Štatistika

Dvadsaťpäť žiakov siedmych tried sa podrobilo inteligenčnému testu, ktorého výsledkom je tzv. inteligenční kvocient (IQ) a aj testu všeobecných študijných predpokladov, ktorého výsledok označíme SQ. V nasledujúcej tabuľke sú zapísané početnosti žiakov podľa ich výsledkov v obidvoch testoch, pričom výsledky obidvoch testov sú roztriedené do intervalov. Určite korelačný koeficient medzi výsledkami inteligenčného testu a testu všeobecných študijných predpokladov. Výsledok zaokrúhlite na štyri desatinné miesta. Na výpočty použite správny štatistický režim kalkulačky. $$\begin{array}{|ccccc|}\hline \mathbf{\text{SQ IQ}}& \mathbf{(}\mathbf{85}\mathbf{;}\mathbf{95}⟩& \mathbf{(}\mathbf{95}\mathbf{;}\mathbf{105}⟩& \mathbf{(}\mathbf{105}\mathbf{;}\mathbf{115}⟩& \mathbf{(}\mathbf{115}\mathbf{;}\mathbf{125}⟩\\ \mathbf{(}\mathbf{40}\mathbf{;}\mathbf{60}⟩& 1& & & \\ \mathbf{(}\mathbf{60}\mathbf{;}\mathbf{80}⟩& & 10& 6& 1\\ \mathbf{(}\mathbf{80}\mathbf{;}\mathbf{100}⟩& & & 6& 1\\ \hline\end{array}$$

V tabuľkách sú uvedené vymeškané hodiny chlapcov a dievčat jednej triedy za jeden pol rok. Zistite pomocou rozptylu ${\sigma }^2$ , ktorá skupina mala rovnomernejšiu absenciu. Označte túto skupinu a jej rozptyl vymeškaných hodín zaokrúhlený na dve desatinné miesta. Na výpočty použite štatistický režim kalkulačky. Výsledky zaokrúhlite na dve desatinné miesta. $$\begin{array}{|cccccccc|}\hline \text{ID dievča}& 1& 2& 3& 4& 5& 6& 7\\ \text{počet hodín}& 27& 61& 38& 61& 17& 39& 61\\ \\ \text{ID dievča}& 8& 9& 10& 11& 12& 13& 14\\ \text{počet hodín}& 25& 21& 52& 16& 34& 9& 25\\ \hline\end{array}$$ $$\begin{array}{|ccccccccc|}\hline \text{ID chlapca}& 1& 2& 3& 4& 5& 6& 7& 8\\ \text{počet hodín}& 67& 56& 26& 36& 27& 55& 17& 34\\ \\ \text{ID chlapca}& 9& 10& 11& 12& 13& 14& 15& 16\\ \text{počet hodín}& 54& 46& 13& 48& 21& 49& 18& 14\\ \hline\end{array}$$

Žiaci sú hodnotení na stupnici $1$ - $5$, kde je $1$ najlepšie hodnotenie a $5$ najhoršie hodnotenie. Na obrázkoch sú graficky zobrazené relatívne početnosti známok z matematiky, ktoré na vysvedčení mali žiaci v dvoch triedach (A a B) v jednom ročníku. Určte, v ktorej triede dosiahli žiaci v matematike vyrovnanejšie vedomosti. Označte tuto triedu a rozptyl známok ich študentov. Rozptyl zaokrúhľujte na dve desatinné miesta. {Poznámka: Na obrázku "Grade" znamená Známka.}