B

9000104310

Časť: 
B
Ak parameter \(a\in \left (0;1\right )\), množina riešení nerovnice \[ 2a\left (1 - a\right )x > 3 \] je:
\(\left ( \frac{3} {2a\left (1-a\right )};\infty \right )\)
\(\left (- \frac{3} {2a\left (1-a\right )};\infty \right )\)
\(\left (- \frac{3} {2a\left (1-a\right )}; \frac{3} {2a\left (1-a\right )}\right )\)
\(\left (-\infty ; \frac{3} {2a\left (1-a\right )}\right )\)

9000101710

Časť: 
B
Upravte na súčin. \[ x^{2}y - x^{2}z - 4xyz + 4xy^{2} + 4y^{3} - 4y^{2}z \]
\(\left (y - z\right )\left (x + 2y\right )^{2}\)
\(\left (y - z\right )\left (x - 2y\right )^{2}\)
\(\left (y - z\right )\left (x^{2} + 4y + 4y^{2}\right )\)
\(\left (y + z\right )\left (x - 2y\right )^{2}\)

9000101704

Časť: 
B
Upravte na súčin. \[ 16x^{2}y^{4} - 25x^{4}y^{2} \]
\(\left (4xy^{2} - 5x^{2}y\right )\left (4xy^{2} + 5x^{2}y\right )\)
\(\left (4xy - 5x^{2}y\right )\left (4xy^{2} + 5xy\right )\)
\(\left (4x^{2}y^{2} - 5xy\right )\left (4x^{2}y^{2} + 5xy\right )\)
\(\left (4xy^{2} - 5x^{2}y\right )^{2}\)

9000100707

Časť: 
B
V rovine sú dané body \(A = [-2;-1]\), \(B = [1;y_{B}]\), \(C = [3;-4]\). Určte súradnicu \(y_{B}\) tak, aby platilo, že \(\overrightarrow{AB } \) \(\perp \) \(\overrightarrow{AC } \).
\(y_{B} = 4\)
\(y_{B} = -4\)
\(y_{B} = 0{,}8\)
\(y_{B} = -0{,}8\)