A

9000101002

Časť: 
A
Sú dané body \(A = [0;1;2]\), \(B = [4;1;-2]\) a priamka \(p\colon x = 1 + t;\: y = 2 - t;\: z = 1 - t,\: t\in \mathbb{R}\). Určte priesečník priamky \(AB\) a priamky \(p\), prípadne zaškrtnite, že neexistuje.
\([2;1;0]\)
\([1;2;1]\)
\([3;0;-1]\)
Priesečník daných priamok neexistuje.

9000101005

Časť: 
A
Určte hodnotu reálneho parametra \(m\) tak, aby priamky \(p\colon x = 1 + t;\: y = 2 - t;\: z = 1 - t,\: t\in \mathbb{R}\) a \(q\colon x = s;\: y = 1 + s;\: z = 3 + ms,\: s\in \mathbb{R}\) boli rôznobežné.
\(m = -2\)
Pre žiadne reálne \(m\) nie sú dané priamky rôznobežné.
Pre každé reálne \(m\) sú dané priamky rôznobežné.
\(m = 2\)

9000101004

Časť: 
A
Určte hodnotu reálneho parametra \(m\) tak, aby priamky \(p\colon x = 1 + t;\: y = 2 - t;\: z = 1 - t,\: t\in \mathbb{R}\) a \(q\colon x = s;\: y = 1 + s;\: z = 3 + ms,\: s\in \mathbb{R}\) byly mimobežné.
\(m\in\mathbb{R}\setminus\{-2\}\)
Pre žiadne reálne \(m\) nie sú dané priamky mimobežné.
Pre každé reálne \(m\) sú dané priamky mimobežné.
\(m = -2\)

9000101006

Časť: 
A
Určte hodnotu reálneho parametra \(m\) tak, aby priamky \(p\colon x = 1 + t;\: y = 2 - t;\: z = 1 - t,\: t\in \mathbb{R}\) a \(q\colon x = s;\: y = 1 + s;\: z = 3 + ms,\: s\in \mathbb{R}\) boli rovnobežné rôzne.
Pre žiadne reálne \(m\) nie sú dané priamky rovnobežné rôzne.
Pre každé reálne \(m\) sú dané priamky rovnobežné rôzne.
\(m = -2\)
\(m = 2\)

9000101007

Časť: 
A
Určte hodnotu reálneho parametra \(m\) tak, aby priamky \(p\colon x = 1 + t;\: y = 2 - t;\: z = 1 - t,\: t\in \mathbb{R}\) a \(q\colon x = s;\: y = 1 + s;\: z = 3 + ms,\: s\in \mathbb{R}\) boli totožné.
Pre žiadne reálne \(m\) nie sú dané priamky totožné.
Pre každé reálne \(m\) sú dané priamky totožné.
\(m = -2\)
\(m = 2\)

9000101801

Časť: 
A
Sú dané vektory \(\vec{a} = (-1;2;0)\), \(\vec{b} = (2;1;2)\), \(\vec{c} = (1;3;0)\), \(\vec{d} = (-3;0;0)\). Pre ktorú dvojicu vektorov platí, že majú rovnakú veľkosť?
\(\vec{b},\ \vec{d}\)
\(\vec{a},\ \vec{c}\)
\(\vec{a},\ \vec{d}\)
\(\vec{b},\ \vec{c}\)

9000100705

Časť: 
A
Sú dané vektory \(\vec{a} = (1;y_{a};3)\), \(\vec{b} = (2;-1;-2)\). Určte súradnicu \(y_{a}\) tak, aby vektor \(\vec{u} = (-4;-1;12)\) bol lineárnou kombináciou vektorov \(\vec{a},\ \vec{b}\).
\(y_{a} = -2\)
\(y_{a} = 1\)
\(y_{a} = -1\)
\(y_{a} = 3\)