Mnohouholníky

1103021303

Časť: 
A
Je daný obdĺžnik so stranami \( a \), \( b \). Uhlopriečky obdĺžnika zvierajú uhol \( \alpha = 60^{\circ} \). Dlhšia strana \( a = 6\,\mathrm{cm} \). Vypočítajte dĺžku kratšej strany \( b \).
\( \frac6{\sqrt3}\,\mathrm{cm} \)
\( \frac3{\sqrt3}\,\mathrm{cm} \)
\( \frac1{\sqrt3}\,\mathrm{cm} \)
\( 6\sqrt3\,\mathrm{cm} \)

1103021301

Časť: 
A
Dĺžky strán obdĺžnika sú v pomere \( 1:2 \). Vypočítajte veľkosť ostrého uhla, ktorý zvierajú uhlopriečky obdĺžnika. Výsledok zaokrúhlite na dve desatinné miesta.
\( 53{,}13^{\circ} \)
\( 26{,}57^{\circ} \)
\( 60^{\circ} \)
\( 53^{\circ} \)

9000150502

Časť: 
C
Na leteckom snímku priehrady sú dva hotely na protiľahlých brehoch vo vzdialenosti \(4\, \mathrm{cm}\). Ich skutočná vzdialenosť je \(400\, \mathrm{m}\). Vodná hladina na fotke má plochu \(30\, \mathrm{cm}^{2}\). Ak je to možné, určte skutočnú plochu vodnej hladiny. V opačnom prípade vyberte poslednú ponúknutú odpoveď.
\(3\cdot 10^{5}\, \mathrm{m}^{2}\)
\(3\cdot 10^{1}\, \mathrm{m}^{2}\)
\(3\cdot 10^{3}\, \mathrm{m}^{2}\)
Z daných údajov nie je možné zistiť plochu vodnej hladiny.