Logaritmické funkcie

Vlastnosti logaritmických funkcií

Pridané používateľom ladislav.foltyn dňa Pi, 02/15/2019 - 15:28
Question: 
Nech \begin{align*} f(x)&=\log_5x\text{ ,}\quad &g(x)&=\log_{\frac12}(x+1)\text{ ,}\quad &h(x)&=\log_2(x)+1\text{ ,}\\ k(x)&=\log_{\frac14}(x-1)+1\text{ ,}\quad &l(x)&=-\log_3(-x)\text{ ,}\quad &m(x)&=\log_3(1-x)+1\text{ .} \end{align*} Označte v každom riadku tabuľky všetky funkcie, ktoré spĺňajú danú podmienku.

1003170803

Časť: 
C
Hladina intenzity zvuku \( L \) vyjadruje úroveň „hlasitosti“ zvuku. Je meraná v decibeloch (\( \mathrm{dB} \)) a vyjadruje sa vzťahom \[ L=10\log{⁡\left(\frac I{I_0}\right)}, \] kde \( I \) je intenzita zvuku (vo wattoch na meter štvorcový \( \mathrm{W}/\mathrm{m}^2 \)) a \( \mathrm{I}_0 \) je prahová intenzita zvuku (tj. intenzita zodpovedajúca počuteľnosti), ktorá má hodnotu \( 10^{-12}\,\mathrm{W}/\mathrm{m}^2 \). \[ \] Intenzita zvuku vyprodukovaná rockovou kapelou je \( 100 \) krát väčšia ako intenzita zvuku vyprodukovaná bežnými motorovými vozidlami. O koľko decibelov je hladina intenzity zvuku rockového koncertu väčšia oproti hlasitosti bežného motorového vozidla?
\( 20 \)
\( 100 \)
\( 10 \)
\( 2 \)

1003170802

Časť: 
C
Kyslosť látky sa meria pomocou hodnoty \( pH \). V praxi sa často \( pH \) vyjadruje ako záporný logaritmus koncentrácie vodíkových katiónov \( H^+ \), tj. koncentrácia vodíkových katiónov sa udáva v moloch na liter a vyjadruje sa rovnicou: \[ pH = -\log{(H^+ )}. \] Jablkový džús má hodnotu \( pH \) rovnú \( 3{,}8 \) a grepový džús má hodnotu \( pH \) rovnú \( 3{,}6 \). O koľko je koncentrácia vodíkových katiónov (\( \mathrm{mol}/\mathrm{l} \)) v jablkovom džúse menšia ako v grepovom? Výsledok zaokrúhlite na šesť desatinných miest.
\( 0{,}000093 \)
\( -0{,}000093 \)
\( 1{,}584893 \)
\( 0 \)

1103170801

Časť: 
C
Kyslosť látky sa meria pomocou hodnoty \( pH \). V praxi sa často \( pH \) vyjadruje ako záporný logaritmus koncentrácie vodíkových katiónov \( H^+ \). Koncentrácia vodíkových katiónov sa udáva v moloch na liter a vyjadruje sa rovnicou: \[ pH = -\log{(H^+ )}. \] Ktorý z nasledujúcich obrázkov reprezentuje časť grafu \( pH-H^+ \)?