B

2010002003

Časť: 
B
Zderivujte nasledujúcu funkciu. \[ f(x) = \mathrm{e}^{x}x^{4} \]
\(f'(x) = \mathrm{e}^{x}x^{3}(x+4),\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = \mathrm{e}^{x}4x^{3},\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = \mathrm{e}^{x}x^{3}(x - 4),\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = \mathrm{e}^{x}x^{3}(x + x\mathrm{e}^{x}),\ x\in \mathbb{R}\)

2010001507

Časť: 
B
Vypočítajte na intervale \((0;+\infty)\) nasledujúci integrál. \[ \int \frac{19\root{3}\of{x^{4}} - 3} {\root{4}\of{x^{3}}} \, \mathrm{d}x \]
\(12(x\root{12}\of{x^{7}} -\root{4}\of{x}) + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{\frac{57} {7} \root{3}\of{x^{7}}-3x} {\frac{4} {7} \root{4}\of{x^{7}}} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{361} {12} \root{12}\of{x^{19}} -\frac{3} {4}\root{4}\of{x} + c,\ c\in \mathbb{R}\)

2010001506

Časť: 
B
Vypočítajte na množine \(\mathbb{R}\) nasledujúci integrál. \[ \int (x^{4} - 5)^{2}\, \mathrm{d}x \]
\(\frac{x^{9}} {9} - 2x^{5} + 25x + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{(x^{4}-5)^{3}} {3} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(8x^{9} - 40x^{5} + 25x + c,\ c\in \mathbb{R}\)