2110013901 Časť: ANa obrázkoch sú časti grafou funkcií, ktoré sú na intervale ⟨1;5⟩ rastúce. Vyberte obrázok, na ktorom je čásť grafu funkcie f(x)=5x−1x+1.
2010017803 Časť: AUrčte hodnoty a a b (a, b∈R) tak, aby funkcia f(x)=ax3−2bx+2 mala lokálny extrém v bode x=−1 a jeho hodnota bola 6.a=2, b=3a=−2, b=3a=−2, b=−3a=2, b=−3
2010012505 Časť: AVyberte pravdivé tvrdenie o nasledujúcej funkcii f(x)=−34x4+2x3.Funkcia f má lokálne maximum v bode x=2.Funkcia f má lokálne minimum v bode x=0.Funkcia f má dva lokálne extrémy v bodoch x=0 a x=2.Funkcia f nemá lokálne extrémy v žiadnom bode.
2110012504 Časť: BVyberte graf funkcie f, pre ktorú platí: f′(1) neexistuje;f″(x)<0 ak x<1;f″(x)<0 ak x>2;f″(x)>0 ak 1<x<2 (f′ je derivácia funkcie f, f″ je druhá derivácia funkcie f).
2110012503 Časť: BVyberte graf funkcie f, pre ktorú platí: f′(−2)=f′(0)=0;f″(−2)<0; f″(0)>0 (f′ je derivácia funkcie f, f″ je druhá derivácia funkcie f).
2010001703 Časť: AJe daná funkcia f(x)=4+x2−4x. V ktorom z nasledujúcich intervalov je táto funkcia rastúca?⟨−2;0) a (0;2⟩⟨−2;2⟩(−∞;−2⟩ a ⟨2;∞)⟨2;∞)
2010001702 Časť: AAkú funkčnú hodnotu, má funkcia f vo svojom lokálnom maxime? f(x)=6x−x223202Funkcia f nemá lokálne maximum.
2010001701 Časť: AUrčte všetky x, v ktorých má funkcia f lokálny extrém. f(x)=−2(x2−4)5x=0x1=0, x2=2x1=−2, x2=2x1=−2, x2=0, x3=2
1103163505 Časť: BVyberte graf funkcie f, pre ktorú platí f′(0) neexistuje;f″(x)>0 pro x<0;f″(x)>0 pro x>1;f″(x)<0 pro 0<x<1 (f′ je derivácie funkcie f, f″ je druhá derivácia funkcie f).