A

9000139708

Časť: 
A
Na polici je \(15\) kníh, z toho je \(9\) rôznych kníh v slovenčine a \(6\) rôznych kníh cudzojazyčných. Určte, koľkými spôsobmi môžeme knihy usporiadať tak, aby za sebou boli zoradené najprv slovenské a za nimi cudzojazyčné knihy.
\(9!\, 6!=261\:273\:600\)
\(9^{6}=531\:441\)
\(\frac{9!} {6!}=504\)
\(\frac{9!} {6!\, 3!}=84\)

9000140003

Časť: 
A
Je daná rovnica s neznámou \(x\) a parametrom \(a\in\mathbb{R}\setminus\{0\}\). \[ax - \frac{2} {a^{2}} = \frac{4x+1} {a} \] Úplnú diskusiu riešenia rovnice vzhľadom k parametru \(a\) môžeme zapísať v tvare:
\(\begin{array}{cc} \hline \text{Parameter} & \text{Množina riešení}\\ \hline a=-2 & \mathbb{R} \\ a=2 & \emptyset \\ a\notin\{-2;0;2\} & \left\{\frac1{a(a-2)}\right\} \\\hline \end{array}\)
\(\begin{array}{cc} \hline \text{Parameter} & \text{Množina riešení}\\ \hline a=-2 & \mathbb{R}\setminus\{1\} \\ a=2 & \emptyset \\ a\notin\{-2;0;2\} & \left\{\frac1{a(a-2)}\right\} \\\hline \end{array}\)
\(\begin{array}{cc} \hline \text{Parameter} & \text{Množina riešení}\\ \hline a=-2 & \emptyset \\ a=2 & \mathbb{R} \\ a\notin\{-2;0;2\} & \left\{\frac1{a(a-2)}\right\} \\\hline \end{array}\)

9000139507

Časť: 
A
Priemerná hmotnosť piatich melónov je \(2\: 400\, \mathrm{g}\). Určte hmotnosť melóna, ktorý musíme k týmto piatim pridať, aby priemerná hmotnosť všetkých šiestich melónov bola \(2\: 420\, \mathrm{g}\).
\(2\: 520\, \mathrm{g}\)
\(2\: 540\, \mathrm{g}\)
\(2\: 480\, \mathrm{g}\)
\(2\: 460\, \mathrm{g}\)

9000139501

Časť: 
A
Priemerná hmotnosť desiatich jabĺk v krabici je \(200\, \mathrm{g}\). Ako sa zmení priemerná hmotnosť jabĺk, ak jedno jablko o hmotnosti \(200\, \mathrm{g}\) odstránime z krabice?
Priemerná hmotnosť jabĺk sa nezmení.
Priemerná hmotnosť jabĺk klesne o \(20\, \mathrm{g}\).
Priemerná hmotnosť jabĺk vzrastie o \(20\, \mathrm{g}\).
Nedá sa určiť.

9000139305

Časť: 
A
V hoteli je päť izieb s tromi lôžkami a jedna izba s piatimi lôžkami. Skupina \(20\) ľudí sa chce ubytovať v tomto hoteli. Koľkými spôsobmi je možné vybrať päť ľudí, ktorí budú ubytovaní v izbe s piatimi lôžkami?
\(\frac{20!} {5!\; 15!}=15\:504\)
\(20\cdot 3\cdot 5=300\)
\(\frac{20!} {3!\; 5!}=3\:379\:030\:566\:912\:000\)
\(20^{5}=3\:200\:000\)