2010020005 Časť: CNa obrázku je časť grafu funkcie \(f\). Vyberte predpis funkcie \(f\), ktorej graf vidíte na obrázku.\(f(x)=\frac{x^2+4}{x^2-4}\)\(f(x)=\frac{x}{x^2-4}+1\)\(f(x)=-\frac{x^2}{4-x^2}-1\)\(f(x)=\frac{x^2}{4-x^2}\)
2110020004 Časť: AFunkcia \(f\) je daná predpisom \(f(x)=-(x-3)^3+3x-12\). Vyberte obrázok, na ktorom je časť grafu tejto funkcie.
2110020003 Časť: AFunkcia \(f\) je daná predpisom \(f(x)=(x+3)^3-3x-6\). Vyberte obrázok, na ktorom je časť grafu tejto funkcie.
2010020002 Časť: AFunkcia \(f\) je daná predpisom \[f(x)=1-\sqrt{\frac{x^4}{4}-4x^2+16}.\] Vyberte pravdivé tvrdenie o extrémoch tejto funkcie.Funkcia má dve lokálne maximá a jedno lokálne minimum.Funkcia má dve lokálne minimá a jedno lokálne maximum.Funkcia má dve lokálne minimá a žiadne lokálne maximum.Funkcia má dve lokálne maximá a žiadne lokálne minimum.
2010020001 Časť: AFunkcia \(f\) je daná predpisom \[f(x)=1+\sqrt{\frac{x^4}{4}-2x^2+4}.\] Vyberte pravdivé tvrdenie o extrémoch tejto funkcie.Funkcia má dve lokálne minimá a jedno lokálne maximum.Funkcia má dve lokálne maximá a jedno lokálne minimum.Funkcia má dve lokálne minimá a žiadne lokálne maximum.Funkcia má dve lokálne maximá a žiadne lokálne minimum.
2010013910 Časť: AVieme, že daná funkcia je na intervale \(\langle-6;-3\rangle\) rastúca. Ktorá z ponúknutých funkcií má túto vlastnosť?\(i(x)=-x^4+2x^2-3\)\(h(x)=\sqrt{x^2+x}+1\)\(f(x)=\frac{1-x^2}{x}\)\(g(x)=(x+3)^3-3x-6\)
2010013909 Časť: AVieme, že daná funkcia je na intervale \(\langle-5;-2\rangle\) klesajúca. Ktorá z ponúknutých funkcií má túto vlastnosť?\(h(x)=\frac{x^4}{2}-x^2-1\)\(f(x)=2-\sqrt{x^2+x}\)\(g(x)=\frac{x^2+3}{x}\)\(i(x)=(x+2)^3-x-1\)
2010013908 Časť: BKoľko z daných funkcií má práve jeden inflexný bod? \[\] \(f(x)=\frac1{-2(x+4)^4}+6,\) \(g(x)=-(x-3)^5-(-3+x)^3+1,\) \(h(x)=\frac{x^3-3x^2+6x+9}{-3x}\)213Žiadna z uvedených funkcií nemá práve jeden inflexný bod.
2010013907 Časť: BKoľko z daných funkcií má práve jeden inflexný bod? \[\] \(f(x)=(x+2)^5+(2+x)^3-2,\) \(g(x)=\frac1{6(x+4)^4},\) \(h(x)=\frac{x^3+2x^2+x+2}{x}\)213Žiadna z uvedených funkcií nemá práve jeden inflexný bod.
2010013906 Časť: BVieme, že daná funkcia je na intervale \(\langle-2;1\rangle\) konvexná. Ktorá z ponúknutých funkcií má túto vlastnosť?\(h(x)=-\sqrt{x+5}\)\(f(x)=\frac{x-2}{(x+5)^2}\)\(g(x)=\frac{x^2-2}{2x}\)\(k(x)=-\frac15x^3-2x^2+x+1\)