1003047703 Časť: C\( \lim\limits_{n\to\infty}\frac{\frac12+\frac14+\dots+\frac1{2^n}}{\frac13+\frac19+\dots+\frac1{3^n}} \) je rovná:\( 2 \)\( \frac23 \)\( \infty \)\( 0 \)\( \frac32 \)
1003047702 Časť: CUrčite následujúcu limitu. \[ \lim\limits_{n\to\infty}\left(\frac13+\frac19+\dots+\frac1{3^n} \right) \]\( \frac12 \)\( \frac13 \)\( \frac32 \)\( \infty \)\( \frac23 \)
1003047701 Časť: C\( \lim\limits_{n\to\infty}\frac{3+9+\dots+3^n}{4+16+\dots+4^n } \) je rovná:\( 0 \)\( \frac32 \)\( \infty \)\( 1 \)\( \frac34 \)
1003047610 Časť: C\( \lim\limits_{n\to\infty} \frac{\sqrt{4n+5}}{\sqrt{2n^3+3n^2-1}} \) je rovná:\( 0 \)\( \sqrt2 \)\( 2 \)\( \infty \)\( -5 \)
1003047609 Časť: C\( \lim\limits_{n\to\infty}\frac{\sqrt{4n^2+3n+1}}{\sqrt{2n^2-5n-7}} \) je rovná:\( \sqrt2 \)\( 2 \)\( -\frac17 \)\( 0 \)\( \infty \)
1003047608 Časť: CVyberte vhodný postup pre výpočet limity postupnosti \( \left( \frac{3n+2}{\sqrt{n^2-1}} \right)_{n=1}^{\infty} \).Vydelíme čitateľ i menovateľ \( n \).Vyjmeme v čitateli i menovateli \( \sqrt n \).Umocníme menovateľ.Vydelíme čitateľ \( n \).Vydelíme menovateľ \( n \).
1003047607 Časť: C\( \lim\limits_{n\to\infty} n\left( \sqrt n-\sqrt{n-1} \right) \) je rovná:\( \infty \)\( \frac12 \)\( 0 \)\( 2 \)\( -\infty \)
1003047606 Časť: CPostupnosť \( \left( \sqrt n \left( \sqrt n-\sqrt{n-1} \right) \right)_{n=1}^{\infty} \) je:konvergentná a platí: \( \lim\limits_{n\to\infty} \sqrt n \left( \sqrt n-\sqrt{n-1} \right) =\frac12 \)konvergentná a platí: \( \lim\limits_{n\to\infty} \sqrt n \left( \sqrt n-\sqrt{n-1} \right) =0 \)konvergentná a platí: \( \lim\limits_{n\to\infty} \sqrt n \left( \sqrt n-\sqrt{n-1} \right) =2 \)divergentná a platí: \( \lim\limits_{n\to\infty} \sqrt n \left( \sqrt n-\sqrt{n-1} \right) =\infty \)divergentná a nemá nevlastnú limitu
1003047605 Časť: C\( \lim\limits_{n\to\infty} \left( \sqrt n-\sqrt{n-1} \right) \) je rovná:\( 0 \)\( \infty \)\( -\infty \)\( -1 \)\( \sqrt2 \)
1003047604 Časť: CVyberte správny výpočet limity postupnosti. \[ L=\lim\limits_{n\to\infty} \left( \sqrt{n^2+3n}-2n \right) \]\( L=\lim\limits_{n\to\infty}n\left( \sqrt{1+\frac3n}-2 \right) = -\infty \)\( L= \infty-\infty=0 \)\( L=\lim\limits_{n\to\infty}(n-2n)=-\infty \)\( L=\lim\limits_{n\to\infty} \left( n^2+3n-4n^2 \right) =-3 \)\( L=\lim\limits_{n\to\infty}\frac{n^2+3n-4n^2}{\sqrt{n^2+3n}+2n}=\infty \)