Štatistika

1003029504

Časť: 
A
V piatich po sebe idúcich rokoch bol ročný rast výroby \( 1\% \), \( 8\% \), \( 0\% \), \( 4\% \) and \( 1\% \). Určite priemerný percentuálny rast výroby za toto päťročné obdobie. Výsledok zaokrúhlite na dve desatinné miesta.
\( 2{,}76\% \)
\( 2{,}75\% \)
\( 2{,}72\% \)
\( 2{,}80\% \)

1003029503

Časť: 
A
Pavol jazdil na testovacej dráhe polovicu cesty stálou rýchlosťou \( 20\,\mathrm{km/h} \) a druhú polovicu cesty rýchlosťou \( 30\,\mathrm{km/h} \). Zaujíma nás priemerná Pavlova rýchlosť. Aký typ priemeru sa pre výpočet použije?
Harmonický priemer
Aritmetický priemer
Geometrický priemer
Vážený aritmetický priemer

1003029502

Časť: 
A
V dielni pracujú dvaja zamestnanci. Prvý splní danú úlohu za \( 20 \) minút, druhý splní tú istú úlohu za \( 10 \) minút. Zaujíma nás, koľko priemerne minúť trvá splnenie danej úlohy. Aký typ priemeru sa pre výpočet použije?
Aritmetický priemer
Harmonický priemer
Geometrický priemer
Vážený aritmetický priemer

1003029501

Časť: 
A
V továrni štyria robotníci ručne vyrábajú rovnaké hračky. V priebehu celej \( 8 \)-hodinovej pracovnej doby vyrobili: prvý \( 12 \) hračiek, druhý \( 10 \) hračiek, tretí \( 16 \) hračiek a štvrtý tiež \( 12 \) hračiek. Aká je priemerná doba výroby jednej hračky?
\( 38\,\mathrm{min}\ 24\,\mathrm{s} \)
\( 38\,\mathrm{min}\ 40\,\mathrm{s} \)
\( 39\,\mathrm{min}\ 30\,\mathrm{s} \)
\( 38\,\mathrm{min}\ 58\,\mathrm{s} \)

1003025201

Časť: 
B
Dvaja poľovníci, Adam a Boris súťažili v streľbe na terč. Adam trafil v terči body \( \{10;10;9;8;7\}\) a Boris \( \{10;10;9;9;6\} \). Ktorý z nich súťaž vyhral, ak v prípade rovnakého súčtu bodov rozhoduje presnosť streľby, teda bodový rozptyl zásahov? (Rozptyl zaokrúhlite na dve desatinné miesta.)
Vyhral Adam s rozptylom \( 1{,}36\,\mathrm{bodov}^2 \).
Vyhral Adam s rozptylom \( 1{,}17\,\mathrm{bodov}^2 \).
Vyhral Boris s rozptylom \( 2{,}16\,\mathrm{bodov}^2 \).
Vyhral Adam s rozptylom \( 1{,}36\,\mathrm{bodov} \).
Vyhral Adam s rozptylom \( 1{,}17\,\mathrm{bodov} \).
Vyhral Boris s rozptylom \( 2{,}16\,\mathrm{bodov} \).

1003025104

Časť: 
A
Určte priemerný ročný koeficient rastu výroby v rokoch \( 2014 \) - \( 2017 \) v podniku, ktorého ročná výroba je zaznamenaná v tabuľke. Výsledok zaokrúhlite na \( 4 \) desatinné miesta. \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \text{Rok} & 2014 & 2015 & 2016 & 2017 \\\hline \text{Výroba (ks)} & 20\: 000 & 20\: 400& 21\: 420 & 24\: 633 \\\hline \end{array}\]
\( 1{,}0719 \)
\( 1{,}0705 \)
\( 1{,}0733 \)
\( 1{,}0727 \)

1003025103

Časť: 
A
Aký je priemerný čas, ktorý potrebuje jeden robotník na výrobu jednej súčiastky, ak z desiatich robotníkov dvaja z nich vyrobia jednu súčiastku už za \( 4 \) minúty, ďalší traja za \( 5 \) minút, jeden za \( 6 \) minút, ďalší traja za \( 7 \) minút a posledný z nich za \( 8 \) minút? Výsledok zaokrúhlite na \( 2 \) desatinné miesta.
\( 5{,}49\,\mathrm{min} \)
\( 5{,}50\, \mathrm{min} \)
\( 5{,}65\, \mathrm{min} \)
\( 5{,}80\, \mathrm{min} \)

1003025102

Časť: 
A
Auto išlo prvú štvrtinu cesty priemernou rýchlosťou \( 50\, \mathrm{km}/\mathrm{h} \), druhú štvrtinu cesty priemernou rýchlosťou \( 90\, \mathrm{km}/\mathrm{h} \), tretiu štvrtinu cesty priemernou rýchlosťou \( 130\, \mathrm{km}/\mathrm{h} \) a štvrtú štvrtinu cesty priemernou rýchlosťou \( 80\, \mathrm{km}/\mathrm{h} \). Akou priemernou rýchlosťou išlo auto? Výsledok zaokrúhlite na 2 desatinné miesta.
\( 77{,}97\, \mathrm{km}/\mathrm{h} \)
\( 85{,}00\, \mathrm{km}/\mathrm{h} \)
\( 87{,}50\, \mathrm{km}/\mathrm{h} \)
\( 82{,}71\, \mathrm{km}/\mathrm{h} \)

1103025101

Časť: 
A
Na obrázku sú znázornené výsledky písomnej práce z matematiky. Určite, ktoré z daných tvrdení o príslušnom štatistickom súbore je nepravdivé. (Slovníček: Number of students - Počet študentov, Score - Známka)
Medián známok je taký istý ako ich modus.
Polovica žiakov dostala z tejto písomnej práce horšiu ako priemernú známku.
Priemerná známka z tejto písomnej práce, vypočítaná s presnosťou na dve desatinné miesta, je \( 2{,}68 \).

1003029402

Časť: 
B
Z úrody hrušiek v šľachtiteľskom ústave náhodne vybrali \( 50 \) kusov a zistili ich hmotnosti. Výsledky váženia sú zaznamenané v tabuľke: \[ \begin{array}{|c|c|} \hline \text{ Hmotnosť (g) }&\text{ Počet hrušiek } \\\hline 26\text{ -- }30&8 \\\hline31\text{ -- }35&14 \\\hline 36\text{ -- }40&15 \\\hline 41\text{ -- }45&9 \\\hline 46\text{ -- }50&4\\\hline\end{array}\] Aký je rozptyl hmotností vybratých hrušiek? Úlohu riešte pomocou kalkulačky a výsledok zaokrúhlite na dve desatinné miesta.
\( 33{,}81\,\mathrm{g}^2 \)
\( 5{,}81\,\mathrm{g}^2 \)
\( 15{,}84\,\mathrm{g}^2 \)
\( 39{,}84\,\mathrm{g}^2 \)