A

9000117404

Časť: 
A
Sú dané roviny \[\begin{aligned} \rho \colon \frac{3} {8}x + \frac{1} {2}y -\frac{2} {3}z - 1 = 0,\quad \sigma \colon \frac{3} {4}x + y -\frac{4} {3}z - 2 = 0. & & \end{aligned}\] Určte ich vzájomnú polohu.
Dané roviny sú totožné.
Dané roviny sú rovnobežné rôzne.
Dané roviny sú rôznobežné.

9000120303

Časť: 
A
Odchýlka telesovej a stenovej uhlopriečky v kocke s hranou \(a\) je \(\alpha \). Potom platí:
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \alpha = \frac{\sqrt{2}} {2} \)
\(\sin \alpha = \frac{\sqrt{3}} {2} \)
\(\cos \alpha = \frac{\sqrt{5}} {3} \)
\(\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits \alpha = \sqrt{3}\)
\(\alpha = 45^{\circ }\)

9000117405

Časť: 
A
Sú dané roviny \[\begin{aligned} \rho \colon 3x - y - 4z + 2 = 0,\quad \sigma \colon 6x - 2y - 8z + 5 = 0. & & \end{aligned}\] Určte ich vzájomnú polohu.
Dané roviny sú rovnobežné rôzne.
Dané roviny sú totožné.
Dané roviny sú rôznobežné.

9000117406

Časť: 
A
Sú dané roviny \[\begin{aligned} \rho \colon \frac{3} {2}x -\frac{1} {4}y + \frac{2} {3}z -\frac{2} {5} = 0,\quad \sigma \colon \frac{2} {3}x - 4y + \frac{3} {2}z -\frac{5} {2} = 0. & & \end{aligned}\] Určte ich vzájomnú polohu.
Dané roviny sú rôznobežné.
Dané roviny sú totožné.
Dané roviny sú rovnobežné rôzne.

9000121004

Časť: 
A
Je daná kocka \(ABCDEFGH\). Vypočítajte odchýlku priamok \(S_{AE}S_{HC}\) a \(S_{HC}S_{BF}\), kde body \(S_{AE}\), \(S_{HC}\) a \(S_{BF}\) sú stredy úsečiek \(AE\), \(HC\) a \(BF\).
\(53{,}13^{\circ } \)
\(26{,}57^{\circ } \)
\(60^{\circ } \)
\(36{,}87^{\circ } \)