B

2010006605

Časť: 
B
Za podmienok \(a\neq 0\), \(b\neq 0\), \(c\neq 0\), zjednodušte výraz: \[ \frac{2a-c}{4c} - \frac{3a^2-2ab}{6ac}-\frac{2a}{3c}-\frac{5a-b}{2b}\]
\( \frac{4b^2-8ab-30ac+3bc}{12bc} \)
\( \frac{-4b^2-8ab-30ac+3bc}{12bc} \)
\( \frac{4b^2-8ab-30ac-9bc}{12bc} \)
\( 0\)

2010006506

Časť: 
B
Je daná sústava rovníc v \( \mathbb{R} \times \mathbb{R}\). Nájdite správne riešenie. \[\begin{aligned} x^2 - y^2 = 5 & & \\2x + y = 1 & & \end{aligned}\]
Sústava nemá žiadne riešenie.
Sústava má práve jedno riešenie.
Sústava má viac ako dve riešenia.
Sústava má práve dve riešenia.

2010006306

Časť: 
B
Rovnica hyperboly, ktorá má stred \( S=[1;-3] \), ohnisko \( F=[1;2] \) a vrchol \( A=[1;0] \) je:
\( \frac{(y+3)^2}{9}-\frac{(x-1)^2}{16} =1 \)
\( \frac{(x-1)^2}{16}-\frac{(y+3)^2}{9} =1 \)
\( \frac{(x-1)^2}{9}-\frac{(y+3)^2}{16} =1 \)
\( \frac{(y+3)^2}{16}-\frac{(x-1)^2}{9} =1 \)
\( \frac{(x+1)^2}{16}-\frac{(y-3)^2}{9} =1 \)