Logaritmické funkcie | math4u.vsb.cz

1003136502

Časť:

B

Bez použitia kalkulačky určte, koľko z nasledujúcich hodnôt je kladných. \(\ \log_74;\) \(\log_{\frac47}{0{,}4};\) \(\log_40{,}7;\) \(\log_{\frac74}⁡4;\) \(\log_{0{,}7}⁡0{,}4;\) \(\log_{0{,}4}4;\) \(\log_7⁡{0{,}7}.\ \)

\( 4 \)

\( 3 \)

\( 2 \)

\( 5 \)

1103136501

Časť:

B

Na obrázku je graf logaritmickej funkcie. Na základe obrázku rozhodnite, koľko z uvedených hodnôt je záporných. \( \log_{0{,}2}⁡3;\) \(\log_20{,}3;\) \(\log_{0{,}3}⁡1;\) \(\log_2⁡3;\) \(\log_{\frac32}⁡\frac23;\) \(\log_{\frac23}⁡2;\) \(\log_{0{,}3}\frac32. \)

\( 5 \)

\( 4 \)

\( 3 \)

\( 2 \)

1103118505

Časť:

B

Ktorý z nasledujúcich grafov je graf logaritmickej funkcie \( f \), ak predpokladáme, že funkcia \( f \) je neohraničená, rastúca a má asymptotu \( x=-2 \)?

1103118504

Časť:

B

Daný je graf logaritmickej funkcie \( f \). Vyberte pravdivé tvrdenie o vlastnostiach funkcie \( f \).

klesajúca, asymptota \( x=0 \), neohraničená

klesajúca, asymptota \( y=0 \), neohraničená

klesajúca, asymptota \( x=0 \), ohraničená zdola

rastúca, asymptota \( y=0 \), ohraničená zdola

1003118503

Časť:

B

Ktorá z nasledujúcich funkcií je rastúca?

\( f\colon y=-\log_{\frac12}x \)

\( f\colon y=-\log_2x \)

\( f\colon y=-2\log_2x \)

\( f\colon y=\log_{\frac12}x \)

1003118502

Časť:

B

Daná je funkcia \( f(x)=b\cdot \log_a⁡x \), kde \( a > 1 \) a \( b < 0 \). Vyberte pravdivé tvrdenie.

Funkcia \( f \) je klesajúca.

Funkcia \( f \) je rastúca.

Funkcia \( f \) je ohraničená.

Funkcia \( f \) je ohraničená zdola.

1003118501

Časť:

B

Logaritmická funkcia \( f(x)=\log_a⁡x \) je klesajúca, ak pre základ \( a \) platí:

\( 0 < a < 1 \)

\( a > 1 \)

\( a=1 \)

\( a < 1 \)

1103099811

Časť:

A

Ktorý z nasledujúcich grafov je graf funkcie \( f(x)=2\log_2⁡x \)?

1103099810

Časť:

A

Ktorý z nasledujúcich grafov je graf funkcie \( f(x)=2-\log_{0{,}4}⁡x \)?

1103099809

Časť:

A

Na obrázku je graf logaritmickej funkcie \( f(x)=\log_4⁡(x-3) \). Pomocou grafu funkcie \( f \) identifikujte, ktorý z nasledujúcich štyroch grafov je graf funkcie \( g(x)=\log_4⁡(3-x) \).