A

1103021512

Časť: 
A
V trojuholníku \( ABC \), \( a=10\,\mathrm{cm} \), \( b=8\,\mathrm{cm} \), \( c=12\,\mathrm{cm} \). Bod \( D \) je päta výšky na stranu \( c \). (Pozrite obrázok.) Aký polomer má kružnica opísaná trojuholníku \( DBC \)?
\( 5\,\mathrm{cm} \)
\( 4\,\mathrm{cm} \)
\( 6\,\mathrm{cm} \)
\( 8\,\mathrm{cm} \)

1103021511

Časť: 
A
Ostrouhlý trojuholník \( ABC \) je vpísaný do kružnice s polomerom \( r=4\,\mathrm{cm} \). Akú veľkosť má uhol \( ACB \), ak dĺžka strany \( c \) je \( 6\,\mathrm{cm} \). Výsledok zaokrúhlite na dve desatinné miesta. (Pozrite obrázok.)
\( 48{,}59^{\circ} \)
\( 97{,}18^{\circ} \)
\( 24{,}30^{\circ} \)
\( 41{,}41^{\circ} \)

1103021510

Časť: 
A
Do kružnice je vpísaný pravidelný 9 uholník \( ABCDEFGHI \). Vypočítajte veľkosti vnútorných uhlov tetivového štvoruholníka \( ABEH \). (Pozrite obrázok.)
\( \alpha=120^{\circ};\ \beta=100^{\circ};\ \gamma=60^{\circ};\ \delta=80^{\circ} \)
\( \alpha=100^{\circ};\ \beta=120^{\circ};\ \gamma=60^{\circ};\ \delta=80^{\circ} \)
\( \alpha=100^{\circ};\ \beta=100^{\circ};\ \gamma=80^{\circ};\ \delta=60^{\circ} \)
\( \alpha=110^{\circ};\ \beta=130^{\circ};\ \gamma=70^{\circ};\ \delta=50^{\circ} \)

1103021509

Časť: 
A
Do kružnice je vpísaný pravidelný 12 uholník \( ABCDEFGHIJKL \). Vypočítajte veľkosti vnútorných uhlov tetivového štvoruholníka \( ABHJ \). (Pozrite obrázok.)
\( \alpha=120^{\circ};\ \beta=75^{\circ};\ \gamma=60^{\circ};\ \delta=105^{\circ} \)
\( \alpha=105^{\circ};\ \beta=60^{\circ};\ \gamma=75^{\circ};\ \delta=120^{\circ} \)
\( \alpha=120^{\circ};\ \beta=30^{\circ};\ \gamma=60^{\circ};\ \delta=105^{\circ} \)
\( \alpha=105^{\circ};\ \beta=75^{\circ};\ \gamma=75^{\circ};\ \delta=105^{\circ} \)

1003021508

Časť: 
A
Do kružnice je vpísaný trojuholník tak, že jeho vrcholy delia kružnicu na oblúky. Dĺžky oblúkov sú v pomere \( 2:4:9 \). Nájdite veľkosť vnútorných uhlov trojuholníka.
\( 24^{\circ};\ 48^{\circ};\ 108^{\circ} \)
\( 30^{\circ};\ 40^{\circ};\ 110^{\circ} \)
\( 48^{\circ};\ 15^{\circ};\ 117^{\circ} \)
\( 15^{\circ};\ 60^{\circ};\ 105^{\circ} \)

1103021506

Časť: 
A
Body \( A \) a \( B \) rozdeľujú kružnicu \( k \) na dva oblúky, ktorých dĺžky sú v pomere \( 5:13 \). Bod \( C \) je vnútorným bodom dlhšieho oblúka. Akú veľkosť má uhol \( ACB \)?
\( 50^{\circ} \)
\( 40^{\circ} \)
\( 100^{\circ} \)
\( 20^{\circ} \)