9000101603 Časť: AUpravte daný výraz \((x + 1)(x - 1)^{2} - (x - 1)(x + 1)^{2}\).\(- 2\left (x - 1\right )\left (x + 1\right )\)\(2\left (x - 1\right )\left (x + 1\right )\)\(0\)\(2\)
9000101009 Časť: AUrčte vzájomnú polohu priamok \(a\), \(b\), kde: \[\begin{aligned} a\colon x & = t, & & \\y & = -t, & & \\z & = 1 - t;\ t\in \mathbb{R} & & \end{aligned}\]\[\begin{aligned} b\colon x & = -s, & & \\y & = s, & & \\z & = 1 + s;\ s\in \mathbb{R} & & \end{aligned}\]Dané priamky sú totožné.Dané priamky sú mimobežné.Dané priamky sú rôznobežné.Dané priamky sú rovnobežné rôzne.
9000101010 Časť: AUrčte vzájomnú polohu priamok \(a\), \(b\), kde: \[\begin{aligned} a\colon x & = t, & & \\y & = -t, & & \\z & = 1 - t;\ t\in \mathbb{R} & & \end{aligned}\]\[\begin{aligned} b\colon x & = -s, & & \\y & = s, & & \\z & = -1 + s;\ s\in \mathbb{R} & & \end{aligned}\]Dané priamky sú rovnobežné rôzne.Dané priamky sú mimobežné.Dané priamky sú rôznobežné.Dané priamky sú totožné.
9000100710 Časť: ASú dané body \(A = [-3;2]\) a \(B = [1;y]\). Určte všetky hodnoty \(y\) tak, aby platilo \(|\overrightarrow{AB } | = 5\).\(y = -1,\ y = 5\)\(y = -1,\ y = 1\)\(y = 1,\ y = 5\)\(y = 5,\ y = -5\)
9000101803 Časť: ASú dané body \(A = [1;3;-2]\) a \(B = [-2;4;3]\). Vyberte dvojicu bodov \(C\), \(D\) tak, aby orientovaná úsečka \(\overrightarrow{CD } \) nebola umiestnením vektora \(\overrightarrow{AB } \).\(C = [1;-2;3],\ D = [-2;-1;-2]\)\(C = [6;1;-4],\ D = [3;2;1]\)\(C = [-3;5;7],\ D = [-6;6;12]\)\(C = [-3;8;14],\ D = [-6;9;19]\)
9000101601 Časť: AUpravte výraz \((1 + x)\left (x^{2} + x - 1\right )(1 - x)\).\(- x^{4} - x^{3} + 2x^{2} + x - 1\)\(x^{4} - x^{3} + 2x^{2} + x + 1\)\(- x^{4} + x^{3} - 1\)\(x^{4} + x^{3} - 2x^{2} + x - 1\)
9000101604 Časť: AUpravte daný výraz \(\left (2x^{2} + 4x\right )^{2} -\left (4x - 2x^{2}\right )^{2}\).\(32x^{3}\)\(0\)\(32x^{3} - 8x\)\(32x^{3} - 32x^{2} + 8x\)
9000100703 Časť: ANa obrázku sú zobrazené vektory \(\vec{a}\), \(\vec{b}\), \(\vec{c}\). Vektor \(\vec{u} = 2\vec{a} + 3\vec{b} -\vec{ c}\) je rovný:\((13;-5)\)\((7;-5)\)\((7;7)\)\((7;0)\)
9000100701 Časť: ANa obrázku sú zobrazené vektory \(\vec{a}\), \(\vec{b}\), \(\vec{c}\), \(\vec{d}\). Súčtom týchto vektorov je vektor:\((-1;-2)\)\((17;7)\)\((6;10)\)\((2;-3)\)
9000100702 Časť: ASú dané vektory \(\vec{a} = (x;-1)\), \(\vec{b} = (3;y)\). Určte súradnice \(x\) a \(y\) tak, aby platilo \(2\vec{a} - 3\vec{b} = (-5;4)\).\(x = 2,\ y = -2\)\(x = -2,\ y = 2\)\(x = 2,\ y = 5\)\(x = 2,\ y = 2\)