1003101103
Časť:
C
Vyberte pravdivé tvrdenie o funkcii \( f \) danej predpisom \( f(x)=\log_2|x| \).
Funkcia \( f \) párna.
Funkcia \( f \) má minimum v bode \( x=0 \).
Funkcia \( f \) je ohraničená.
Funkcia \( f \) je rastúca.
Logaritmické funkcie
1003100001
Časť:
A
V ktorej z nasledujúcich možností nie je uvedená logaritmická funkcia?
\( f(x) = \log_{-2}x\)
\( g(x) = \log_{2}x\)
\( h(x) = \log_{\frac12}x\)
\( m(x) = \log_{0{,}2}x\)
1103099702
Časť:
A
Ktorý z nasledujúcich grafov nie je graf logaritmickej funkcie?
1103099701
Časť:
A
Ktorý z nasledujúcich grafov je graf logaritmickej funkcie?
1103082705
Časť:
C
Funkcia \( f \) je daná grafom. Určte, ktoré z následujúcich tvrdení o funkcii \( f \) je nepravdivé.
\( f(x)=\log_2|x|;\ x\in\langle0{,}25;8\rangle \)
\( f(x)=|\log_2 x |;\ x\in\langle0{,}25;8\rangle \)
\( f(x)=|-\log_2 x|;\ x\in\langle0{,}25;8\rangle \)
\( f(x)=\left|\log_{\frac12} x \right|;\ x\in\langle0{,}25;8\rangle \)
9000033705
Časť:
C
Definičným oborom funkcie \(f\colon y = \sqrt{\log (x^{2 } + 2x + 1)}\) je:
\(\left (-\infty ;-2\rangle \cup \langle 0;\infty \right )\)
\(\mathbb{R}\setminus \left \{-1\right \}\)
\(\left (-1;\infty \right )\)
\(\left (-\infty ;-1\right )\cup \left (1;\infty \right )\)
\(\left (-\infty ;0\right )\cup \left (2;\infty \right )\)
9000004908
Časť:
B
Funkcia daná predpisom \(y =\log _{a^{2}-2a+2}x\)
je rastúca, práve vtedy keď:
\(a\in \mathbb{R}\setminus \{1\}\)
\(a\in (-\infty ;\infty )\)
\(a\in (0;\infty )\)
\(a\in (1;\infty )\)
9000004909
Časť:
A
Predpis funkcie \(g\),
ktorej graf vidíte na obrázku, je:
\(y =\log _{3}(x + 2) - 1\)
\(y =\log _{\frac{1}
{3} }(x + 2) - 1\)
\(y =\log _{3}(x - 2) + 1\)
\(y =\log _{\frac{1}
{3} }(x - 2) + 1\)
9000004808
Časť:
B
Z nasledujúcich predpisov vyberte zdola ohraničenú funkciu.
\(y = 3^{x}\)
\(y = -3^{x}\)
\(y =\log _{3}x\)
\(y = -\log _{3}x\)
9000004905
Časť:
C
Ktoré z daných tvrdení o funkcii
\(f\colon y = |\log (x - 3) - 1|\) nie je
pravdivé?
Funkcia je rastúca na celom definičnom obore.
Definičným oborom funkcie je interval
\((3;\infty )\).
Všetky funkčné hodnoty sú nezáporné.
Graf funkcie nemá priesečník s osou
\(y\).
Graf funkcie pretína os \(x\)
v bode \(x = 13\).
Funkcia nie je prostá.