2010007102
Časť:
B
Ak sa zväčší počet (vzájomne rôznych) prvkov o \(5\), zväčší sa počet z nich vytvorených variácií \(2\). triedy bez opakovania o \(340\). Určte pôvodný počet prvkov.
\( 32\)
\( 34\)
\( 64\)
\( 18\)
B
2010007101
Časť:
B
Z ponúknutých možností vyberte výraz, ktorý sa rovná výrazu \(\frac{50!+51!}
{52!}\).
\( \frac{1}{51}\)
\( \frac{1}{51!}\)
\( \frac{50}{51}\)
\( \frac{101}{51}\)
2010006910
Časť:
B
Periodické číslo \( 0{,}4\overline{32} \) zapíšte v tvare zlomku v základnom tvare.
\( \frac{214}{495} \)
\( \frac{98}{225} \)
\( \frac{16}{495} \)
\( \frac{8}{225} \)
2010006907
Časť:
B
Je daný nekonečný rad
\(
1 + 2x - 3 + (2x-3)^{2} + (2x - 3)^{3}+\cdots
\).
Určte, pre ktoré \(x\) je rad konvergentný.
\(x\in (1;2)\)
\(x\in (-\infty ;-1)\)
\(x\in (1;+\infty )\)
\(x\in \mathbb{R}\)
2010006906
Časť:
B
Riešením rovnice
\[
1 + 3x + 9x^{2} + \cdots = 2
\]
je číslo:
\(x = \frac{1}
{6}\)
\(x = -\frac{1}
{3}\)
\(x = \frac{1}
{3}\)
Rovnica nemá riešenie.
2010006904
Časť:
B
Je daná rovnica
\[ \sum\limits_{n=0}^{\infty}\frac{(x+2)^n}{3^n}=\frac{x+3}{2x+1} \]
s reálnou neznámou \( x \). Aká je množina všetkých riešení tejto rovnice?
\( \{ 0\} \)
\( \{ -8;0 \} \)
\( \{ \} \)
\( \{ -6;2 \} \)
\( \{ -8 \} \)
2010006903
Časť:
B
Súčet periodických čísel \( 0{,}\overline{45} \) a \( 0{,}2\overline{81} \)
sa rovná:
\( \frac{81}{110} \)
\( \frac{59}{110} \)
\( \frac{110}{81} \)
\( \frac{36}{110} \)
\( \frac{81}{100} \)
2010006802
Časť:
B
Daná je aritmetická postupnosť \( (a_n)^{\infty}_{n=1}\), kde \(a_3=328\), \(a_5=320\). Pre ktoré \( n\) sa \(a_n=0\).
\(85\)
\(79\)
\(83\)
\(81\)
2010006801
Časť:
B
Daná je aritmetická postupnosť \( (a_n)^{\infty}_{n=1}\), kde \(a_2=429\), \(a_5=420\). Pre ktoré \(n\) sa \(a_n=0\).
\(145\)
\(141\)
\(144\)
\(142\)
2010006704
Časť:
B
Určte, pre ktoré
\(c\in \mathbb{R}\)
má sústava práve dve riešenia v
\(\mathbb{R}\times \mathbb{R}\).
\[ \begin{alignedat}{80}
&x^{2} & + &2y^{2} & = 6 & & & & & &
\\ &x & + &y & = c & & & & & &
\\\end{alignedat}\]
\(|c| < 3\)
\(|c| =3\)
\(|c| > 3\)
\(|c| \in \mathbb{R}\)
- « prvá
- ‹ predchádzajúca
- …
- 30
- 31
- 32
- 33
- 34
- 35
- 36
- 37
- 38
- …
- nasledujúca ›
- posledná »