Sinus, kosinus, tangens a kotangens (goniometrické funkcie)

2010016408

Časť: 
B
Je daná funkcia \(f(x)=\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits x\) s definičným oborom \(D(f)=(0;\pi )\). Určte, ktorá z nasledujúcich funkcií má definičný obor \(\left (0; \frac{\pi } {2}\right )\).
\(f(2\cdot x)\)
\(f(x+2)\)
\(f(x-2)\)
\(f(\frac{x}2)\)

2010016407

Časť: 
B
Ako získame graf funkcie \(f(x) =\cos (2x -1)\) z grafu funkcie \(g(x) =\cos (2x)\)?
Graf funkcie \(g\) posunieme o \(\frac{1}{2}\) v smere kladnej polosi \(x\).
Graf funkcie \(g\) posunieme o \(\frac{1}{2}\) v smere zápornej polosi \(x\).
Graf funkcie \(g\) posunieme o \(1\) v smere zápornej polosi \(x\).
Graf funkcie \(g\) posunieme o \(1\) v smere kladnej polosi \(x\).

2010016406

Časť: 
B
Pre extrémy funkcie \(f(x) =\sin x\) v intervale \(I=\left( -\frac{\pi }{2}; \frac{\pi } {2} \right) \) platí:
v intervale \(I\) nemá funkcia \(f\) žiadny extrém.
v intervale \(I\) existuje jediné minimum funkcie \(f\) a maximum funkcie \(f\) v tomto intervale neexistuje.
v intervale \(I\) existuje jediné maximum funkcie \(f\) a minimum funkcie \(f\) v tomto intervale neexistuje.
v intervale \(I\) existuje jediné maximum a jediné minimum funkcie.

2010016405

Časť: 
B
Je daná funkcia \(f(x) =\cos x\), \(x\in \left\langle -\frac{\pi }{2}; \frac{\pi } {2} \right\rangle \). Vyberte pravdivé tvrdenie.
Funkcia \(f\) nie je rastúca, ani klesajúca.
Funkcia \(f\) je klesajúca.
Funkcia \(f\) je rastúca.
Funkcia \(f\) je rastúca aj klesajúca.

2010016404

Časť: 
C
Funkcia \( f \) je daná následujúcim grafom. Určte, ktoré z následujúcich tvrdení je pravdivé.
\( f(x)=|-\cos x|;\ x\in \langle -2\pi;2\pi \rangle\)
\( f(x)=-|\cos x|;\ x\in \langle -2\pi;2\pi \rangle\)
\( f(x)=|\sin x|;\ x\in \langle -2\pi;2\pi \rangle\)
\( f(x)=-|\sin x|;\ x\in \langle -2\pi;2\pi \rangle\)