1003138403
Časť:
C
Určte definičný obor funkcie \( f(x)=\sqrt{\log_2x} \).
\( \langle 1;\infty ) \)
\( (0;\infty ) \)
\( \langle 0;\infty) \)
\( (1;\infty) \)
Logaritmické funkcie
1103138402
Časť:
C
Určte predpis funkcie, ktorej graf je znázornený na obrázku.
\( k(x) = \log_2|x| \)
\( m(x) = |\log_2 x| \)
\( f(x) = \log_2\sqrt x \)
\( g(x) = \sqrt{\log_2 x} \)
1103138401
Časť:
C
Určte predpis funkcie, ktorej graf je znázornený na obrázku.
\( f(x)=\left|\log_{\frac12}x\right| \)
\( g(x) = \log_{\frac12}|x| \)
\( k(x)=\log_{\frac12}\sqrt x \)
\( m(x)=\sqrt{\log_{\frac12}x} \)
1003136511
Časť:
B
Určte, ktorý z nasledujúcich vzťahov je správny.
\( \log_28 > \log_2\frac72 > \log_21 > \log_2\frac47 > \log_2\frac17 \)
\( \log_2\frac17 > \log_2\frac47 > \log_2 1 > \log_2\frac74 > \log_28 \)
\( \log_28 > \log_2\frac74 > \log_2\frac47 > \log_2\frac17 > \log_21 \)
\( \log_28 > \log_2\frac74 > \log_2\frac47 > \log_21 > \log_2\frac17 \)
1103136510
Časť:
B
Určte, ktorý z nasledujúcich vzťahov je správny. Použite graf funkcie \( f(x)=\log_{0{,}5}x \) danej na obrázku.
\( \log_{0{,}5}\frac13 > \log_{0{,}5}1 >\log_{0{,}5} \frac43 > \log_{0{,}5}2 > \log_{0{,}5}5 \)
\( \log_{0{,}5}5 > \log_{0{,}5}2 > \log_{0{,}5} \frac43 > \log_{0{,}5}1 > \log_{0{,}5}\frac13 \)
\( \log_{0{,}5}1 > \log_{0{,}5}\frac13 > \log_{0{,}5}\frac43 > \log_{0{,}5}2 > \log_{0{,}5}5 \)
\( \log_{0{,}5}\frac13 > \log_{0{,}5}\frac43 > \log_{0{,}5}1 > \log_{0{,}5}2 > \log_{0{,}5}5 \)
1003136509
Časť:
B
Koľko z nasledujúcich nerovností je pravdivých?
\begin{align*}
\log_74 & > \log_711; & \log_{0{,}4} 0{,}7 &\leq \log_{0{,}4}3 \\ \log_{\frac17}4 &\geq \log_{\frac17}0{,}4; & \log_30{,}11 & < \log_36 \end{align*}
\( 1 \)
\( 2 \)
\( 3 \)
\( 0 \)
1003136508
Časť:
B
Aké sú hodnoty reálneho parametra \( a \), ktoré vyhovujú nerovnici \( \log_a7 < \log_a4 \)?
\( 0 < a < 1 \)
\( a > 1 \)
\( a < 1 \)
\( a > 0 \)
1003136507
Časť:
B
Aké sú hodnoty reálneho parametra \( a \), ktoré vyhovujú nerovnici \( \log_a\frac47 > \log_a \frac74 \)?
\( 0 < a < 1 \)
\( a > 1 \)
\( a < 1 \)
\( a > 0 \)
1103136506
Časť:
B
Na obrázku je graf funkcie \( f(x)=\log_4x \). Aké sú hodnoty reálnej premennej \( x \), ak \( \log_4x \leq \log_40{,}7 \)?
\( x\in(0;0{,}7\rangle \)
\( x\in\langle0{,}7;\infty) \)
\( x\in\langle1;\infty) \)
\( x\in(-\infty;0{,}7\rangle \)
1103136505
Časť:
B
Na obrázku je graf funkcie \( f(x)=\log_{\frac14}x \). Aké sú hodnoty reálnej premennej \( x \), ak \( \log_{\frac14}x > \log_{\frac14}3 \)?
\( x\in(0;3) \)
\( x\in(-\infty;3) \)
\( x\in(3;\infty) \)
\( x\in(0;\infty) \)