A

1003160803

Časť: 
A
Pomocou vhodnej substitúcie nájdite riešenie \( [x;y] \) nasledujúcej sústavy rovníc. \[ \begin{aligned} \frac{x+y}x+\frac1{x+y}=1 \\ \frac{2\cdot(x+y)}x-\frac1{x+y}=-7 \end{aligned} \]
\( \left[-\frac16;\frac12\right] \)
\( [-2;3] \)
\( \left[-\frac12;-\frac12\right] \)
\( \left[\frac12;\frac3{-2}\right] \)

1003160801

Časť: 
A
Pomocou vhodnej substitúcie nájdite riešenie \( [x;y] \) nasledujúcej sústavy rovníc. \[ \begin{aligned} \frac2{x+4}-\frac1{2-y}=-6 \\ \frac1{x+4}+\frac5{2-y}=8 \end{aligned} \]
\( \left[-\frac92;\frac32\right] \)
\( [-2;2] \)
\( [2;10] \)
\( \left[-\frac92;3\right] \)

1003032308

Časť: 
A
Uvažujeme polynómy \( p(x)=(m-2)x^3+3mx^2-x+m \) a \( q(x)=x^3+m^2x^2+x+3 \).
Polynómy \( p \) a \( q \) sú rôzne pre každé \( m \).
Polynómy \( p \) a \( q \) sa rovnajú pre \( m=3 \).
Polynómy \( p \) a \( q \) sa rovnajú pre \( m=-3 \).
Polynómy \( p \) a \( q \) sa rovnajú pre \( m=3 \) a pre \( m=0 \).

1003032302

Časť: 
A
Vzťah medzi časom \( t \), dráhou \( s \) a priemernou rýchlosťou \( v \) vyjadrujeme vzorcom \( s = v\cdot t \). Ak sa rýchlosť zdvojnásobí, potom čas, za ktorý prejdeme rovnakú dráhu
sa zníži o polovicu.
sa zníži o \( 2 \) hodiny.
bude dvojnásobný.
sa zvýši o \( 2 \) hodiny.