A

9000139504

Časť: 
A
Priemerný plat piatich zamestnancov na oddelení je \(3\: 000\, \mathrm{eur}\). Ako sa zmení výška priemerného platu u zamestnancov na oddelení, ak do pracovného kolektívu príjmu nového pracovníka, ktorý dostane plat \(2\: 400\, \mathrm{eur}\)?
Priemerný plat klesne o \(100\, \mathrm{eur}\).
Priemerný plat klesne o \(480\, \mathrm{eur}\).
Priemerný plat narastie o \(400\, \mathrm{eur}\).
Priemerný plat narastie o \(480\, \mathrm{eur}\).

9000140003

Časť: 
A
Je daná rovnica s neznámou \(x\) a parametrom \(a\in\mathbb{R}\setminus\{0\}\). \[ax - \frac{2} {a^{2}} = \frac{4x+1} {a} \] Úplnú diskusiu riešenia rovnice vzhľadom k parametru \(a\) môžeme zapísať v tvare:
\(\begin{array}{cc} \hline \text{Parameter} & \text{Množina riešení}\\ \hline a=-2 & \mathbb{R} \\ a=2 & \emptyset \\ a\notin\{-2;0;2\} & \left\{\frac1{a(a-2)}\right\} \\\hline \end{array}\)
\(\begin{array}{cc} \hline \text{Parameter} & \text{Množina riešení}\\ \hline a=-2 & \mathbb{R}\setminus\{1\} \\ a=2 & \emptyset \\ a\notin\{-2;0;2\} & \left\{\frac1{a(a-2)}\right\} \\\hline \end{array}\)
\(\begin{array}{cc} \hline \text{Parameter} & \text{Množina riešení}\\ \hline a=-2 & \emptyset \\ a=2 & \mathbb{R} \\ a\notin\{-2;0;2\} & \left\{\frac1{a(a-2)}\right\} \\\hline \end{array}\)

9000139506

Časť: 
A
Priemerná hmotnosť ôsmych mandaríniek je \(90\, \mathrm{g}\). Náhodne vyberieme ďalšie dve mandarínky, ktoré pridáme k pôvodným. Aká je priemerná hmotnosť týchto dvoch pridaných mandaríniek, ak priemerná hmotnosť všetkých mandaríniek narastie na \(92\, \mathrm{g}\)?
\(100\, \mathrm{g}\)
\(92\, \mathrm{g}\)
\(96\, \mathrm{g}\)
\(106\, \mathrm{g}\)

9000139303

Časť: 
A
Klubový DJ má na svojom zozname skladieb nachystaných \(18\) rôznych piesní, z toho \(7\) je z kategórie rap, \(5\) oldies a \(6\) rock. Úvodná časť predstavenia by mala obsahovať jednú pieseň rap, dve oldies a jednu rockovú pieseň. Koľko je možností zostavenia úvodného zoznamu skladieb, ak nám nezáleží na poradí vybraných pesničiek?
\(420\)
\(120\)
\(320\)
\(520\)

9000139703

Časť: 
A
Krabička obsahuje \(5\) červených, \(4\) žlté a \(2\) zelené pastelky. Pastelky vyberieme z krabičky a zoradíme ich vedľa seba. Koľko rôznych farebných vzorov môžeme takto získať?
\(\frac{11!} {5!\, 4!\, 2!}=6\:930\)
\(5\cdot 4\cdot 2=40\)
\(5!\, 4!\, 2!=5\:760\)
\(\left (5!\, 4!\right )^{2}=8\:294\:400\)

9000139305

Časť: 
A
V hoteli je päť izieb s tromi lôžkami a jedna izba s piatimi lôžkami. Skupina \(20\) ľudí sa chce ubytovať v tomto hoteli. Koľkými spôsobmi je možné vybrať päť ľudí, ktorí budú ubytovaní v izbe s piatimi lôžkami?
\(\frac{20!} {5!\; 15!}=15\:504\)
\(20\cdot 3\cdot 5=300\)
\(\frac{20!} {3!\; 5!}=3\:379\:030\:566\:912\:000\)
\(20^{5}=3\:200\:000\)

9000139705

Časť: 
A
Koľkými spôsobmi môžeme zo skupiny \(10\) chlapcov a \(5\) dievčat vybrať päťčlenné družstvo, v ktorom budú \(3\) chlapci a \(2\) dievčatá?
\(\frac{10!} {7!\, 3!}\cdot \frac{5!} {3!\, 2!}=1\:200\)
\(5^{10}=9\:765\:625\)
\(10\cdot 5!\, 3!=7\:200\)
\(5\cdot \frac{10!} {3!} =3\:024\:000\)