A

1003163401

Časť: 
A
Vypočítajte objem a povrch kocky s dĺžkou hrany \( 5\,\mathrm{cm} \).
\( V=125\,\mathrm{cm}^3 \), \( S=150\,\mathrm{cm}^2 \)
\( V=15\,\mathrm{cm}^3 \), \( S=25\,\mathrm{cm}^2 \)
\( V=75\,\mathrm{cm}^3 \), \( S=150\,\mathrm{cm}^2 \)
\( V=125\,\mathrm{cm}^3 \), \( S=30\,\mathrm{cm}^2 \)

1003021607

Časť: 
A
Daný je pravouhlý trojuholník \( ABC \) s pravým uhlom pri vrchole \( C \). Vypočítajte veľkosť uhla \( CAB \), ak strana \( b=9\,\mathrm{cm} \) a polomer kružnice opísanej danému trojuholníku \( r=6\,\mathrm{cm} \). Výsledok uveďte s presnosťou na jedno desatinné miesto.
\( 41{,}4^{\circ} \)
\( 48{,}6^{\circ} \)
\( 36{,}9^{\circ} \)
\( 48{,}2^{\circ} \)

1103021606

Časť: 
A
Daný je obdĺžnik \( ABCD \), ktorého strana \( a=6\,\mathrm{cm} \). Obdĺžniku je opísaná kružnica s polomerom \( r=4\,\mathrm{cm} \) (pozri obrázok). Vypočítajte veľkosť uhla, ktorý zvierajú uhlopriečky obdĺžnika. Výsledok zaokrúhlite na dve desatinné miesta.
\( 82{,}82^{\circ} \)
\( 48{,}59^{\circ} \)
\( 97{,}18^{\circ} \)
\( 36{,}12^{\circ} \)

1003163706

Časť: 
A
Kváder má dĺžku \( 8\,\mathrm{cm} \), šírku \( 6\,\mathrm{cm} \) a dĺžku telesovej uhlopriečky \( 10\sqrt2\,\mathrm{cm} \). Určte jeho povrch.
\( 376\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 480\,\mathrm{cm}^2 \)
\( \left(96+280\cdot\sqrt2\right)\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 480\sqrt2\,\mathrm{cm}^2 \)

1003163704

Časť: 
A
Akvárium má rozmer dna \( 50\,\mathrm{cm} \) a \( 30\,\mathrm{cm} \). Ak do neho vložíme dekoračné kamene, stupne v ňom hladina vody o \( 4\,\mathrm{cm} \). Určte objem vložených kameňov.
\( 6\,\mathrm{dm}^3 \)
\( 60\,\mathrm{dm}^3 \)
\( 1{,}5\,\mathrm{dm}^3 \)
\( 150\,\mathrm{dm}^3 \)

1003163701

Časť: 
A
Vypočítajte objem a povrch kvádra s hranami dĺžky \( 8\,\mathrm{cm} \), \( 6\,\mathrm{cm} \) a \( 4\,\mathrm{cm} \).
\( V= 192\,\mathrm{cm}^3 \), \( S= 208\,\mathrm{cm}^2 \)
\( V= 192\,\mathrm{cm}^3 \), \( S= 104\,\mathrm{cm}^2 \)
\( V= 208\,\mathrm{cm}^3 \), \( S= 192\,\mathrm{cm}^2 \)
\( V= 192\,\mathrm{cm}^3 \), \( S= 416\,\mathrm{cm}^2 \)