A

9000139506

Časť: 
A
Priemerná hmotnosť ôsmych mandaríniek je \(90\, \mathrm{g}\). Náhodne vyberieme ďalšie dve mandarínky, ktoré pridáme k pôvodným. Aká je priemerná hmotnosť týchto dvoch pridaných mandaríniek, ak priemerná hmotnosť všetkých mandaríniek narastie na \(92\, \mathrm{g}\)?
\(100\, \mathrm{g}\)
\(92\, \mathrm{g}\)
\(96\, \mathrm{g}\)
\(106\, \mathrm{g}\)

9000139309

Časť: 
A
V e-shope majú \(20\) tabletov, z ktorých \(18\) je nových a \(2\) tablety sú vrátené zákazníkmi. Zamestnanec e-shopu má od majiteľa za úlohu zbaviť sa najprv použitých tabletov. Koľkými spôsobmi môže vybrať do objednávky nového zákazníka tri tablety tak, aby medzi nimi boli obidva použité a jeden nový?
\(18\)
\(\frac{18!} {3!\; 15!}=816\)
\(18\cdot 16\cdot 3=864\)
\(20\cdot 19\cdot 18=6\:840\)

9000139310

Časť: 
A
V e-shope majú skladom \(20\) tabletov, z ktorých \(18\) je nových a \(2\) tablety sú vrátené zákazníkmi. Koľkými spôsobmi môže zamestnanec vybrať do objednávky pre nového zákazníka tri tablety tak, aby medzi nimi boli len nové tablety?
\(\frac{18!} {3!\; 15!}\)
\(18\)
\(18\cdot 16\cdot 3\)
\(20\cdot 19\cdot 18\)

9000139703

Časť: 
A
Krabička obsahuje \(5\) červených, \(4\) žlté a \(2\) zelené pastelky. Pastelky vyberieme z krabičky a zoradíme ich vedľa seba. Koľko rôznych farebných vzorov môžeme takto získať?
\(\frac{11!} {5!\, 4!\, 2!}=6\:930\)
\(5\cdot 4\cdot 2=40\)
\(5!\, 4!\, 2!=5\:760\)
\(\left (5!\, 4!\right )^{2}=8\:294\:400\)

9000139705

Časť: 
A
Koľkými spôsobmi môžeme zo skupiny \(10\) chlapcov a \(5\) dievčat vybrať päťčlenné družstvo, v ktorom budú \(3\) chlapci a \(2\) dievčatá?
\(\frac{10!} {7!\, 3!}\cdot \frac{5!} {3!\, 2!}=1\:200\)
\(5^{10}=9\:765\:625\)
\(10\cdot 5!\, 3!=7\:200\)
\(5\cdot \frac{10!} {3!} =3\:024\:000\)

9000139706

Časť: 
A
Medzinárodná abeceda má \(26\) písmen. Určte počet možností štvormiestneho kódu tvoreného malými písmenami tejto abecedy a číslicami od \(0\) do \(9\). Znaky sa môžu opakovať.
\(36^{4}=1\:679\:616\)
\(10\cdot 26^{4}=4\:569\:760\)
\(\frac{36!} {32!\, 4!}=58\:905\)
\(\frac{26!} {22!\, 4!}=14\:950\)

9000139303

Časť: 
A
Klubový DJ má na svojom zozname skladieb nachystaných \(18\) rôznych piesní, z toho \(7\) je z kategórie rap, \(5\) oldies a \(6\) rock. Úvodná časť predstavenia by mala obsahovať jednú pieseň rap, dve oldies a jednu rockovú pieseň. Koľko je možností zostavenia úvodného zoznamu skladieb, ak nám nezáleží na poradí vybraných pesničiek?
\(420\)
\(120\)
\(320\)
\(520\)