathrm{m}/\mathrm{s}^2 \)), \( h \) je výška telesa nad povrchom Zeme a \( v \) je rýchlosť telesa. Vyberte obrázok, ktorý môže vyjadrovať závislosť celkovej mechanickej energie (\( E \)) na rýchlosti telesa (\( v \)). Predpokladáme pohyb telesa v stálej výške \( h \) s nemennou hmotnosť telesa \( m \).

1003177802

Časť: 
B
Určte definičný obor výrazu \( \ln\!⁡\left(-|3-2x|+6\right) \).
\( \left(-\frac32;\frac92\right) \)
\( \left(-\infty;-\frac32\right)\cup\left(\frac92;\infty\right) \)
\( \left(-\infty;\frac32\right)\cup\left(\frac92;\infty\right) \)
\( \left(\frac92;\infty\right) \)

1003143203

Časť: 
B
Ktoré z nasledujúcich tvrdení o rovnici nie je pravdivé? \[ \log_3⁡2=\log_3⁡\!\left(3-\log_2⁡x\right) \]
Riešením rovnice je nepárne číslo.
Riešením rovnice je \( x=2 \).
Riešením rovnice je párne číslo.
Riešením rovnice je prvočíslo.

1003143202

Časť: 
B
Určte celkový počet celočíselných riešení daných rovníc. \[ \begin{aligned} \log_{\frac12}\!\left(\log_2⁡x\right)&=-1 \\ \log_5\!\left(\log_{\frac15}⁡x\right)&=0 \\ -\log_{\frac13}\!\left(\log_{\frac12}⁡x\right)&=1 \end{aligned}\]
\( 1 \)
\( 2 \)
\( 3 \)
\( 0 \)

1003134407

Časť: 
B
V tabuľkách sú uvedené vymeškané hodiny chlapcov a dievčat jednej triedy za jeden pol rok. Zistite pomocou rozptylu \( \sigma^2 \) , ktorá skupina mala rovnomernejšiu absenciu. Označte túto skupinu a jej rozptyl vymeškaných hodín zaokrúhlený na dve desatinné miesta. Na výpočty použite štatistický režim kalkulačky. Výsledky zaokrúhlite na dve desatinné miesta. \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{ID dievča} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 \\\hline \text{počet hodín} & 27 & 61 & 38 & 61 & 17 & 39 & 61 \\\hline \\\hline \text{ID dievča} & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 & 13 & 14 \\\hline \text{počet hodín} & 25 & 21 & 52 & 16 & 34 & 9 & 25 \\\hline \end{array} \] \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{ID chlapca} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 \\\hline \text{počet hodín} & 67 & 56 & 26 & 36 & 27 & 55 & 17 & 34 \\\hline \\\hline \text{ID chlapca} & 9 & 10 & 11 & 12 & 13 & 14 & 15 & 16 \\\hline \text{počet hodín} & 54 & 46 & 13 & 48 & 21 & 49 & 18 & 14 \\\hline \end{array} \]
chlapci: \( \sigma^2= 285{,}34\,\text{hodín}^2 \)
dievčatá: \( \sigma^2= 297{,}35\,\text{hodín}^2 \)
chlapci: \( \sigma^2= 16{,}89\,\text{hodín} \)
dievčatá: \( \sigma^2= 17{,}24\,\text{hodín} \)