1003108204 Časť: BHodnotou určitého integrálu \( \int\limits_{-\frac{\pi}4}^{\frac{\pi}4}\left(\mathrm{tg}^2x+1\right)\mathrm{d}x \) je:celé číslodesatinné číslopravý zlomokiracionálne číslo
1003108203 Časť: BPorovnajte hodnotu určitého integrálu \( I=\int\limits_0^{\frac{\pi}4}\frac{\cos2b}{\cos^2b}\,\mathrm{d}b \) s číslom \( \frac{\pi}2 \).\( I \) je menšia než \( \frac{\pi}2 \) o \( 1 \).\( I \) je väčšia než \( \frac{\pi}2 \) o \( 1 \).\( I \) je rovná \( \frac{\pi}2 \).\( I \) je menšia než \( \frac{\pi}2 \) o \( \frac{\pi}4 \).
1003108202 Časť: BVypočítajte určitý integrál \( \int\limits_{\frac{\pi}6}^{\frac{\pi}3}\frac{\mathrm{tg}\,a}{\sin2a}\,\mathrm{d}a \).\( \frac{\sqrt3}3 \)\( \frac{2\sqrt3}3 \)\( -\frac{2\sqrt3}3 \)\( -\frac{\sqrt3}3 \)
1003108201 Časť: BVypočítajte určitý integrál \( \int\limits_0^{\frac{\pi}6}\frac{3\cos2t}{\cos t+\sin t}\,\mathrm{d}t \). Do ktorého z uvedených intervalov patrí vypočítaná hodnota?\( (0{,}8;1{,}2) \)\( (0{,}4;0{,}8) \)\( (-0{,}8;-0{,}1) \)\( (-0{,}1;0{,}4) \)
1003108108 Časť: BPorovnajte hodnotu \( \int\limits_1^2\frac{x^2-x}{\sqrt x}\,\mathrm{d}x \) s číslom \( \frac4{15} \).Je väčšia než \( \frac4{15} \).Je menšia než \( \frac4{15} \).Je rovná \( \frac4{15} \).Nedá sa porovnať.
1003108107 Časť: BPorovnajte s číslom 0 hodnotu \( \int\limits_1^2\frac{x^2\cdot\sqrt[3]x}{\sqrt[4]{x^3}}\,\mathrm{d}x \).Je väčšia než \( 0 \).Je menšia než \( 0 \).Je rovná \( 0 \).Nedá sa porovnať.
1003108105 Časť: BVypočítajte integrál \( \int\limits_0^1\frac{x-1}{x+3}\,\mathrm{d}x \).\( 1+\ln\left(\frac34\right)^4 \)\( 1-4\ln12 \)\( 4\ln0{,}75 \)\( 4\ln12 \)
1003108104 Časť: BVypočítajte integrál \( \int\limits_{-2}^0 (x+2)^3\,\mathrm{d}x \).\( 4 \)\( 28 \)\( -28 \)\( 12 \)
1003108103 Časť: BVypočítajte integrál \( \int\limits_{-1}^1\frac{x^2+3x-10}{x-2}\,\mathrm{d}x \).\( 10 \)\( 6 \)\( 8 \)\( 12 \)
1003108102 Časť: BVypočítajte integrál \( \int\limits_{-1}^1 \left(x^2-x\right)(x+1)\,\mathrm{d}x \).\( 0 \)\( \frac12 \)\( 2 \)\( 1 \)